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个性化学习是一种学习方式，即指学生在完成学习任务过程中的行为和认识取向。课堂教学活动注重个性化学习，就是尊重学生的人格，关注个体差异，使教学活动成为一个生动、主动和富有个性的过程。课堂教学是问题发现和解决的过程。问题性活动教学，很早就引起了心理学家、教育家们的兴趣，最有代表性的是美国心理学家、教育学家布鲁纳的“发现法”和前苏联教育学家马赫穆托夫提出的“问题教学法”。近20年来，在世界各国掀起了以数学问题解决为主题的一系列数学教育改革和研究的热潮，而我国对问题教学法也做了大量研究。
课堂问题设计是培养学生良好个性化学习品质的重要形式。然而，长期以来，不少教师对“问题教学”与学生良好素质的培养存在片面认识，普遍出现了教师在教学问题设计上“就问题而提问题”，即备课时教师就按照自己的思路设计好一个框架，并在框架内设计层层问题，上课时，再让学生按照同一个路子逐个回答。用这样的方法，常出现教师只让学生回答“对不对”、“是不是”、“行不行”的现象，其最终目的是使学生由有问题到没有问题，笔者把使用这种问题设计的教学方法称为简单的“去问题”教学，它抑制了学生的个性化学习。笔者认为，现代的教学问题设计标准应该是让学生带着问题走进教室，又带着对新的、更高深的问题的思考走出教室，笔者把使用这种问题设计的教学方法称为“问题产生与解决同步演进法”，该方法把问题的产生和解决通过学生的自然发现展现出来。“善教者，必善问”，优秀的教师的课堂教学，应重视探究问题设计的方法，重视培养学生善于发现问题、提出问题的意识，使课堂教学能发展学生的创造性思维，培养学生自主学习的能力，促进学生自我的健康发展。笔者把课堂问题设计方法归纳为以下五种方法：
一、情境激引问题法
心理学认为，学生的学习兴趣是数学学习动机中最活跃、最现实并带有强烈情绪的因素，具有推动数学学习的一种实际的内部动力。通过创设问题产生的情境，激发学生发现问题的兴趣，使学生对问题产生探究的欲望，是课堂教学问题设计的一个重要环节，情境激引法可以分为两类，一类是活动情境激引法，另一类是故事情境激引法。
如教学《比例线段》，笔者在课前布置了一个活动，要求学生在南宁市青秀山公园郊游期间，实际测算青山塔的高度。学生的积极性一下子被调动起来，放学后，有的向父母打听，有的去查阅资料……第二天上课，学生对如何测算塔的高度发表了各种不同的意见，在其发言中还涉及到青山塔的背景资料等鲜为人知的知识。在发言中，有学生提出疑问：“要测量青山塔的高度，我们没有测量仪，这怎么办呢?”当学生发现问题，笔者因势利导，进一步深化问题：“如果现在给你一根竹竿和一个卷尺，你能测量出此塔的高度了吗?”通过活动，使问题情境自然产生，激发了学生的学习热情，培养了学生善于从生活中观察问题、发现问题的习惯，还使学生获得了课本以外的知识。这是运用活动情境激引法的成功案例之一。
故事情境激引法，即通过故事创设问题情境，引发学生生疑、发现、试探，使课堂教学生动活泼。数学课中有许多问题的引入、发现可以通过故事形式进行，如方程、函数、勾股定理等。
二、实验探究问题法
