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摘要：本文结合预应力连续梁桥工程实例，采用有限单元法计算合拢段顶板纵截面上的实际预应力,分析了跨中合拢段横向预应力作用下的应力分布情况并与合拢段横向预应力简化设计计算结果以及改进横向预应力钢束张拉工序的计算结果并进行比较，提出改进目前合拢段横向预应力钢筋配置及张拉的设计建议。
关键词：预应力连续梁桥；有限单元法；预应力张拉
预应力钢筋混凝土连续梁桥或刚构梁桥通常采用箱形截面 ,且常采用悬浇法施工。悬浇法按节段逐段施工 ,最后在跨中合拢。为了保证箱梁顶板在荷载作用下不产生顺桥方向的纵向裂缝,设计中在顶板内布置有横向预应力钢筋。这种横向预应力钢筋在全跨范围内一般是均匀布置的,即每单位长度内的预应力钢筋根数是相等的。在两座新建的连续梁桥建成通车后,发现各合拢段箱梁顶板均出现了顺桥方向的纵向裂缝。这些合拢段上的裂缝出现于施工车辆通行后不 ,裂缝宽度约0.06～0.08mm,长度约为50～70cm,表现出顶板横向预应力不足的特征。这些合拢段上的横向预应力不足的特征。这些合拢段上的横向预应力布置和其余节段顶板未出现裂缝，而20 个合拢段的顶板均出现裂缝呢？这种具有规律性的现场值得研究。
本文采用有限单元法计算约束剪应力和顶板纵截面上的时间预应力。这些分析和结果可以解释上述裂缝产生的原因。
一、工程概况
某大桥主桥为55＋100＋55米连续梁桥。主梁采用单箱单室截面，箱梁顶板宽18.0米，底板宽11.0米，箱梁顶板设置2.0%的双向横坡。箱梁跨中及边跨支架现浇段梁高2.7米，箱梁根部断面和墩顶0号梁段梁高6.0米，梁高从中跨跨中至箱梁根部按1.8次抛物线变化。主桥纵坡为2.4%。
主梁为三向预应力混凝土结构，采用C50混凝土。主桥上部结构采用分节段悬臂浇注法进行施工，按照移动挂篮、浇注梁段、张拉预应力钢束的顺序循环施工，完成对称悬浇后，浇注边跨现浇段。边跨现浇段在落地支架上一次连续浇注完成。采用先边跨后中跨的合拢方式，边跨合拢后拆除零号块的临时支座，实现体系转换，而后完成中跨合拢。
图1全桥结构布置图
二、有限元模型计算分析
1有限元模型建立
通过大型有限元通用软件Ansys10.0对大桥中跨合龙段以及附近梁段建立有限元模型。取合龙段以及附近7～10#四个梁段建立模型。在梁段两端中性轴处建立两个主节点，以此主节点建立两个刚域，并分别用一个另一端固结的惯性矩无穷大的虚拟beam梁单元连接。前期利用平面杆系计算模型计算出实体单元梁段的位移及受力情况，并将之作为边界约束条件添加在主节点处。为使模型计算结果逼于真实，可取合龙段及附近三个梁段分析，将与虚拟单元接觸的7#梁段也取为边界。采用Solid95单元模拟混凝土，Solid95单元拥有20个节点，是3-D8节点实体单元Solid45的升级版。能在复杂的边界条件及不规则外形情况下保持良好的精确性。采用link8单元模拟横向预应力束。Beam188单元模拟虚拟梁单元。整个模型共有37458个单元，173091个节点。如图2所示。
图2箱梁梁段实体有限元模型
2合拢段横向预应力工况计算
为了保证箱梁顶板在荷载作用下不产生顺桥方向的裂缝，在顶板内布置有横向预应力钢束。在目前的悬浇法施工中，通常是在合拢段混凝土浇筑前就已经将相邻节段上的横向预应力张拉到位。在合拢段混凝土浇注并达到张拉强度后，再进行合拢段预应力束的张拉。
此时由于相邻节段的约束作用，合拢段箱梁顶板纵截面上实际预应力将低于设计值，出现截面预应力不足。
在相邻节段约束下，合拢段预应力钢束单独作用计算结果如图3：
图3梁段约束下合拢段总体横向正应力云图
合拢段顶板最大横向正压应力为于翼缘板边缘，大小4.6MPa；顶板中部横向正压应力约为0.93MPa。箱梁顶板横向预应力布置常用《桥规》中关于板的规定来计算板上荷载的有效宽度，沿桥纵向截取此宽度来计算内力。根据内力大小均匀布置横向预应力。取桥纵向1m宽度计算，在腹板中心线下缘施加约束，未考虑相邻节段的约束影响。该方法一般为箱梁顶板横向预应力的简化设计方法，按此方法取合拢段进行横向预应力工况下分析，结果如图4：
