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摘要：机翼颤振主要是机翼弯扭颤振和翼面-副翼颤振两种，本文对上述两种颤振性的原理进行了阐述，并结合机翼有限元模型，进行了颤振计算分析，讨论了不同副翼偏转频率对机翼颤振型的影响，为结构设计及优化提供了参考依据。
关键词：机翼弯扭颤振；翼面-副翼颤振；副翼偏转频率
【分类号】：TG333.2
1 引言
当机翼的重心在扭心的后面，机翼作为一个弹性体，在受到扰动后就会产生弯扭耦合振动。在振动过程中不断的有激振力和减振力，在合适的速度范围内时，激振力大于减振力，使机翼的振动不断扩大，最终导致机翼破坏，即颤振。此时发生的是机翼弯扭颤振[1]。
当振动的机翼具有副翼时，系统具有机翼弯曲和副翼偏转两个自由度。机翼在做弯曲振动时副翼会产生偏转，当达到一定的速度时，机翼弯曲副翼偏转的振动扩大，并最终发生颤振。此时发生的是翼面-副翼颤振[1]。
以下将在一定范围的副翼偏转频率内，对机翼做颤振分析。
2 结构动力学模型及气动力模型
右机翼模型（带副翼）模型如图1所示，机翼翼面及舵面的刚度模型采用折合后的梁架模拟，质量特性通过集中质量添加。气动力模型如图2所示，由6个气动力分区构成，分别表示机翼内段、机翼外段、内前襟、外前襟、后缘襟翼和副翼。
图1 右机翼结构动力学模型 图2 右机翼气动力模型
3 副翼变频计算结果
（1） 变频分析
通过变操纵杆刚度改变副翼偏转频率，固有振动计算结果见表1，颤振计算结果见表2。
表1 固有振动计算结果
操纵刚度 偏转频率 一弯频率 二弯频率 一扭频率
0.429G0
G0
0.723f0 0.337f0 1.111f0 1.642f0
0.457G0 0.743f0 0.337f0 1.112f0 1.642f0
0.486G0 0.762f0 0.337f0 1.112f0 1.643f0
0.514G0 0.781f0 0.337f0 1.112f0 1.644f0
0.543G0 0.798f0 0.337f0 1.113f0 1.645f0
0.571G0 0.815f0 0.337f0 1.113f0 1.645f0
0.657G0 0.861f0 0.338f0 1.114f0 1.648f0
0.714G0 0.890f0 0.338f0 1.116f0 1.649f0
0.800G0 0.928f0 0.338f0 1.118f0 1.652f0
0.886G0 0.961f0 0.338f0 1.121f0 1.654f0
G0 f0 0.338f0 1.126f0 1.658f0
1.200G0 1.049f0 0.338f0 1.144f0 1.664f0
1.429G0 1.076f0 0.338f0 1.179f0 1.672f0
表2 顫振计算结果
偏转频率 颤振分支 颤振速度（g=0.0） 颤振速度（g=0.03） 颤振频率
0.723f0 3 0.567V0 0.895V0 1.087f0
0.743f0 3 0.560V0 0.917V0 1.088f0
0.762f0 3 0.553V0 0.943V0 1.089f0
0.781f0 3 0.548V0 0.972V0 1.089f0
0.798f0 3 0.544V0 1.002V0 1.090f0
0.815f0 3 0.541V0 1.030V0 1.091f0
0.861f0 3 0.541V0 1.098V0 1.093f0
0.890f0 3 0.555V0 1.128V0 1.094f0
0.928f0 3 0.613V0 1.154V0 1.096f0
0.961f0 3 0.839V0 1.171V0 1.090f0
f0 3 V0 1.184V0 1.064f0
1.049f0 3 1.082V0 1.200V0 1.029f0
1.076f0 2 1.119V0 1.210V0 1.003f0
颤振速度随偏转频率的变化趋势见图3，其中颤振穿越分支随偏转频率的变化见图4。
图2 颤振速度随偏转频率的变化趋势 图3 颤振穿越分支随偏转频率的变化趋势
（2） 颤振型分析
取偏转频率为0.743f0和1.076f0做颤振型分析，计算结果见表3。由表3可以看出，偏转频率为0.743f0时，颤振型为机翼弯曲-副翼偏转耦合，副翼偏转频率升高，与机翼二弯频率更为接近，颤振速度降低；偏转频率为1.076f0时，颤振型为机翼弯扭耦合，副翼偏转频率升高，一扭也增高，与机翼一弯频率更为偏离，颤振速度增高。
表3 颤振型计算结果
偏转
频率 前5阶 1、2、3、
5阶 1、3、
5阶 1、2、
5阶 2、3、
5阶 2、3阶 1、2阶 1、5阶
0.743f0 0.559 V0 0.559 V0 1.390 V0 1.328 V0 0.562 V0 0.597 V0 --- ---
1.076f0 1.245 V0 1.248 V0 --- 1.387 V0 --- --- --- 1.512 V0
5 总结
从前面的分析可以看出：
（1）副翼偏转频率对机翼颤振特性有很明显的影响，通过改变副翼操纵刚度，可以改变颤振速度。
（2）并非副翼偏转频率提高，就会提高颤振速度，具体还要根据不同机翼结构对应的弯曲及扭转频率，耦合的两只模态越接近，颤振速度越低，两只模态越偏离，颤振速度越高。
参考文献
[1]陈桂彬 邹丛青 杨超. 气动弹性设计基础. 北京航空航天大学出版社. 2004， 10
