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【摘 要】 本文主要讨论了洛氏硬度检测结果为临界值时，如何考虑检测不确定度对检测结果的影响、如何进行符合性评价;以及何时不考虑不确定度也可进行检测结果的符合性评价。
【关键词】 洛氏硬度 不确定度 合成不确定度 扩展不确定度 符合性评价
【DOI编码】 10.3969/j.issn.1674-4977.2015.05.015
1 前言
产品质量检验检测机构，是第三方公正检验检测机构，是面向全社会并为其提供检验检测服务、出具检验报告的机构。无论是行政执法机构还是企业及个人委托的检验项目，都希望对检测结果做出符合性评价即合格与否的判定。当检测结果与界限值有一定的差距时，可以不考虑检测结果的不确定度，直接作出符合性评价;但当检验结果为临界值时，如果不考虑检测结果的不确定度，直接对检验结果作出符合性评价，检验检测机构是要承担一定的风险的。一般当检验结果为临界值时，要计算出检验结果的不确定度，然后给出一个检验结果的范围值，不作符合性评价。下面以一个客户委托的齿轮轴洛氏硬度检验为例加以讨论。
2 检验方法和过程
客户委托检验一个齿轮轴的洛氏硬度值，图纸要求洛氏硬度值为≥45HRC，双方约定的检验方法是GB/T230.1-2004，并要求对检验结果做出符合性评价即合格与否的判定。
我们使用KH3000A型自动数显洛氏硬度计检测出该齿轮轴的实测值，在式样上测4点（此4点要均匀分布），第1点不计，取其它三点的平均值，作为检测结果。洛氏硬度值为：h=（44.9HRC+45.0HRC+45.5 HRC）/3=45.5HRC，此检验结果与齿轮轴洛氏硬度界限值非常接近，如果不考虑不确定度，就可以做出符合性评价即判为合格，这时我们要承担一定的风险，因此要计算出测量结果的不确定度，给出检验结果的一个范围值，不进行检验结果的符合性评价。
3 不确定度的计算
3.1 不确定度的来源
计算使用KH3000A型自动数显洛氏硬度计测量该齿轮轴洛氏硬度的不确定度，首先要确定不确定度的来源。
由GB/T230.1-2004《金属洛氏硬度试验 第一部分：试验方法》可知，C标尺的洛氏硬度为：
[HRC][=100-e0.002]
式中：[e]为压痕深度，单位为mm。
由于硬度计的压痕深度测量装置直接显示C标尺的硬度读数值HRC，所以每个压痕点的硬度[hs]直接由硬度计的示值给出，即[h=hs]。
洛氏硬度h测量不确定度的来源主要有①硬度测量重复性;②硬度计示值测量误差;③硬度计C标尺压痕深度测量装置读数误差（已计入②中，不必重复计算;④C标尺读数分辨力误差，以及其他不确定度来源可忽略不计。硬度计重复性引入的不确定度已归入到测量重复性①中，不重复计算。
所以洛氏硬度值h测量不确定度的来源有洛氏硬度测量重复性和KH3000A型自动数显洛氏硬度计示值测量误差。
3.2 计算由测量重复性引入的不确定度分量
对齿轮轴硬度进行重复性测试，在不同位置对同一试样齿轮轴进行m=10次的独立测量，数值见下表1，然后计算出每组测量的单次测量实验标准差s（i）。
表1 10点不同位置独立测量硬度值h （单位：HRC）
[s（i）=i=110（hi-h）210-1]=0.276HRC
GB/T230.1-2004《金属洛氏硬度试验 第一部分：试验方法》第一部分规定，在每个试样上的测试点数取4点（第一点不计），用3点测量值算术平均值给出测量结果。所以测量重复性引入标准不确定度为：
[UA=s（i）3=0.276HRC3=0.16HRC]
自由度[VA]=10-1=9
3.3 计算硬度计示值测量误差引入的标准不确定度分量
查阅KH3000A型自动数显洛氏硬度计的检定证书，硬度计示值的最大允许误差为±1.5HRC，检定合格，被测量的可能值服从矩形（均匀）分布，包含因子[k1=3]，区间半宽度[a1]=1.5HRC，所以，硬度计示值测量误差引入的标准不确定度分量为：
