【摘 要】
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证明了一族单参数非单调扭转映射的马蹄的存在性 ,进一步指出当参数趋于无穷时 ,马蹄的Hausdorff维数趋于相空间的维数 .
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证明了一族单参数非单调扭转映射的马蹄的存在性 ,进一步指出当参数趋于无穷时 ,马蹄的Hausdorff维数趋于相空间的维数 .
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从Gauss和的Davenport Hasse恒等式推导出多元Kloosterman和的一个恒等式 .利用这个恒等式 ,Kloosterman层理论与多元Kloosterman和的均匀分布理论可以应用于素数次循环代数数域上的一个指数和 .通过在循环代数数域上建立一个相对迹公式 ,这个恒等式可能被用来研究群表示论中的基变换问题 .
研究了求解大规模非对称线性方程组常用的广义最小残量法 (GMRES)的截断版本———不完全广义最小残量法 (IGMRES)的收敛性 .该方法基于Krylov向量的不完全正交化 ,从而在Krylov子空间上求出一个近似的或拟最小残量解 .理论结果和数值实验证明 ,当由不完全正交化生成的Krylov子空间的基向量强线性无关时 ,IGMRES完全可以同GMRES相比并经常更有效 .同时 ,建立了不完全正
得到了紧致度量空间上可扩同胚的不变测度的Hausdorff维数和熵的几个关系式 ,并找到了熵为零的一个充要条件 .
证明了具有Yangian对称性的长程互作用可积链模型族必定可以由RTT关系导出 ,从而将这类模型完全纳入Yang Baxter系统 .讨论具有一般性 ,同时也给出了满足RTT关系的转移矩阵T(u)的量子行列式产生Hamilton量的一般方案
给出了局部域上的Besov空间和Herz空间的关系 ,并得到一乘子定理 ,然后建立了加权Besov空间的原子分解刻画 .
在非结构网格上构造出无波动无自由参数耗散性有限元格式 ,即NND有限元格式 .通过若干个典型二维跨音速和超音速可压缩无粘定常流动的算例证明这确是一个高精度的 ,对激波具有高分辨率的无波动的新型有限元格式 .特别与网格自适应相结合 ,可得到十分满意的结果
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用四体模型研究了四全同Bose子低激发态的能谱结构和波函数在坐标空间的分布 .在此基础上进一步探讨了对称性效应 ,发现各种结构特征均由对称性决定 .
自然地引出了进入辛流形映射的Schr dinger流的概念 .建立了从单位圆周S1 进入K hler流形映射的Schr dinger流的光滑解的局部存在性 .若靶流形为具常截面曲率的紧K hler流形 ,借助于一个守恒律 ,建立了从S1 进入此种K hler流形的Schr dinger流的光滑解的大范围存在性 .
采用严格考虑微裂纹相互作用的分析方法 ,针对微裂纹随机分布和平行分布两种情况 ,计算了无限大体中代表性体元 (RVE)的有效弹性模量 ,并与其他细观损伤理论所得结果和试验结果进行了比较 .数值计算结果表明 ,所用方法简单精确 ,对求解多裂纹体问题非常有效