[2]管德. 飞机气动弹性力学手册 航空工业出版社. 1994， 11
作者简介：亓洪玲（1982.3—），现为中航工业洪都650所总体气动设计研究部工程师。
关键词：机翼弯扭颤振；翼面-副翼颤振；副翼偏转频率
【分类号】：TG333.2
1 引言
当机翼的重心在扭心的后面，机翼作为一个弹性体，在受到扰动后就会产生弯扭耦合振动。在振动过程中不断的有激振力和减振力，在合适的速度范围内时，激振力大于减振力，使机翼的振动不断扩大，最终导致机翼破坏，即颤振。此时发生的是机翼弯扭颤振[1]。
当振动的机翼具有副翼时，系统具有机翼弯曲和副翼偏转两个自由度。机翼在做弯曲振动时副翼会产生偏转，当达到一定的速度时，机翼弯曲副翼偏转的振动扩大，并最终发生颤振。此时发生的是翼面-副翼颤振[1]。
以下将在一定范围的副翼偏转频率内，对机翼做颤振分析。
2 结构动力学模型及气动力模型
右机翼模型（带副翼）模型如图1所示，机翼翼面及舵面的刚度模型采用折合后的梁架模拟，质量特性通过集中质量添加。气动力模型如图2所示，由6个气动力分区构成，分别表示机翼内段、机翼外段、内前襟、外前襟、后缘襟翼和副翼。
图1 右机翼结构动力学模型 图2 右机翼气动力模型
3 副翼变频计算结果
（1） 变频分析
通过变操纵杆刚度改变副翼偏转频率，固有振动计算结果见表1，颤振计算结果见表2。
表1 固有振动计算结果
操纵刚度 偏转频率 一弯频率 二弯频率 一扭频率
0.429G0
G0
0.723f0 0.337f0 1.111f0 1.642f0
0.457G0 0.743f0 0.337f0 1.112f0 1.642f0
0.486G0 0.762f0 0.337f0 1.112f0 1.643f0
0.514G0 0.781f0 0.337f0 1.112f0 1.644f0
0.543G0 0.798f0 0.337f0 1.113f0 1.645f0
0.571G0 0.815f0 0.337f0 1.113f0 1.645f0
0.657G0 0.861f0 0.338f0 1.114f0 1.648f0
0.714G0 0.890f0 0.338f0 1.116f0 1.649f0
0.800G0 0.928f0 0.338f0 1.118f0 1.652f0
0.886G0 0.961f0 0.338f0 1.121f0 1.654f0
G0 f0 0.338f0 1.126f0 1.658f0
1.200G0 1.049f0 0.338f0 1.144f0 1.664f0
1.429G0 1.076f0 0.338f0 1.179f0 1.672f0
表2 顫振计算结果
偏转频率 颤振分支 颤振速度（g=0.0） 颤振速度（g=0.03） 颤振频率
0.723f0 3 0.567V0 0.895V0 1.087f0
0.743f0 3 0.560V0 0.917V0 1.088f0
0.762f0 3 0.553V0 0.943V0 1.089f0
0.781f0 3 0.548V0 0.972V0 1.089f0
0.798f0 3 0.544V0 1.002V0 1.090f0
0.815f0 3 0.541V0 1.030V0 1.091f0
0.861f0 3 0.541V0 1.098V0 1.093f0
0.890f0 3 0.555V0 1.128V0 1.094f0
0.928f0 3 0.613V0 1.154V0 1.096f0
0.961f0 3 0.839V0 1.171V0 1.090f0
f0 3 V0 1.184V0 1.064f0
1.049f0 3 1.082V0 1.200V0 1.029f0
1.076f0 2 1.119V0 1.210V0 1.003f0
颤振速度随偏转频率的变化趋势见图3，其中颤振穿越分支随偏转频率的变化见图4。
图2 颤振速度随偏转频率的变化趋势 图3 颤振穿越分支随偏转频率的变化趋势
（2） 颤振型分析
取偏转频率为0.743f0和1.076f0做颤振型分析，计算结果见表3。由表3可以看出，偏转频率为0.743f0时，颤振型为机翼弯曲-副翼偏转耦合，副翼偏转频率升高，与机翼二弯频率更为接近，颤振速度降低；偏转频率为1.076f0时，颤振型为机翼弯扭耦合，副翼偏转频率升高，一扭也增高，与机翼一弯频率更为偏离，颤振速度增高。
表3 颤振型计算结果
偏转
频率 前5阶 1、2、3、
5阶 1、3、
5阶 1、2、
5阶 2、3、
5阶 2、3阶 1、2阶 1、5阶
0.743f0 0.559 V0 0.559 V0 1.390 V0 1.328 V0 0.562 V0 0.597 V0 --- ---
1.076f0 1.245 V0 1.248 V0 --- 1.387 V0 --- --- --- 1.512 V0
5 总结
从前面的分析可以看出：
（1）副翼偏转频率对机翼颤振特性有很明显的影响，通过改变副翼操纵刚度，可以改变颤振速度。
（2）并非副翼偏转频率提高，就会提高颤振速度，具体还要根据不同机翼结构对应的弯曲及扭转频率，耦合的两只模态越接近，颤振速度越低，两只模态越偏离，颤振速度越高。
参考文献
[1]陈桂彬 邹丛青 杨超. 气动弹性设计基础. 北京航空航天大学出版社. 2004， 10
[2]管德. 飞机气动弹性力学手册 航空工业出版社. 1994， 11
作者简介：亓洪玲（1982.3—），现为中航工业洪都650所总体气动设计研究部工程师。