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【摘 要】本文主要阐述了电子产品可靠性常用基础概念、常用公式及实施方法，较为系统地介绍了电子产品可靠性工作的流程，对于初步从事电子产品研制的技术人员和管理人员，具有一定的参考应用价值。
【关键词】可靠性；可用性；MTBF；可靠性模型；可靠性预计
1.认识产品可靠性工作
1.1什么是产品的可靠性
产品在规定条件下和规定的时间内完成规定功能的能力叫产品的“可靠性”。通俗地说，产品故障出的少，就是可靠性高。可靠性的概率度量叫可靠度，用R(t)表示。
设N个产品从时刻“0”开始工作，到时刻t失效的总个数为n(t)，当N足够大时
R(t)≈[N－n(t)]/N=N(t)/N
这里边重点是产品、规定条件、规定时间、规定功能。
产品：硬件（汽车、电视机等）、流程性材料（水泥、燃油、煤气等）、软件（程序、记录等）、服务（理发、导游等）。
规定条件：主要指自然、人文等环境。
规定时间：指时间段或某一时刻。
规定功能：产品所应达到的能力和效果。
我们这里讲到的产品可靠性通俗说就是我们研制生产的设备或系统在用户所处的环境中使用时实现其应有的技战术性能的能力。
1.2产品可靠性的重要性
在国际上，可靠性起源于第二次世界大战，1944年纳粹德国用V-2火箭袭击伦敦，有80枚火箭在起飞台上爆炸，还有一些掉进英吉利海峡。由此德国提出并运用了串联模型得出火箭系统可靠度，成为第一个运用系统可靠性理论的飞行器。当时美国海军统计，运往远东的航空无线电设备有60％不能工作。电子设备在规定使用期内仅有30％的时间能有效工作。在此期间，因可靠性问题损失的飞机2.1万架，是被击落飞机的1.5倍。由此引起人们对可靠性问题的认识，通过大量现场调查和故障分析，采取对策，诞生了可靠性这门学科。
上述例子充分证明了装备可靠性的重要。因此现代武器装备既要重视性能，又不能轻视可靠性。要获得装备的高可靠性，目前通用的做法是采用工程化的方法进行设计和管理。
下面我们介绍一下可靠性工程方法的一些基本内容。也是目前我们工作中常用到的内容。
2.常用的可靠性工程技术指标
2.1常用参数
实际工作中我们常遇到的表征电子系统产品可靠性的工程技术。
参数见下表：
2.2定义
2.2.1可用性
产品在任一随机时刻需要和开始执行任务时，处于可工作或可使用状态的程度。可用性的概率度量叫“可用度”，用“A”表示。
可用性描述了在要求的外部资源得到保证的前提下，产品在规定的条件下及随机规定的时刻处于可执行规定任务的能力。
2.2.2固有可用度
仅与工作时间和修复性维修时间有关的一种可用性参数。其度量方法为：产品的平均故障间隔时间和平均故障间隔时间、平均修复时间的和之比。
2.2.3使用可用度
它是与能工作时间和不能工作时间有关的一种可用性参数。其度量方法为：产品的能工作时间与能工作时间、不能工作时间的和之比。
2.2.4 MTBF
它是在规定的条件下和规定的时间内，产品处于规定状态的总数与这段时间内故障总数之比。它是可修复产品的一种基本参数。
对于一批产品来说
MTBF=t/n
式中t为第i个产品无故障工作时间；
N为产品的数量。
2.2.5故障率（λ）
产品工作到t时刻后的单位时间内发生失效的概率。它是在规定的条件下和规定的时间内，产品的故障总数和寿命单位总数之比。它是可靠性的一种基本参数。
设有N个产品，从t＝0时刻开始工作，到时刻t时的失效数为n(t)，即t时刻残存产品数为N－n(t)，又若在（t+Δt）时间内，有Δn(t)个产品失效。
λ(t)=[n（t+Δt）－n(t)]/[N－n(t)]/Δt=Δn(t)/[N－n(t)]/Δt
2.3相互关系
Ai=MTBF/(MTBF+MTTR)
A0=MTBF/(MTBF+MTTR+MLDT)
其中MTTR为平均修复时间，MLDT为平均维修保障延误时间。
当MLDT=0时，A0=Ai，这就说明了合同参数与实际使用之间的差异，而说明这一点的目的，就是要指出我们在做设计时除了要考虑合同要求，还应该考虑客观因素的影响，才能保证生产出来的产品真正满足实际使用要求。
