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证明了以下两个定理：1.设m，n是两个互素的正整数，m是完全平方数，n=p2k，p是素数，k是正整数，则题目中的方程无正整数解；2.设p是素数，则方程y(y+1)(y+2)(y+3)=p2nox2n1-1(x+1)2n2-1(x+2)2n3-1(x+3)2n4-1没有正整数解x，y，ni(i=0，1，…，4)。