[u1=a13=1.53]HRC=0.866HRC
3.4 合成标准不确定度评定
不确定度分量[UA]和[u1]互不相关，标准不确定度采用方和根方法合成，则：
[uc=uA2+u12=0.162+0.8662=]0.88HRA
3.5 扩展不确定度评定
因为标准不确定度[u1]和[uc]没有自由度信息，根据ISO/IEC GUIDE 98-3-2008《测量不确定度——第3部分：测量中不确定度的表示指南》（GUM：1995）和JJF1059.1-2012（测量不确定度评价与标示）建议，取包含因子k=2，扩展不确定度提供P≈95%的包含概率。硬度测量结果的扩展标准不确定度U为：
[U=k?uc]=2·0.88HRC=1.76HRC≈1.8HRC
4 不确定度对符合性声明产生影响的讨论
齿轮轴的洛氏硬度值的符合性评价在很多情况下受不确定度的影响。
齿轮轴的洛氏硬度实测值：h=45.5HRC，在不考虑洛氏硬度值测量不确定度的情况下，是可以作出符合性评价的（图纸要求洛氏硬度值为≥45HRC），即合格，但这样的符合性评价检验检测机构要承担风险。如果考虑到洛氏硬度值测量结果的扩展标准不确定度U，齿轮轴的洛氏硬度的测量结果为h=（45.5±1.8）HRC=（43.7～47.3）HRC，也就是说，对同一产品的不同次检测，其检测结果都落在h=（43.7～47.3）HRC范围内，而该齿轮轴的洛氏硬度值要求为≥45HRC，在这种情况下，如果检测结果落在（43.7～<45）HRC，符合性评价是不合格的，如果检测结果落在（45≥～47.3）HRC，符合性评价是合格的，也就是说，对该齿轮轴硬度进行重复测量，有时检测结果可能落在合格区域，有时可能落在不合格区域，这种情况是随机的，是不以人的意志为转移的。因此，在这种情况下，是不能给出齿轮轴的硬度值的符合性评价，除非在客户与实验室之间的协议或实施规范或规范中可能已声明其采用方法准确性是足够的，且在判定符合性时，可以忽略不确定度，才能对齿轮轴的硬度值进行符合性评价。
也不是说考虑硬度测量结果的扩展标准不确定度U时，就都不能做出符合性评价。假设这个齿轮轴的洛氏硬度实测值：h=43.1HRC，考虑到洛氏硬度测量结果的扩展标准不确定度U=±1.8HRC，齿轮轴的洛氏硬度的测量结果为h=（41.3～44.9）HRC，而该齿轮轴的洛氏硬度值要求为≥45HRC，在这种情况下，即便考虑测量值的不确定度，也是可以给出齿轮轴洛氏硬度值的符合性评价，齿轮轴的洛氏硬度值不合格;假设齿轮轴的洛氏硬度实测值：h=46.9HRC，考虑到硬度测量结果的扩展标准不确定度U=±1.8HRC，齿轮轴的洛氏硬度的测量结果为h=（45.1～48.7）HRC，而该齿轮轴的洛氏硬度值要求为≥45HRC，在这种情况下，可以给出齿轮轴洛氏硬度值的符合性评价，齿轮轴的洛氏硬度值合格;只有在考虑到扩展标准不确定度U的情况下，检测结果的范围包含标准界限值时，不能做出符合性评价。
5 结论
综上所述，当洛氏硬度检测结果与标准界限值有一定的差距时（这个差距是多大，需自己在实践中摸索出），可以不用计算测量值的不确定度，直接做出符合性评价;但如果检测结果为临界值时，一定要给出检验结果的不确定度，不能轻易做出符合性评价。只有在客户与实验室之间的协议或实施规范或规范中可能已声明其采用方法准确性是足够的，且在判定符合性时可以忽略不确定度，才能直接作出符合性评价。
参考文献
[1]ISO/IEC GUIDE 98-3-2008《测量不确定度—第3部分：测量中不确定度的表示指南》（GUM：1995）
[2]JJF1059.1-2012 《测量不确定度评定与表示》
[3]CNAS-GL27：2009声明检测或校准结果及与规范符合性的指南
[4]CNAS-GL05：2011测量不确定度要求的实施指南
[5]GB/T230.1-2004金属洛氏硬度试验 第一部分：试验方法