实验探究法是让学生通过自己动手实验，从实验中引导学生发现问题、探索规律、解决问题，培养学生自主学习的意识及动手能力，使抽象晦涩的数学学习变成生动活泼的游戏过程，通过实践，使问题在实验观察中自然而然地被揭示出来，并引向深入。如教学《等腰三角形性质》，笔者课前让学生准备一个任意的等腰三角形，上课时，首先让学生比较一下所带的等腰三角形(自然大小，角度各异)，然后提出问题：“请观察自己的等腰三角形，它有什么特点?”学生有的用尺子量，有的用手折叠，发现了许多重要特性：只要是等腰三角形，则两腰所对的两个底角相等；等腰三角形顶角平分线、底边上中线与底边上的高重合。学生通过动手实验，不仅发现了等腰三角形的性质定理，而且还发现了证明定理的作辅助线的方法。可见，运用实验探究问题法，能引导学生从特殊到一般、具体到抽象，实现了从“看得见、摸得着”到“抽象理论”的飞跃，促进了学生的逻辑思维能力的开发。
三、旧知导出问题法
新问题的产生总是在旧问题的解决的基础上提出来的，在人类思维发展的长链中，问题的解决是前一个问题的终点，又是下一个问题的起点，问题的产生与问题的解决是同步演进的。有时，为了解决一个问题，教师可以不直接把它推出，而是将其巧妙地埋伏在旧知识中，让学生在复习旧知时与问题“不期而遇”。旧知导出问题的设计方法可分为旧知联想法和逆向启发法。旧知联想法主要通过一些例子，从学生已有的旧知识入手，让学生通过对旧知的训练，在已有知识的基础上发挥其联想，并达成共识。逆向启发法，则启发学生由旧知引发联想及运用逆向思维，使问题本身转化成为一个新的认识增长点。在课堂教学中，问题设计遵循这一认识和心理规律，可以使数学学习循序渐进、环环相扣，把此问题与彼问题有机衔接，顺利地推进学生思维的发展进程。
四、质疑发现问题法
课堂设计要注重对学生发现问题及提出问题的能力的培养，使学生学会在怀疑中探索，在怀疑中发现，在怀疑中创造。质疑发现法就是让问题表现为理性的逻辑矛盾、方法不当，表现为非理性的不安、焦灼等情况，让学生在质疑中发现数学知识、数学规律。质疑发现有两种渠道，一是讨论质疑发现法，二是尝试错误质疑发现法。
讨论质疑发现法调动了全体学生参与的热情，在讨论活动中，学生互相启发、互相帮助、取长补短，学生的智力、非智力因素得到因人而异的发展，同时，也让学生体会到集体智慧的力量，培养了学生的集体观念，还可以锻炼学生中的“小老师”，又便于有困难的学生得到及时的帮助。如教学“圆与圆的位置关系”，其教学重点一是两圆的位置关系，二是两圆的数量关系，笔者是这样进行教学的：让学生自己动手实验并发现两圆的五种位置特征，当学生正获得成功的喜悦时，笔者在黑板上画出两个圆(如图1)：
笔者提出：这两个圆是什么位置关系?(生：外切。)你怎么知道?(生：只有一个交点，且一个圆在另一个圆的外部。)你怎么知道是只有一个交点?(生：看上去像。)我怎么看上去像有两个交点?(学生笑。)学生一下子又有了新的困惑，这时，笔者让学生分小组讨论：通过这样的观察能准确地判断两个圆的位置吗?各小组展开了激烈的争论，在讨论中学生发现，仅从表面观察两圆交点来判断两圆的位置关系是不够的，于是自然提出了质疑：如何才能用科学的理论去证明呢?提出质疑是学生思维的一个飞跃，学生认为必须进 一步找出两圆位置关系与两圆的内在联系，讨论进入了质的发展，质疑激发了他们去观察、联想、发现。在教师的引导下，学生最终自己发现并总结出了两圆的位置关系与两圆半径、圆心距之间的数量关系的联系，解决了课程的第二个重点内容，突破了教学的难点。
在教学中，也可以运用尝试错误质疑发现法。数学问题的解决往往方法不唯一，教师可以通过让学生随机选择一种方法，引导他们进行尝试，让他们“摸着石头过河”以找到正确解决问题的方法，这种问题设计方法也叫随机搜索法，不仅可以培养学生解决问题的能力，也培养了学生不屈不挠、勇于进取、战胜困难、承受挫折的精神和顽强的意志力。
使用质疑发现法，教师一方面要尽量发挥学生潜力，若学生能自主解决问题，教师决不能越俎代庖；另一方面，教师要在整个教学活动中起引导、排难、强化作用，把学生培养成为自主学习的主体。