图4合拢段简化设计总体横向正应力云图
合拢段最大横向正压应力为于翼缘板边缘，大小7.67MPa；顶板中部横向正压应力约为3.77MPa。最大横向正拉应力出现在翼缘板根部下缘，大小为1.11MPa。
假如合拢段混凝土浇筑前其相邻梁段先不张拉横向预应力束，而是待合拢段混凝土达到张拉强度后，将合拢段与相邻梁段的横向预应力束同时张拉。此时，合拢段的横向预应力会部分分配到邻近梁段，然而同时邻近梁段的横向预应力将补充到合拢段。按此张拉方法分析，结果如图5：
图5合拢段与邻近梁段同时张拉横向正应力云图
该种情况下合拢段最大横向正压应力为于翼缘板边缘，大小5.48MPa；顶板中部横向正压应力约为2.72MPa。
三、三种情况下计算结果比较
上文利用大型有限元软件ANSYS10.0针对箱梁合拢段在邻近梁段约束下单独张拉合拢段横向预应力钢束、合拢段横向预应力简化设计计算、合拢段与邻近梁段同时张拉横向预应力钢束等三种情况进行计算，在合拢段横向分别取两侧翼缘板边缘、两侧腹板与顶板结合处、顶板中部等五个选点，比较上述三种情况的横向预应力效应，如图6：
图6三种情况下横向预应力效应比较
表1合拢段横向预应力工况下结果比较（MPa）
根据上述比较，可得结论如下：在邻近节段约束下，合拢段单独张拉横向预应力束，顶板中部的剩余预应力效应仅占预应力设计值的25%左右；合拢段与邻近梁段同时张拉钢束时，顶板中部剩余预应力占预应力设计值的72%。
四、结束语
分析了箱梁合拢段其在设计预应力、邻近梁段约束下合拢段单独加载、合拢段与邻近梁段同时加载等三种情况下的合拢段横向预应力效应，并进行比较得出结论：若合拢段单独施加预应力，其在两侧梁段的约束作用下顶板中部剩余预应力效应仅占设计预应力值的25%左右；当合拢段与邻近梁段同时张拉钢束，则顶板中部剩余预应力占设计值的72%左右。据此，可对箱梁横向预应力钢束张拉工序的改进提供一定的参考价值。
注：文章内所有公式及图表请用PDF形式查看。
关键词：预应力连续梁桥；有限单元法；预应力张拉
预应力钢筋混凝土连续梁桥或刚构梁桥通常采用箱形截面 ,且常采用悬浇法施工。悬浇法按节段逐段施工 ,最后在跨中合拢。为了保证箱梁顶板在荷载作用下不产生顺桥方向的纵向裂缝,设计中在顶板内布置有横向预应力钢筋。这种横向预应力钢筋在全跨范围内一般是均匀布置的,即每单位长度内的预应力钢筋根数是相等的。在两座新建的连续梁桥建成通车后,发现各合拢段箱梁顶板均出现了顺桥方向的纵向裂缝。这些合拢段上的裂缝出现于施工车辆通行后不 ,裂缝宽度约0.06～0.08mm,长度约为50～70cm,表现出顶板横向预应力不足的特征。这些合拢段上的横向预应力不足的特征。这些合拢段上的横向预应力布置和其余节段顶板未出现裂缝，而20 个合拢段的顶板均出现裂缝呢？这种具有规律性的现场值得研究。
本文采用有限单元法计算约束剪应力和顶板纵截面上的时间预应力。这些分析和结果可以解释上述裂缝产生的原因。
一、工程概况
某大桥主桥为55＋100＋55米连续梁桥。主梁采用单箱单室截面，箱梁顶板宽18.0米，底板宽11.0米，箱梁顶板设置2.0%的双向横坡。箱梁跨中及边跨支架现浇段梁高2.7米，箱梁根部断面和墩顶0号梁段梁高6.0米，梁高从中跨跨中至箱梁根部按1.8次抛物线变化。主桥纵坡为2.4%。
主梁为三向预应力混凝土结构，采用C50混凝土。主桥上部结构采用分节段悬臂浇注法进行施工，按照移动挂篮、浇注梁段、张拉预应力钢束的顺序循环施工，完成对称悬浇后，浇注边跨现浇段。边跨现浇段在落地支架上一次连续浇注完成。采用先边跨后中跨的合拢方式，边跨合拢后拆除零号块的临时支座，实现体系转换，而后完成中跨合拢。
图1全桥结构布置图
二、有限元模型计算分析
