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现有的线性回归方法不能有效处理噪声和异常数据。针对这一问题,结合低秩表示和鲁棒回归方法构建模型LR-RRM。利用低秩表示方法以有监督的方式检测数据内的噪声和异常值,从原始数据的低维子空间中恢复数据干净部分,并将其应用于线性回归分类,从而提升回归性能。在Extend YaleB、AR、ORL和PIE人脸数据集上的实验结果表明,与标准线性回归、基于鲁棒主成分分析和低秩表示的线性回归模型相比,该模型在4种原始数据集以及添加随机噪声后的数据集上分类准确率和鲁棒性均较优。