作者简介
张超，高级工程师，轻工机械设计及制造专业，学士学位，主要从事实验室管理方面的工作。
（责任编辑：张晓明）
【关键词】 洛氏硬度 不确定度 合成不确定度 扩展不确定度 符合性评价
【DOI编码】 10.3969/j.issn.1674-4977.2015.05.015
1 前言
产品质量检验检测机构，是第三方公正检验检测机构，是面向全社会并为其提供检验检测服务、出具检验报告的机构。无论是行政执法机构还是企业及个人委托的检验项目，都希望对检测结果做出符合性评价即合格与否的判定。当检测结果与界限值有一定的差距时，可以不考虑检测结果的不确定度，直接作出符合性评价;但当检验结果为临界值时，如果不考虑检测结果的不确定度，直接对检验结果作出符合性评价，检验检测机构是要承担一定的风险的。一般当检验结果为临界值时，要计算出检验结果的不确定度，然后给出一个检验结果的范围值，不作符合性评价。下面以一个客户委托的齿轮轴洛氏硬度检验为例加以讨论。
2 检验方法和过程
客户委托检验一个齿轮轴的洛氏硬度值，图纸要求洛氏硬度值为≥45HRC，双方约定的检验方法是GB/T230.1-2004，并要求对检验结果做出符合性评价即合格与否的判定。
我们使用KH3000A型自动数显洛氏硬度计检测出该齿轮轴的实测值，在式样上测4点（此4点要均匀分布），第1点不计，取其它三点的平均值，作为检测结果。洛氏硬度值为：h=（44.9HRC+45.0HRC+45.5 HRC）/3=45.5HRC，此检验结果与齿轮轴洛氏硬度界限值非常接近，如果不考虑不确定度，就可以做出符合性评价即判为合格，这时我们要承担一定的风险，因此要计算出测量结果的不确定度，给出检验结果的一个范围值，不进行检验结果的符合性评价。
3 不确定度的计算
3.1 不确定度的来源
计算使用KH3000A型自动数显洛氏硬度计测量该齿轮轴洛氏硬度的不确定度，首先要确定不确定度的来源。
由GB/T230.1-2004《金属洛氏硬度试验 第一部分：试验方法》可知，C标尺的洛氏硬度为：
[HRC][=100-e0.002]
式中：[e]为压痕深度，单位为mm。
由于硬度计的压痕深度测量装置直接显示C标尺的硬度读数值HRC，所以每个压痕点的硬度[hs]直接由硬度计的示值给出，即[h=hs]。
洛氏硬度h测量不确定度的来源主要有①硬度测量重复性;②硬度计示值测量误差;③硬度计C标尺压痕深度测量装置读数误差（已计入②中，不必重复计算;④C标尺读数分辨力误差，以及其他不确定度来源可忽略不计。硬度计重复性引入的不确定度已归入到测量重复性①中，不重复计算。
所以洛氏硬度值h测量不确定度的来源有洛氏硬度测量重复性和KH3000A型自动数显洛氏硬度计示值测量误差。
3.2 计算由测量重复性引入的不确定度分量
对齿轮轴硬度进行重复性测试，在不同位置对同一试样齿轮轴进行m=10次的独立测量，数值见下表1，然后计算出每组测量的单次测量实验标准差s（i）。
表1 10点不同位置独立测量硬度值h （单位：HRC）
[s（i）=i=110（hi-h）210-1]=0.276HRC
GB/T230.1-2004《金属洛氏硬度试验 第一部分：试验方法》第一部分规定，在每个试样上的测试点数取4点（第一点不计），用3点测量值算术平均值给出测量结果。所以测量重复性引入标准不确定度为：
[UA=s（i）3=0.276HRC3=0.16HRC]
自由度[VA]=10-1=9
3.3 计算硬度计示值测量误差引入的标准不确定度分量
查阅KH3000A型自动数显洛氏硬度计的检定证书，硬度计示值的最大允许误差为±1.5HRC，检定合格，被测量的可能值服从矩形（均匀）分布，包含因子[k1=3]，区间半宽度[a1]=1.5HRC，所以，硬度计示值测量误差引入的标准不确定度分量为：
[u1=a13=1.53]HRC=0.866HRC
3.4 合成标准不确定度评定
