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[摘 要] 教师对学生差异性的认知，是有效开展课堂教学的前提。针对处于不同知识层面的学生来构建课堂教学的各个环节，才能使每个知识层面学生的学习效果都实现最大化。本文以“认知沟通”为理论基础，结合笔者多年的教学经验，谈谈小学数学教学中，如何做到因材施教，如何针对每一个学生，做出针对性的有效教学。
[关键词] 小学数学；认知沟通；课堂教学
帮助学生建构知识是课堂教学的重要任务之一，教师与学生进行认知沟通是课堂教学的主要内容，沟通的手段多种多样，包括讲解、提问、凭借媒体演示等。一般来讲，沟通的难点是出现难题、关键题或是当学生的能力不足以完成认知任务的时候，教师为了赶进度，容易出现急躁、埋怨的情绪，运用简单命令的手段与学生沟通，容易引起学生的反感，这与新课程教学理念也是背道而驰的。
在上数学课之前，从因材施教的角度出发，教师需要对学生进行适当的层级分类，这样才能确保每一个层级的学生都能有所收获，而不是只照顾到某一类学生。
首先，找到一层级的学生。这类学生思维能力强，基础扎实，都是尖子生。除了正常的课堂教学任务，还需要在课后布置相应的任务，要求学生能够做更高要求的练习，实现更高的突破。
其次，找到二层级的学生。他们基本功扎实，思维能力较好。
再次，找到三层级的学生。他们的数学基础处于中下游水平，思维能力一般。对于这一类学生，教师要多鼓励、多提问、多辅导，以培养他们对数学学习的兴趣。
最后，找到四层级的学生，他们数学基础较差，思维能力较差，对数学没有兴趣。
完成上述的层级划分后，再运用认知理论，完成课堂教学实践。
课堂教学中，教师要针对不同层次的学生采取不同的导学方法，使各层次的学生都能理解、掌握数学知识。课堂上应多让一层和二层的学生探究问题（例题、习题或老师和同学提出的数学问题）、讨论问题，最后在教师的引导下独立地找出答案，并多鼓励他们质疑已有答案（或解法）和对数学题进行一题多解，以培养他们的创新意识和创造性思维能力。对三层和四层的学生，则应在讲解完教学内容之后，加强个别辅导。
案例1：
师：我们研究了比较分数大小的方法，谁来说说？
生：一種是在分母相同时比分子，分子越大分数越大。一种是在分子相同时比分母，分母越小分数越大。
师：对于比较分数大小部分的知识，你们还有问题吗？
（问这个问题的主要目的是让学生自主思考并提出问题）
生：如果分数的分母、分子都不相同，怎么比较大小呢？比如说2/3和3/4这两个分数的大小，该怎么比较？
师：这个问题问得好，你们有办法吗？请同学们独立思考，并把思考的过程在练习本上写出来。
（学生提出的问题，让学生自己想办法解决，让一层、二层的学生有思考的空间，让三层和四层的学生有思考的时间）
师：大家有想法了吗？
教师环视整个教室，有的学生已经举手了，跃跃欲试；有的学生眉头皱成了“川”字；有的学生正在冲着教师摇头。
师：先不着急，下面请同学们在小组内交流一下你们的想法。（让一层、二层的学生分享解题思路，给他们整理思维结果的时间，给三层和四层的学生听的机会，让他们借助一层和二层学生的思维开拓自己的思维）
师：哪个小组的同学想与大家分享你们的解题方法？
学生汇报：
生1：我们用画图的方法来证明。
我们把12个圆圈看成单位“1”，首先把单位“1”平均分成4份取3份，3份一共有9个圆圈。再把单位“1”平均分成3份取2份，2份一共是8个圆圈。通过比较两个分数所代表圆圈的个数，我们发现2/3小于3/4。
生2：运用这幅图我们也可以比剩下的圆圈。剩下的越多说明分数越小，剩下的越少说明分数越大。
师：你们很会思考，借助画图的方法解决了问题，真棒。还有其他想法吗？
生3：比较两个分数的大小有两种方法，一种是分母相同比分子，一种是分子相同比分母，我们想能不能把这两个分数变成分母相同但分数大小不变的分数呢？所以我们就先求出了分母的最小公倍数，然后利用分数的基本性质把两个分数转化成了分母相同的分数，然后比较出了分数的大小，投影上就是我们的做法。
师：你们都很有想法。那么对于他们的想法，同学们有什么想说的吗？
生：我认为第一种方法很好，但是第二种方法更好，因为如果遇到要比较的分数的分母比较大时，第一种方法就比较麻烦了，而第二种方法利用分数的基本性质，把要比较的分数变成分母相同的分数，这种方法更好，它的使用范围更广。