1有限元模型建立
通过大型有限元通用软件Ansys10.0对大桥中跨合龙段以及附近梁段建立有限元模型。取合龙段以及附近7～10#四个梁段建立模型。在梁段两端中性轴处建立两个主节点，以此主节点建立两个刚域，并分别用一个另一端固结的惯性矩无穷大的虚拟beam梁单元连接。前期利用平面杆系计算模型计算出实体单元梁段的位移及受力情况，并将之作为边界约束条件添加在主节点处。为使模型计算结果逼于真实，可取合龙段及附近三个梁段分析，将与虚拟单元接觸的7#梁段也取为边界。采用Solid95单元模拟混凝土，Solid95单元拥有20个节点，是3-D8节点实体单元Solid45的升级版。能在复杂的边界条件及不规则外形情况下保持良好的精确性。采用link8单元模拟横向预应力束。Beam188单元模拟虚拟梁单元。整个模型共有37458个单元，173091个节点。如图2所示。
图2箱梁梁段实体有限元模型
2合拢段横向预应力工况计算
为了保证箱梁顶板在荷载作用下不产生顺桥方向的裂缝，在顶板内布置有横向预应力钢束。在目前的悬浇法施工中，通常是在合拢段混凝土浇筑前就已经将相邻节段上的横向预应力张拉到位。在合拢段混凝土浇注并达到张拉强度后，再进行合拢段预应力束的张拉。
此时由于相邻节段的约束作用，合拢段箱梁顶板纵截面上实际预应力将低于设计值，出现截面预应力不足。
在相邻节段约束下，合拢段预应力钢束单独作用计算结果如图3：
图3梁段约束下合拢段总体横向正应力云图
合拢段顶板最大横向正压应力为于翼缘板边缘，大小4.6MPa；顶板中部横向正压应力约为0.93MPa。箱梁顶板横向预应力布置常用《桥规》中关于板的规定来计算板上荷载的有效宽度，沿桥纵向截取此宽度来计算内力。根据内力大小均匀布置横向预应力。取桥纵向1m宽度计算，在腹板中心线下缘施加约束，未考虑相邻节段的约束影响。该方法一般为箱梁顶板横向预应力的简化设计方法，按此方法取合拢段进行横向预应力工况下分析，结果如图4：
图4合拢段简化设计总体横向正应力云图
合拢段最大横向正压应力为于翼缘板边缘，大小7.67MPa；顶板中部横向正压应力约为3.77MPa。最大横向正拉应力出现在翼缘板根部下缘，大小为1.11MPa。
假如合拢段混凝土浇筑前其相邻梁段先不张拉横向预应力束，而是待合拢段混凝土达到张拉强度后，将合拢段与相邻梁段的横向预应力束同时张拉。此时，合拢段的横向预应力会部分分配到邻近梁段，然而同时邻近梁段的横向预应力将补充到合拢段。按此张拉方法分析，结果如图5：
图5合拢段与邻近梁段同时张拉横向正应力云图
该种情况下合拢段最大横向正压应力为于翼缘板边缘，大小5.48MPa；顶板中部横向正压应力约为2.72MPa。
三、三种情况下计算结果比较
上文利用大型有限元软件ANSYS10.0针对箱梁合拢段在邻近梁段约束下单独张拉合拢段横向预应力钢束、合拢段横向预应力简化设计计算、合拢段与邻近梁段同时张拉横向预应力钢束等三种情况进行计算，在合拢段横向分别取两侧翼缘板边缘、两侧腹板与顶板结合处、顶板中部等五个选点，比较上述三种情况的横向预应力效应，如图6：
图6三种情况下横向预应力效应比较
表1合拢段横向预应力工况下结果比较（MPa）
根据上述比较，可得结论如下：在邻近节段约束下，合拢段单独张拉横向预应力束，顶板中部的剩余预应力效应仅占预应力设计值的25%左右；合拢段与邻近梁段同时张拉钢束时，顶板中部剩余预应力占预应力设计值的72%。
四、结束语
分析了箱梁合拢段其在设计预应力、邻近梁段约束下合拢段单独加载、合拢段与邻近梁段同时加载等三种情况下的合拢段横向预应力效应，并进行比较得出结论：若合拢段单独施加预应力，其在两侧梁段的约束作用下顶板中部剩余预应力效应仅占设计预应力值的25%左右；当合拢段与邻近梁段同时张拉钢束，则顶板中部剩余预应力占设计值的72%左右。据此，可对箱梁横向预应力钢束张拉工序的改进提供一定的参考价值。
注：文章内所有公式及图表请用PDF形式查看。