不确定度分量[UA]和[u1]互不相关，标准不确定度采用方和根方法合成，则：
[uc=uA2+u12=0.162+0.8662=]0.88HRA
3.5 扩展不确定度评定
因为标准不确定度[u1]和[uc]没有自由度信息，根据ISO/IEC GUIDE 98-3-2008《测量不确定度——第3部分：测量中不确定度的表示指南》（GUM：1995）和JJF1059.1-2012（测量不确定度评价与标示）建议，取包含因子k=2，扩展不确定度提供P≈95%的包含概率。硬度测量结果的扩展标准不确定度U为：
[U=k?uc]=2·0.88HRC=1.76HRC≈1.8HRC
4 不确定度对符合性声明产生影响的讨论
齿轮轴的洛氏硬度值的符合性评价在很多情况下受不确定度的影响。
齿轮轴的洛氏硬度实测值：h=45.5HRC，在不考虑洛氏硬度值测量不确定度的情况下，是可以作出符合性评价的（图纸要求洛氏硬度值为≥45HRC），即合格，但这样的符合性评价检验检测机构要承担风险。如果考虑到洛氏硬度值测量结果的扩展标准不确定度U，齿轮轴的洛氏硬度的测量结果为h=（45.5±1.8）HRC=（43.7～47.3）HRC，也就是说，对同一产品的不同次检测，其检测结果都落在h=（43.7～47.3）HRC范围内，而该齿轮轴的洛氏硬度值要求为≥45HRC，在这种情况下，如果检测结果落在（43.7～<45）HRC，符合性评价是不合格的，如果检测结果落在（45≥～47.3）HRC，符合性评价是合格的，也就是说，对该齿轮轴硬度进行重复测量，有时检测结果可能落在合格区域，有时可能落在不合格区域，这种情况是随机的，是不以人的意志为转移的。因此，在这种情况下，是不能给出齿轮轴的硬度值的符合性评价，除非在客户与实验室之间的协议或实施规范或规范中可能已声明其采用方法准确性是足够的，且在判定符合性时，可以忽略不确定度，才能对齿轮轴的硬度值进行符合性评价。
也不是说考虑硬度测量结果的扩展标准不确定度U时，就都不能做出符合性评价。假设这个齿轮轴的洛氏硬度实测值：h=43.1HRC，考虑到洛氏硬度测量结果的扩展标准不确定度U=±1.8HRC，齿轮轴的洛氏硬度的测量结果为h=（41.3～44.9）HRC，而该齿轮轴的洛氏硬度值要求为≥45HRC，在这种情况下，即便考虑测量值的不确定度，也是可以给出齿轮轴洛氏硬度值的符合性评价，齿轮轴的洛氏硬度值不合格;假设齿轮轴的洛氏硬度实测值：h=46.9HRC，考虑到硬度测量结果的扩展标准不确定度U=±1.8HRC，齿轮轴的洛氏硬度的测量结果为h=（45.1～48.7）HRC，而该齿轮轴的洛氏硬度值要求为≥45HRC，在这种情况下，可以给出齿轮轴洛氏硬度值的符合性评价，齿轮轴的洛氏硬度值合格;只有在考虑到扩展标准不确定度U的情况下，检测结果的范围包含标准界限值时，不能做出符合性评价。
5 结论
综上所述，当洛氏硬度检测结果与标准界限值有一定的差距时（这个差距是多大，需自己在实践中摸索出），可以不用计算测量值的不确定度，直接做出符合性评价;但如果检测结果为临界值时，一定要给出检验结果的不确定度，不能轻易做出符合性评价。只有在客户与实验室之间的协议或实施规范或规范中可能已声明其采用方法准确性是足够的，且在判定符合性时可以忽略不确定度，才能直接作出符合性评价。
参考文献
[1]ISO/IEC GUIDE 98-3-2008《测量不确定度—第3部分：测量中不确定度的表示指南》（GUM：1995）
[2]JJF1059.1-2012 《测量不确定度评定与表示》
[3]CNAS-GL27：2009声明检测或校准结果及与规范符合性的指南
[4]CNAS-GL05：2011测量不确定度要求的实施指南
[5]GB/T230.1-2004金属洛氏硬度试验 第一部分：试验方法
作者简介
张超，高级工程师，轻工机械设计及制造专业，学士学位，主要从事实验室管理方面的工作。
（责任编辑：张晓明）