3.产品可靠性模型
3.1建立可靠性模型的作用和意义
(a)建立系统可靠性模型是可靠性工程重要工作项目，是可靠性保证大纲规定的必做的工作项目之一。
(b)建立系统可靠性工作模型是可靠性指标与维修性指标分配和预计的基础工作。
(c)建立系统可靠性模型是可靠性分析、估算、评价的工具。
(d)建立系统可靠性模型是对系统最佳方案权衡和优化设计首先应完成的工作项目。
(e)建立系统可靠性模型是进行可靠性设计重要措施之一。如冗余设计等。
3.2建立可靠性模型的步骤
3.2.1产品定义
（1）确定产品的任务和工作模式。
（2）规定产品及其分系统的性能参数及容许界限。
（3）确定产品的物理界限及功能接口。
（4）确定构成任务失效的条件。
（5）确定产品的寿命剖面和任务剖面。
对于建立基本可靠性模型，一定要明白：产品组成和框图结构、寿命剖面。
3.2.2确定产品可靠性框图
根据产品定义的结果，将产品组成部分按工作流程以框图的形式表示出来。
对于基本可靠性模型，框图都是串联的。如接收机框图
从工作原理讲，本振只与混频器相连，电源与所有电路都相连，这里不考虑这些。
在此需要补充说明的是：特别是对于大型复杂的系统，随着设计工作的从系统级向分系统级、设备级等等逐级展开，就要在各个设计级别绘制一系列的可靠性框图，这些可靠性框图是越画越细，而且要有可追溯性。主要是便于预计工作由器件级向上开展，便于考虑模块级备份和冗余。
编制可靠性框图应注意：
(1)框图的标题和任务。
(2)方框的顺序和标志。
(3)列出未记入模型的单元。
3.2.3确定计算产品可靠性的数学模型
对于有m个单元所组成的系统来说，其可靠性数学模型可以表示为：
R=R×Rו••Rו••×R=R
当各单元的可靠度都符合指数规律（R=e）时，可
R=exp-(λt+λt+•••λt+•••λt)
及 λ=λ+λ+•••λ+•••λ=λ
因而有 MTBF＝1/λ
以上述接收机为例，其可靠性数学模型为：
R=R×R×R×R×R×R×R
当组成系统的分系统可靠度相同且服从指数分布时，λ为常数，则：
R=Cexp(-λt)1-exp(-λt)
MTBF=
目前讲到的可靠性模型适用于寿命服从指数分布的电子设备，而机械零部件为次要成分，其失效率也低。对于目前生产的电子设备，可忽略不计。如果产品既有电子元器件又有机械零部件，且为串联结构，则其可靠性数学模型为
R=R*R
R(t)=exp-λt-λ(t)dt
软件可靠性未纳入系统可靠性模型时，应假设整个软件是完全可靠的。
4.产品可靠性预计
4.1可靠性预计的目的
(a)可靠性预计作为一种设计工具，可从可靠度、性能、费用、研制周期等选择最佳的设计方案。其中早期预计着重于方案的现实性和可能性研究。
(b)选择了某一设计方案后，通过可靠性预计可发现设计的薄弱环节，以便及时改进。
(c)通过可靠性预计可以推测产品能否达到规定的可靠性要求。
(d)可靠性预计结果不仅用于指导设计，还可以为转阶段决策提供信息，为可靠性试验、制定维修计划、保障性分析、安全性分析、生存性评价等提供信息。后期预计着重于对设备的可靠性进行评价或提出硬件改进建议。
(e)为可靠性指标的分配和可靠性保障设计提供依据。
4.2可靠性预计方法
(a)回归分析法。
(b)相似产品法。
(c)相似电路法。
(d)专家评分法。
(e)有源单元估算法。
(f)元件计数法。
(g)应力分析法。
这里重点介绍计数法和应力分析法。
4.3计数法
元器件计数可靠性预计法是根据设备中各类元器件的数量及该元器件通用失效率、元器件质量等级和设备的应用环境类别来估算设备可靠性的一种方法，其计算设备失效率的数学表达式为：
λ=N(λπ)
式中λ——设备总失效率
λ——第i种元器件的通用失效率
π——第i种元器件的通用质量系数
N——第i种元器件的数量
n——设备所有元器件的种类数目
其基本程序为：
(a)列出设备的元器件种类及每类元器件的数量，质量等级和设备的应用环境类别。
(b)从相关资料中，查找各类元器件在该环境类别下的通用失效率 λ，以及通用质量系数π。
(c)将前两个步骤所得的数据填入失效率预计表内。