五、拓展演进问题法
一个问题的解决不是终极目的，而往往是一个更高级的问题的起点，当某一个问题得到解决后，教师应因势利导，将问题进行横向的拓宽与纵向的深入，引导学生的思维层层递进，不断激励学生对数学产生好奇心和探究精神，培养学生思维的灵活性及创造性。拓展演进的问题设计方法可分为两类：一是变式拓展法，二是演进升华法。
变式拓展法把问题设计变成引导学生思维由浅入深、循序渐进的探索新思路的创新过程，能收到“秀枝一株，嫁接成林”之效，培养了学生的创新思维。如练习题：已知∠LAPC=∠CPB=60°，求证：△ABC也是等边三角形(如图2)。
笔者把这道练习题原来的结论作为结论①，在此基础上，让学生进一步证明：②PA·PB=PD·PC；③PA+PB=PC。通过题型的发散与问题的解决，不仅提示了问题的本质联系，覆盖了知识的纵横联系，且随着问题的不断深入，学生的探索逐步深化，将思维引向纵深，培养了学生的创新思维。
演进升华法通过设计一些开放性问题，让学生充分地联想、大胆地创造，使学生能灵活运用所学知识，摆脱形式上的束缚，有利于发散思维的培养。如教学“代数式”，其主要内容是让学生认识字母表示数的意义，让学生能用代数式表示实际问题中的数量关系。笔者设计了一个开放性的练习：请根据生活经验，谈谈代数式2a+3b的实际意义。学生充分展开联想，有的说：“一本练习本2元钱，一支笔3元钱，某班买了a本练习本、b支笔，共用去(2a+3b)元钱。”有的说：“有两个长方形，一个长方形的宽为2cm、长为acm，另一个长方形的宽为3cm、长为bcm，则两个长方形的面积和为(2a+3b)cm2。”……这样，就使课堂教学形成了“问题——探究——解惑——问题”的循序渐进的演进升华过程，培养了学生的主动性。
总之，数学课堂教学中的问题设计的目标，应遵循以情趣激发尝试欲望为核心与提高探究意识相结合；以联想和想象为感性开端与抽象思维教育相结合；以知识的教育与人格培养相结合；以充分自由的心理活动空间与符合教育目的诱导相结合。进而培养学生个性化学习品质，进入教师乐教、学生乐学、轻松高效的素质教育新境界。
责编 雷靖
课堂问题设计是培养学生良好个性化学习品质的重要形式。然而，长期以来，不少教师对“问题教学”与学生良好素质的培养存在片面认识，普遍出现了教师在教学问题设计上“就问题而提问题”，即备课时教师就按照自己的思路设计好一个框架，并在框架内设计层层问题，上课时，再让学生按照同一个路子逐个回答。用这样的方法，常出现教师只让学生回答“对不对”、“是不是”、“行不行”的现象，其最终目的是使学生由有问题到没有问题，笔者把使用这种问题设计的教学方法称为简单的“去问题”教学，它抑制了学生的个性化学习。笔者认为，现代的教学问题设计标准应该是让学生带着问题走进教室，又带着对新的、更高深的问题的思考走出教室，笔者把使用这种问题设计的教学方法称为“问题产生与解决同步演进法”，该方法把问题的产生和解决通过学生的自然发现展现出来。“善教者，必善问”，优秀的教师的课堂教学，应重视探究问题设计的方法，重视培养学生善于发现问题、提出问题的意识，使课堂教学能发展学生的创造性思维，培养学生自主学习的能力，促进学生自我的健康发展。笔者把课堂问题设计方法归纳为以下五种方法：
一、情境激引问题法
心理学认为，学生的学习兴趣是数学学习动机中最活跃、最现实并带有强烈情绪的因素，具有推动数学学习的一种实际的内部动力。通过创设问题产生的情境，激发学生发现问题的兴趣，使学生对问题产生探究的欲望，是课堂教学问题设计的一个重要环节，情境激引法可以分为两类，一类是活动情境激引法，另一类是故事情境激引法。
