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对于线性方程组的数值解给出了一个基于G-S迭代格式的新的迭代格式，分析了该格式在系数矩阵特殊情况下的收敛性．最后，针对系数矩阵是正定的情况，给出了一种新的迭代格式，并证明了其收敛性．现代工程技术、社会科学、自然科学和实验设计中的很多计算问题都归结为求解线性方程组的问题，而且往往这类问题的未知量有成百上千个．直接法（如Cramer法则、Gauss消去法、平方根方法等）求解。