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一、问题的提出
DVD在线租赁最先是由美国的Netflix 公司从1999年开始利用互联网进行的一种新型的DVD租赁模式。目前该公司已成为世界最大的在线DVD租赁服务提供商。现在考虑如下的在线DVD租赁问题，顾客缴纳一定数量的月费成为会员，订购DVD租赁服务。会员对哪些DVD感兴趣，只要通过公司的网站在线提交订单，公司就会通过邮政快递的方式尽可能满足要求。会员提交的订单包括多张DVD，这些DVD是基于其偏爱程度排序的。公司会根据手头现有的DVD数量和会员的订单进行分发，每个会员每个月租赁次数不得超过2次，每次获得3张DVD，会员看完3张DVD之后，只要将DVD放进公司提供的信封里寄回（邮费由公司承担），就可以继续下次租赁。具体问题为：公司正准备购买一些新的DVD，通过问卷调查1000个会员，得到愿意观看这些DVD的会员人数（见下表）。此外，历史数据显示，60%的会员每月租赁DVD两次，而另外的40%只租一次。假设公司现有会员10万人，对表1中的每种DVD来说，应该至少准备多少张，才能保证希望看到该DVD的会员中至少50%在一个月内能够看到该DVD？如果要求保证在三个月内至少95%的会员能够看到该DVD呢？
DVD在线租赁最先是由美国的Netflix 公司从1999年开始利用互联网进行的一种新型的DVD租赁模式。目前该公司已成为世界最大的在线DVD租赁服务提供商。现在考虑如下的在线DVD租赁问题，顾客缴纳一定数量的月费成为会员，订购DVD租赁服务。会员对哪些DVD感兴趣，只要通过公司的网站在线提交订单，公司就会通过邮政快递的方式尽可能满足要求。会员提交的订单包括多张DVD，这些DVD是基于其偏爱程度排序的。公司会根据手头现有的DVD数量和会员的订单进行分发，每个会员每个月租赁次数不得超过2次，每次获得3张DVD，会员看完3张DVD之后，只要将DVD放进公司提供的信封里寄回（邮费由公司承担），就可以继续下次租赁。具体问题为：公司正准备购买一些新的DVD，通过问卷调查1000个会员，得到愿意观看这些DVD的会员人数（见下表）。此外，历史数据显示，60%的会员每月租赁DVD两次，而另外的40%只租一次。假设公司现有会员10万人，对表1中的每种DVD来说，应该至少准备多少张，才能保证希望看到该DVD的会员中至少50%在一个月内能够看到该DVD？如果要求保证在三个月内至少95%的会员能够看到该DVD呢？