如教学《比例线段》，笔者在课前布置了一个活动，要求学生在南宁市青秀山公园郊游期间，实际测算青山塔的高度。学生的积极性一下子被调动起来，放学后，有的向父母打听，有的去查阅资料……第二天上课，学生对如何测算塔的高度发表了各种不同的意见，在其发言中还涉及到青山塔的背景资料等鲜为人知的知识。在发言中，有学生提出疑问：“要测量青山塔的高度，我们没有测量仪，这怎么办呢?”当学生发现问题，笔者因势利导，进一步深化问题：“如果现在给你一根竹竿和一个卷尺，你能测量出此塔的高度了吗?”通过活动，使问题情境自然产生，激发了学生的学习热情，培养了学生善于从生活中观察问题、发现问题的习惯，还使学生获得了课本以外的知识。这是运用活动情境激引法的成功案例之一。
故事情境激引法，即通过故事创设问题情境，引发学生生疑、发现、试探，使课堂教学生动活泼。数学课中有许多问题的引入、发现可以通过故事形式进行，如方程、函数、勾股定理等。
二、实验探究问题法
实验探究法是让学生通过自己动手实验，从实验中引导学生发现问题、探索规律、解决问题，培养学生自主学习的意识及动手能力，使抽象晦涩的数学学习变成生动活泼的游戏过程，通过实践，使问题在实验观察中自然而然地被揭示出来，并引向深入。如教学《等腰三角形性质》，笔者课前让学生准备一个任意的等腰三角形，上课时，首先让学生比较一下所带的等腰三角形(自然大小，角度各异)，然后提出问题：“请观察自己的等腰三角形，它有什么特点?”学生有的用尺子量，有的用手折叠，发现了许多重要特性：只要是等腰三角形，则两腰所对的两个底角相等；等腰三角形顶角平分线、底边上中线与底边上的高重合。学生通过动手实验，不仅发现了等腰三角形的性质定理，而且还发现了证明定理的作辅助线的方法。可见，运用实验探究问题法，能引导学生从特殊到一般、具体到抽象，实现了从“看得见、摸得着”到“抽象理论”的飞跃，促进了学生的逻辑思维能力的开发。
三、旧知导出问题法
新问题的产生总是在旧问题的解决的基础上提出来的，在人类思维发展的长链中，问题的解决是前一个问题的终点，又是下一个问题的起点，问题的产生与问题的解决是同步演进的。有时，为了解决一个问题，教师可以不直接把它推出，而是将其巧妙地埋伏在旧知识中，让学生在复习旧知时与问题“不期而遇”。旧知导出问题的设计方法可分为旧知联想法和逆向启发法。旧知联想法主要通过一些例子，从学生已有的旧知识入手，让学生通过对旧知的训练，在已有知识的基础上发挥其联想，并达成共识。逆向启发法，则启发学生由旧知引发联想及运用逆向思维，使问题本身转化成为一个新的认识增长点。在课堂教学中，问题设计遵循这一认识和心理规律，可以使数学学习循序渐进、环环相扣，把此问题与彼问题有机衔接，顺利地推进学生思维的发展进程。
四、质疑发现问题法
课堂设计要注重对学生发现问题及提出问题的能力的培养，使学生学会在怀疑中探索，在怀疑中发现，在怀疑中创造。质疑发现法就是让问题表现为理性的逻辑矛盾、方法不当，表现为非理性的不安、焦灼等情况，让学生在质疑中发现数学知识、数学规律。质疑发现有两种渠道，一是讨论质疑发现法，二是尝试错误质疑发现法。
讨论质疑发现法调动了全体学生参与的热情，在讨论活动中，学生互相启发、互相帮助、取长补短，学生的智力、非智力因素得到因人而异的发展，同时，也让学生体会到集体智慧的力量，培养了学生的集体观念，还可以锻炼学生中的“小老师”，又便于有困难的学生得到及时的帮助。如教学“圆与圆的位置关系”，其教学重点一是两圆的位置关系，二是两圆的数量关系，笔者是这样进行教学的：让学生自己动手实验并发现两圆的五种位置特征，当学生正获得成功的喜悦时，笔者在黑板上画出两个圆(如图1)：