(d)按公式分别计算不同应用环境下的设备失效率，假设某系统由两台设备组成，一台使用在室外固定，一台使用在地面移动，那在计算该系统的失效率时，应分别计算设备1和设备2的失效率。再假设两台设备一模一样，那计算设备1和设备2的失效率时，公式中的λ取值不同，具体参数首先确定使用环境类型，再根据类型代号从相关材料中查找对应器件的λ值。其余参数相同。
(e)将组成设备的各部分失效率相加，计算整个设备系统的总失效率及其MTBF等可靠性指标。
4.4应力分析法
元器件应力分析可靠性预计法是通过分析元器件所承受的应力，计算元器件在该应力条件下的工作失效率来预计设备的可靠性。
元器件在不同应力条件下其失效率不同。在普通场合，这些应力主要的是电应力和环境应力。元器件应力分析可靠性预计法较全面的考虑了电、热和其它气候、机械环境应力等因素对元器件失效率的影响。通过分析设备上各元器件工作时所承受的电、热应力及了解元器件的质量等级，承受电、热应力的额定值，工艺结构参数和应用环境类别等，利用手册给出的数值、图表和失效率模型，来计算各元器件的工作失效率，由此预计电子设备的可靠性水平。
其预计的主要程序：
(a)分析各元器件的应用方式，工作环境温度及其它环境应力，以及负荷电应力比等工作应力数据。
(b)汇编设备的元器件详细清单，清单内容包括：元器件名称，型号规格，数量，产品标准，性能额定值及有关的设计、工艺、结构参数和工作应力数据等。
在采用应力分析进行预计时，大多数元器件种类分别有基本失效率模型和工作失效率模型。基本失效率模型一般考虑温度和电应力对元器件失效率影响。而工作失效率模型除反映温度、电应力等基本因素外，还包括其它多种的对元器件失效率影响的因素。一般（集成电路除外）表示为：反映电应力（S）、温度应力（T）影响的基本失效率（λb）与其余影响失效率的质量因子、环境因子、设计、工艺、结构因子以及应用因子（π系数）等一系列修正因子的乘积。
集成电路失效率计算除考虑上述因子外，还应考虑结温、电路复杂度、封装复杂度等因子。
【参考文献】
［１］王锡吉.电子设备可靠性工程.陕西科学技术出版社.1999.
［２］杨启善，杨秉喜等.可靠性标准应用导引.中国标准出版社.2000.
【关键词】可靠性；可用性；MTBF；可靠性模型；可靠性预计
1.认识产品可靠性工作
1.1什么是产品的可靠性
产品在规定条件下和规定的时间内完成规定功能的能力叫产品的“可靠性”。通俗地说，产品故障出的少，就是可靠性高。可靠性的概率度量叫可靠度，用R(t)表示。
设N个产品从时刻“0”开始工作，到时刻t失效的总个数为n(t)，当N足够大时
R(t)≈[N－n(t)]/N=N(t)/N
这里边重点是产品、规定条件、规定时间、规定功能。
产品：硬件（汽车、电视机等）、流程性材料（水泥、燃油、煤气等）、软件（程序、记录等）、服务（理发、导游等）。
规定条件：主要指自然、人文等环境。
规定时间：指时间段或某一时刻。
规定功能：产品所应达到的能力和效果。
我们这里讲到的产品可靠性通俗说就是我们研制生产的设备或系统在用户所处的环境中使用时实现其应有的技战术性能的能力。
1.2产品可靠性的重要性
在国际上，可靠性起源于第二次世界大战，1944年纳粹德国用V-2火箭袭击伦敦，有80枚火箭在起飞台上爆炸，还有一些掉进英吉利海峡。由此德国提出并运用了串联模型得出火箭系统可靠度，成为第一个运用系统可靠性理论的飞行器。当时美国海军统计，运往远东的航空无线电设备有60％不能工作。电子设备在规定使用期内仅有30％的时间能有效工作。在此期间，因可靠性问题损失的飞机2.1万架，是被击落飞机的1.5倍。由此引起人们对可靠性问题的认识，通过大量现场调查和故障分析，采取对策，诞生了可靠性这门学科。
上述例子充分证明了装备可靠性的重要。因此现代武器装备既要重视性能，又不能轻视可靠性。要获得装备的高可靠性，目前通用的做法是采用工程化的方法进行设计和管理。
下面我们介绍一下可靠性工程方法的一些基本内容。也是目前我们工作中常用到的内容。
2.常用的可靠性工程技术指标
2.1常用参数
