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研究了P，q—Laplacian椭圆方程组-△pu=λf（x）u^8v^n,-△qv=μg（x）u^tv^m的Dirichlet边界值问题的正弱解的存在性．首先根据两个方程组构造了弱上解和弱下解，然后利用弱上下解方法得到了方程组正弱解的存在性．利用特征值和特征函数构造了弱上下解具有一定的创新性，结果推广了p=q=2的情况，且对于任意的参数λ，μ〉0方程组一定存在正解，并非需要充分大的参数．