笔者提出：这两个圆是什么位置关系?(生：外切。)你怎么知道?(生：只有一个交点，且一个圆在另一个圆的外部。)你怎么知道是只有一个交点?(生：看上去像。)我怎么看上去像有两个交点?(学生笑。)学生一下子又有了新的困惑，这时，笔者让学生分小组讨论：通过这样的观察能准确地判断两个圆的位置吗?各小组展开了激烈的争论，在讨论中学生发现，仅从表面观察两圆交点来判断两圆的位置关系是不够的，于是自然提出了质疑：如何才能用科学的理论去证明呢?提出质疑是学生思维的一个飞跃，学生认为必须进 一步找出两圆位置关系与两圆的内在联系，讨论进入了质的发展，质疑激发了他们去观察、联想、发现。在教师的引导下，学生最终自己发现并总结出了两圆的位置关系与两圆半径、圆心距之间的数量关系的联系，解决了课程的第二个重点内容，突破了教学的难点。
在教学中，也可以运用尝试错误质疑发现法。数学问题的解决往往方法不唯一，教师可以通过让学生随机选择一种方法，引导他们进行尝试，让他们“摸着石头过河”以找到正确解决问题的方法，这种问题设计方法也叫随机搜索法，不仅可以培养学生解决问题的能力，也培养了学生不屈不挠、勇于进取、战胜困难、承受挫折的精神和顽强的意志力。
使用质疑发现法，教师一方面要尽量发挥学生潜力，若学生能自主解决问题，教师决不能越俎代庖；另一方面，教师要在整个教学活动中起引导、排难、强化作用，把学生培养成为自主学习的主体。
五、拓展演进问题法
一个问题的解决不是终极目的，而往往是一个更高级的问题的起点，当某一个问题得到解决后，教师应因势利导，将问题进行横向的拓宽与纵向的深入，引导学生的思维层层递进，不断激励学生对数学产生好奇心和探究精神，培养学生思维的灵活性及创造性。拓展演进的问题设计方法可分为两类：一是变式拓展法，二是演进升华法。
变式拓展法把问题设计变成引导学生思维由浅入深、循序渐进的探索新思路的创新过程，能收到“秀枝一株，嫁接成林”之效，培养了学生的创新思维。如练习题：已知∠LAPC=∠CPB=60°，求证：△ABC也是等边三角形(如图2)。
笔者把这道练习题原来的结论作为结论①，在此基础上，让学生进一步证明：②PA·PB=PD·PC；③PA+PB=PC。通过题型的发散与问题的解决，不仅提示了问题的本质联系，覆盖了知识的纵横联系，且随着问题的不断深入，学生的探索逐步深化，将思维引向纵深，培养了学生的创新思维。
演进升华法通过设计一些开放性问题，让学生充分地联想、大胆地创造，使学生能灵活运用所学知识，摆脱形式上的束缚，有利于发散思维的培养。如教学“代数式”，其主要内容是让学生认识字母表示数的意义，让学生能用代数式表示实际问题中的数量关系。笔者设计了一个开放性的练习：请根据生活经验，谈谈代数式2a+3b的实际意义。学生充分展开联想，有的说：“一本练习本2元钱，一支笔3元钱，某班买了a本练习本、b支笔，共用去(2a+3b)元钱。”有的说：“有两个长方形，一个长方形的宽为2cm、长为acm，另一个长方形的宽为3cm、长为bcm，则两个长方形的面积和为(2a+3b)cm2。”……这样，就使课堂教学形成了“问题——探究——解惑——问题”的循序渐进的演进升华过程，培养了学生的主动性。
总之，数学课堂教学中的问题设计的目标，应遵循以情趣激发尝试欲望为核心与提高探究意识相结合；以联想和想象为感性开端与抽象思维教育相结合；以知识的教育与人格培养相结合；以充分自由的心理活动空间与符合教育目的诱导相结合。进而培养学生个性化学习品质，进入教师乐教、学生乐学、轻松高效的素质教育新境界。
责编 雷靖