实际工作中我们常遇到的表征电子系统产品可靠性的工程技术。
参数见下表：
2.2定义
2.2.1可用性
产品在任一随机时刻需要和开始执行任务时，处于可工作或可使用状态的程度。可用性的概率度量叫“可用度”，用“A”表示。
可用性描述了在要求的外部资源得到保证的前提下，产品在规定的条件下及随机规定的时刻处于可执行规定任务的能力。
2.2.2固有可用度
仅与工作时间和修复性维修时间有关的一种可用性参数。其度量方法为：产品的平均故障间隔时间和平均故障间隔时间、平均修复时间的和之比。
2.2.3使用可用度
它是与能工作时间和不能工作时间有关的一种可用性参数。其度量方法为：产品的能工作时间与能工作时间、不能工作时间的和之比。
2.2.4 MTBF
它是在规定的条件下和规定的时间内，产品处于规定状态的总数与这段时间内故障总数之比。它是可修复产品的一种基本参数。
对于一批产品来说
MTBF=t/n
式中t为第i个产品无故障工作时间；
N为产品的数量。
2.2.5故障率（λ）
产品工作到t时刻后的单位时间内发生失效的概率。它是在规定的条件下和规定的时间内，产品的故障总数和寿命单位总数之比。它是可靠性的一种基本参数。
设有N个产品，从t＝0时刻开始工作，到时刻t时的失效数为n(t)，即t时刻残存产品数为N－n(t)，又若在（t+Δt）时间内，有Δn(t)个产品失效。
λ(t)=[n（t+Δt）－n(t)]/[N－n(t)]/Δt=Δn(t)/[N－n(t)]/Δt
2.3相互关系
Ai=MTBF/(MTBF+MTTR)
A0=MTBF/(MTBF+MTTR+MLDT)
其中MTTR为平均修复时间，MLDT为平均维修保障延误时间。
当MLDT=0时，A0=Ai，这就说明了合同参数与实际使用之间的差异，而说明这一点的目的，就是要指出我们在做设计时除了要考虑合同要求，还应该考虑客观因素的影响，才能保证生产出来的产品真正满足实际使用要求。
3.产品可靠性模型
3.1建立可靠性模型的作用和意义
(a)建立系统可靠性模型是可靠性工程重要工作项目，是可靠性保证大纲规定的必做的工作项目之一。
(b)建立系统可靠性工作模型是可靠性指标与维修性指标分配和预计的基础工作。
(c)建立系统可靠性模型是可靠性分析、估算、评价的工具。
(d)建立系统可靠性模型是对系统最佳方案权衡和优化设计首先应完成的工作项目。
(e)建立系统可靠性模型是进行可靠性设计重要措施之一。如冗余设计等。
3.2建立可靠性模型的步骤
3.2.1产品定义
（1）确定产品的任务和工作模式。
（2）规定产品及其分系统的性能参数及容许界限。
（3）确定产品的物理界限及功能接口。
（4）确定构成任务失效的条件。
（5）确定产品的寿命剖面和任务剖面。
对于建立基本可靠性模型，一定要明白：产品组成和框图结构、寿命剖面。
3.2.2确定产品可靠性框图
根据产品定义的结果，将产品组成部分按工作流程以框图的形式表示出来。
对于基本可靠性模型，框图都是串联的。如接收机框图
从工作原理讲，本振只与混频器相连，电源与所有电路都相连，这里不考虑这些。
在此需要补充说明的是：特别是对于大型复杂的系统，随着设计工作的从系统级向分系统级、设备级等等逐级展开，就要在各个设计级别绘制一系列的可靠性框图，这些可靠性框图是越画越细，而且要有可追溯性。主要是便于预计工作由器件级向上开展，便于考虑模块级备份和冗余。
编制可靠性框图应注意：
(1)框图的标题和任务。
(2)方框的顺序和标志。
(3)列出未记入模型的单元。
3.2.3确定计算产品可靠性的数学模型
对于有m个单元所组成的系统来说，其可靠性数学模型可以表示为：
R=R×Rו••Rו••×R=R
当各单元的可靠度都符合指数规律（R=e）时，可
R=exp-(λt+λt+•••λt+•••λt)
及 λ=λ+λ+•••λ+•••λ=λ
因而有 MTBF＝1/λ
以上述接收机为例，其可靠性数学模型为：
R=R×R×R×R×R×R×R
当组成系统的分系统可靠度相同且服从指数分布时，λ为常数，则：
R=Cexp(-λt)1-exp(-λt)
MTBF=