整节课中，学生始终是课堂学习的主体，学生自己提出问题并解决问题，在这个过程中，一至四层的学生都有收获。对于一、二层的学生来说，教师给他们提供了充分的思考时间和思考空间，对于三、四层的学生来说，他们一开始可能想不到解决问题的方法，但是通过交流，他们很快也找到了解决问题的方法，并在交流中又经历了一、二层学生的思维路径，这个过程中，他们的思路也拓宽了。经过小组交流、全班交流，三、四层学生实际已经对通分的方法进行了两次思考，对于他们来说这种思考是非常有价值的。
除了这些上课前的导入提问、课堂上的练习、课外的作业，教师都应根据学生的学习能力和思维水平，对学生进行分层教学。
案例2：
解方程。
师：同学们，你们看这是什么？（教师出示天平）仔细观察老师的动作，你们发现了什么？（教师在天平的左边放了一个5克的小长方体木块，又在天平的右边放了一个5克的砝码）
生：天平平衡了。
师：今天我们就利用天平平衡的原理来学习解方程。（出示：3x-2=13）通过刚才的演示，你们有什么想法？
生：可以把题目中的等号看成是天平的秤杆，而左右两边分别看成是天平的小盘。要想求出小盘上的数代表几，就想办法把方程左边的2和3抵消就可以了。
师：怎么做呢？
生：方程左边是减2，要想把2抵消就要加2，为了使天平平衡，右边也就要加2。方程就可以写成3x-2 2=13 2，这样方程就转化成了3x=15。3x表示是3乘x所以要抵消3，左边就除以3，要使方程平衡右边也除以3。
通过这样的举例讲解，学生的学习兴趣提高了，三、四层次的学生也理解了用配平法解方程的原理，他们都会用同解原理按解方程的步骤来解方程了。
实际上，认知沟通理论很早就在教学领域中被广泛应用了，但依然有很多教师并没有将这一理论具体地应用到自己的教学实践中。笔者认为，不管是什么理论，教师都是实践者，教师只有根据学生的实际需求，对学生进行层次划分，才能针对不同学生进行有效教学。
参考文献：
[1]周振宇.小学数学分层教学浅析[J].数学学习与研究，2017（8）.
[2]李海英.小学数学分层教学实施策略[J].学苑教育，2010（10）.
[3]蔡美玉.浅析小学数学分层教学的策略[J].小学教学参考，2010（29）.
（作者单位：广西北流市西埌镇共和小学）
[关键词] 小学数学；认知沟通；课堂教学
帮助学生建构知识是课堂教学的重要任务之一，教师与学生进行认知沟通是课堂教学的主要内容，沟通的手段多种多样，包括讲解、提问、凭借媒体演示等。一般来讲，沟通的难点是出现难题、关键题或是当学生的能力不足以完成认知任务的时候，教师为了赶进度，容易出现急躁、埋怨的情绪，运用简单命令的手段与学生沟通，容易引起学生的反感，这与新课程教学理念也是背道而驰的。
一、认知沟通理论的运用前提
在上数学课之前，从因材施教的角度出发，教师需要对学生进行适当的层级分类，这样才能确保每一个层级的学生都能有所收获，而不是只照顾到某一类学生。
首先，找到一层级的学生。这类学生思维能力强，基础扎实，都是尖子生。除了正常的课堂教学任务，还需要在课后布置相应的任务，要求学生能够做更高要求的练习，实现更高的突破。
其次，找到二层级的学生。他们基本功扎实，思维能力较好。
再次，找到三层级的学生。他们的数学基础处于中下游水平，思维能力一般。对于这一类学生，教师要多鼓励、多提问、多辅导，以培养他们对数学学习的兴趣。
最后，找到四层级的学生，他们数学基础较差，思维能力较差，对数学没有兴趣。
完成上述的层级划分后，再运用认知理论，完成课堂教学实践。
二、认知沟通的教学实例
课堂教学中，教师要针对不同层次的学生采取不同的导学方法，使各层次的学生都能理解、掌握数学知识。课堂上应多让一层和二层的学生探究问题（例题、习题或老师和同学提出的数学问题）、讨论问题，最后在教师的引导下独立地找出答案，并多鼓励他们质疑已有答案（或解法）和对数学题进行一题多解，以培养他们的创新意识和创造性思维能力。对三层和四层的学生，则应在讲解完教学内容之后，加强个别辅导。
案例1：
师：我们研究了比较分数大小的方法，谁来说说？
生：一種是在分母相同时比分子，分子越大分数越大。一种是在分子相同时比分母，分母越小分数越大。
