以数引形 明理悟道

来源 :中学生数理化·七年级数学人教版 | 被引量 : 0次 | 上传用户:cbgch
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  平面直角坐标系是数形结合的有效媒介,开启了初中数学学习的新篇章,
  例1 (1)在图1中,已知平行四边形OBCD的顶点0(0,0),B(1,2),D(4,0),则顶点C的坐标为____.
  (2)在图2中,已知平行四边形OBCD的顶点0(0,0),B(c,d),D(e,0),则顶点C的坐标为____.
  (3)在图3中,已知平行四边形ABCD的顶点A(a,b),B(c,d),D(e,b),则顶点C的坐标为____.
  解析:根据平行四边形对边平行且相等,得出图1、图2、图3中顶点C的坐标分别是(5,2),(e c,d),(c e-a,d).
  点评:结合平行四边形的特点,确定图1、图2、图3中各顶点的横、纵坐标关系是解决问题的关键,
  练一练
  在平面直角坐标系中,我们把横、纵坐标都为整数的点叫作整点.设两坐标轴的单位长度均为1 cm,点P从原点D出发,速度为1 cm/s,且点P只能向上或向右运动,运动时间(s)与得到整点的情况如表l所示,
  根据上表中的规律,回答下列问题:
  (1)当点P从点D出发4s时,可得到的整点有_____个.
  (2)当点P从点D出发8s时,在平面直角坐标系中描出可以得到的整点,并顺次连接这些整点.
  (3)当点P从点D出发 ___s时,可以到达整点(16,4)的位置.
  參考答案:
  (1)5(2)略.(3)20
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