【摘 要】
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周期运动是一种在客观世界中普遍存在的运动形式,它与混沌运动之间存在十分密切的关系,因而具有很重要的研究价值.利用切比雪夫多项式的若干良好性质,对自治非线性动力系统进
【机 构】
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西安交通大学机械结构强度与振动国家重点实验室,西安交通大学机械结构强度与振动国家重点实验室
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周期运动是一种在客观世界中普遍存在的运动形式,它与混沌运动之间存在十分密切的关系,因而具有很重要的研究价值.利用切比雪夫多项式的若干良好性质,对自治非线性动力系统进行分析,将状态矢量在主周期上展开为切比雪夫多项式的形式,从而将原问题转变为非线性代数方程组的求解问题,得出一种可以方便、迅速地获得周期轨道近似多项式表达式的方法.此方法不依赖于小参数假设,可以用于分析强非线性问题,而且对参数激励系统同样有效.在计算机条件允许时,对高维系统也能迅速、精确地得到其周期轨道的近似多项式表达式.以三维Rossler系统
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