师：对于比较分数大小部分的知识，你们还有问题吗？
（问这个问题的主要目的是让学生自主思考并提出问题）
生：如果分数的分母、分子都不相同，怎么比较大小呢？比如说2/3和3/4这两个分数的大小，该怎么比较？
师：这个问题问得好，你们有办法吗？请同学们独立思考，并把思考的过程在练习本上写出来。
（学生提出的问题，让学生自己想办法解决，让一层、二层的学生有思考的空间，让三层和四层的学生有思考的时间）
师：大家有想法了吗？
教师环视整个教室，有的学生已经举手了，跃跃欲试；有的学生眉头皱成了“川”字；有的学生正在冲着教师摇头。
师：先不着急，下面请同学们在小组内交流一下你们的想法。（让一层、二层的学生分享解题思路，给他们整理思维结果的时间，给三层和四层的学生听的机会，让他们借助一层和二层学生的思维开拓自己的思维）
师：哪个小组的同学想与大家分享你们的解题方法？
学生汇报：
生1：我们用画图的方法来证明。
我们把12个圆圈看成单位“1”，首先把单位“1”平均分成4份取3份，3份一共有9个圆圈。再把单位“1”平均分成3份取2份，2份一共是8个圆圈。通过比较两个分数所代表圆圈的个数，我们发现2/3小于3/4。
生2：运用这幅图我们也可以比剩下的圆圈。剩下的越多说明分数越小，剩下的越少说明分数越大。
师：你们很会思考，借助画图的方法解决了问题，真棒。还有其他想法吗？
生3：比较两个分数的大小有两种方法，一种是分母相同比分子，一种是分子相同比分母，我们想能不能把这两个分数变成分母相同但分数大小不变的分数呢？所以我们就先求出了分母的最小公倍数，然后利用分数的基本性质把两个分数转化成了分母相同的分数，然后比较出了分数的大小，投影上就是我们的做法。
师：你们都很有想法。那么对于他们的想法，同学们有什么想说的吗？
生：我认为第一种方法很好，但是第二种方法更好，因为如果遇到要比较的分数的分母比较大时，第一种方法就比较麻烦了，而第二种方法利用分数的基本性质，把要比较的分数变成分母相同的分数，这种方法更好，它的使用范围更广。
整节课中，学生始终是课堂学习的主体，学生自己提出问题并解决问题，在这个过程中，一至四层的学生都有收获。对于一、二层的学生来说，教师给他们提供了充分的思考时间和思考空间，对于三、四层的学生来说，他们一开始可能想不到解决问题的方法，但是通过交流，他们很快也找到了解决问题的方法，并在交流中又经历了一、二层学生的思维路径，这个过程中，他们的思路也拓宽了。经过小组交流、全班交流，三、四层学生实际已经对通分的方法进行了两次思考，对于他们来说这种思考是非常有价值的。
除了这些上课前的导入提问、课堂上的练习、课外的作业，教师都应根据学生的学习能力和思维水平，对学生进行分层教学。
案例2：
解方程。
师：同学们，你们看这是什么？（教师出示天平）仔细观察老师的动作，你们发现了什么？（教师在天平的左边放了一个5克的小长方体木块，又在天平的右边放了一个5克的砝码）
生：天平平衡了。
师：今天我们就利用天平平衡的原理来学习解方程。（出示：3x-2=13）通过刚才的演示，你们有什么想法？
生：可以把题目中的等号看成是天平的秤杆，而左右两边分别看成是天平的小盘。要想求出小盘上的数代表几，就想办法把方程左边的2和3抵消就可以了。
师：怎么做呢？
生：方程左边是减2，要想把2抵消就要加2，为了使天平平衡，右边也就要加2。方程就可以写成3x-2 2=13 2，这样方程就转化成了3x=15。3x表示是3乘x所以要抵消3，左边就除以3，要使方程平衡右边也除以3。
通过这样的举例讲解，学生的学习兴趣提高了，三、四层次的学生也理解了用配平法解方程的原理，他们都会用同解原理按解方程的步骤来解方程了。
实际上，认知沟通理论很早就在教学领域中被广泛应用了，但依然有很多教师并没有将这一理论具体地应用到自己的教学实践中。笔者认为，不管是什么理论，教师都是实践者，教师只有根据学生的实际需求，对学生进行层次划分，才能针对不同学生进行有效教学。
参考文献：
[1]周振宇.小学数学分层教学浅析[J].数学学习与研究，2017（8）.
[2]李海英.小学数学分层教学实施策略[J].学苑教育，2010（10）.
[3]蔡美玉.浅析小学数学分层教学的策略[J].小学教学参考，2010（29）.
（作者单位：广西北流市西埌镇共和小学）