目前讲到的可靠性模型适用于寿命服从指数分布的电子设备，而机械零部件为次要成分，其失效率也低。对于目前生产的电子设备，可忽略不计。如果产品既有电子元器件又有机械零部件，且为串联结构，则其可靠性数学模型为
R=R*R
R(t)=exp-λt-λ(t)dt
软件可靠性未纳入系统可靠性模型时，应假设整个软件是完全可靠的。
4.产品可靠性预计
4.1可靠性预计的目的
(a)可靠性预计作为一种设计工具，可从可靠度、性能、费用、研制周期等选择最佳的设计方案。其中早期预计着重于方案的现实性和可能性研究。
(b)选择了某一设计方案后，通过可靠性预计可发现设计的薄弱环节，以便及时改进。
(c)通过可靠性预计可以推测产品能否达到规定的可靠性要求。
(d)可靠性预计结果不仅用于指导设计，还可以为转阶段决策提供信息，为可靠性试验、制定维修计划、保障性分析、安全性分析、生存性评价等提供信息。后期预计着重于对设备的可靠性进行评价或提出硬件改进建议。
(e)为可靠性指标的分配和可靠性保障设计提供依据。
4.2可靠性预计方法
(a)回归分析法。
(b)相似产品法。
(c)相似电路法。
(d)专家评分法。
(e)有源单元估算法。
(f)元件计数法。
(g)应力分析法。
这里重点介绍计数法和应力分析法。
4.3计数法
元器件计数可靠性预计法是根据设备中各类元器件的数量及该元器件通用失效率、元器件质量等级和设备的应用环境类别来估算设备可靠性的一种方法，其计算设备失效率的数学表达式为：
λ=N(λπ)
式中λ——设备总失效率
λ——第i种元器件的通用失效率
π——第i种元器件的通用质量系数
N——第i种元器件的数量
n——设备所有元器件的种类数目
其基本程序为：
(a)列出设备的元器件种类及每类元器件的数量，质量等级和设备的应用环境类别。
(b)从相关资料中，查找各类元器件在该环境类别下的通用失效率 λ，以及通用质量系数π。
(c)将前两个步骤所得的数据填入失效率预计表内。
(d)按公式分别计算不同应用环境下的设备失效率，假设某系统由两台设备组成，一台使用在室外固定，一台使用在地面移动，那在计算该系统的失效率时，应分别计算设备1和设备2的失效率。再假设两台设备一模一样，那计算设备1和设备2的失效率时，公式中的λ取值不同，具体参数首先确定使用环境类型，再根据类型代号从相关材料中查找对应器件的λ值。其余参数相同。
(e)将组成设备的各部分失效率相加，计算整个设备系统的总失效率及其MTBF等可靠性指标。
4.4应力分析法
元器件应力分析可靠性预计法是通过分析元器件所承受的应力，计算元器件在该应力条件下的工作失效率来预计设备的可靠性。
元器件在不同应力条件下其失效率不同。在普通场合，这些应力主要的是电应力和环境应力。元器件应力分析可靠性预计法较全面的考虑了电、热和其它气候、机械环境应力等因素对元器件失效率的影响。通过分析设备上各元器件工作时所承受的电、热应力及了解元器件的质量等级，承受电、热应力的额定值，工艺结构参数和应用环境类别等，利用手册给出的数值、图表和失效率模型，来计算各元器件的工作失效率，由此预计电子设备的可靠性水平。
其预计的主要程序：
(a)分析各元器件的应用方式，工作环境温度及其它环境应力，以及负荷电应力比等工作应力数据。
(b)汇编设备的元器件详细清单，清单内容包括：元器件名称，型号规格，数量，产品标准，性能额定值及有关的设计、工艺、结构参数和工作应力数据等。
在采用应力分析进行预计时，大多数元器件种类分别有基本失效率模型和工作失效率模型。基本失效率模型一般考虑温度和电应力对元器件失效率影响。而工作失效率模型除反映温度、电应力等基本因素外，还包括其它多种的对元器件失效率影响的因素。一般（集成电路除外）表示为：反映电应力（S）、温度应力（T）影响的基本失效率（λb）与其余影响失效率的质量因子、环境因子、设计、工艺、结构因子以及应用因子（π系数）等一系列修正因子的乘积。
集成电路失效率计算除考虑上述因子外，还应考虑结温、电路复杂度、封装复杂度等因子。
【参考文献】
［１］王锡吉.电子设备可靠性工程.陕西科学技术出版社.1999.
［２］杨启善，杨秉喜等.可靠性标准应用导引.中国标准出版社.2000.