论文部分内容阅读
摘 要：单相组合式同相供电变流器作为同相供电系统的常用拓扑结构，现已成为同相供电技术研究的焦点。鉴于此，根据单相组合式同相供电形式，通过补偿的基本公式，对满意度补偿方式下的同相供电装置容量配置方案进行理论分析，为满足用户补偿需求提供设计依据。
关键词：单相组合式;同相供电;满意度补偿;容量配置
0 引言
随着经济的发展和技术的进步，我国电气化铁路得到了迅猛发展，在列車的制造、运载能力甚至运行速度上都达到了世界先进水平。机车的运行必须依赖于电气化铁路牵引供电系统，如何保障机车向高速、重载的方向发展迈进，成为影响电气化铁路未来发展的重要因素。采用同相供电技术，能够从根本上解决机车行驶过程中引起的负序为主的电能质量问题和电分相问题，因此，同相供电技术成为电气化铁路牵引供电系统发展的新方向[1]。
通常情况下，同相供电系统设计时会根据所在电网的短路容量大小及实际负荷情况选择不同的控制补偿方案，比较典型的有全补偿、满意度补偿和不补偿三种[2-3]。本文主要针对满意度补偿方式的要求，通过理论分析推导出同相供电变流器的容量配置方法。
1 背靠背变流器结构
如图1所示，两个单相H桥结构的背靠背变流器，通过直流电容耦合，形成四象限电压型交直交变流器。采用交直交变流器的优点在于：能够通过控制变流器两端口输出电流的大小与相位，实现牵引变压器负载电流的转移与补偿，转移负载有功功率有利于减轻牵引变压器供电压力，减小其设计容量，补偿负载无功与谐波电流则是为了提高网侧电能质量。
2 满意度补偿方式下的容量配置
满意度补偿方式是指根据系统实际短路容量与负载情况，在满足国家电能质量标准的情况下，适当降低负序电流、无功电流以及谐波电流的补偿程度，以减小装置的设计容量。从经济性与实用性角度出发，以满意度补偿为目标的补偿方式更具有研究价值。
首先，引入负序补偿度KN，负序补偿程度直接反映在α端口的补偿电流上。在计及负序补偿度的情况下，有：
icα（t）=-iα（t）=-KNIL1psin ωt（1）
式中：icα（t）为同相供电变流器的整流侧电流实时值;iα（t）为α端口电流实时值;IL1p为负荷基频有功电流有效值。
因为同相补偿装置只传递有功功率，即满足：
UαIα=UβIcβp（2）
式中：Uα为α端口电压有效值，其值为U;Iα为α端口电流有效值，其值为KNIL1p;Uβ为β端口电压有效值，其值为mU;Icβp为β端口有功电流有效值，其计算值为Icβp=KNIL1p。
同时，引入无功补偿度KC和谐波补偿度Kh后，得到β端口补偿电流的完整表达式：
icβ（t）=KNIL1psin（ωt-90°）+KCiL1q（t）+KhiLh（t）（3）
通常情况下，当牵引负荷以交直交型电力机车为主时，负载电流谐波含量低。此处为便于计算分析，暂不考虑谐波电流及其补偿度。则α、β端口补偿电流分别可以表示为：
icα（t）=-KNIL1cos φ1sin ωt（4）
icβ（t）=KNIL1cos φ1sin（ωt-90°）-KCIL1sin φ1cos（ωt-90°）
=IL1sin（ωt-90°-θ）（5）
式中：IL1为总负载电流;φ1为负载电流的功率因数角;θ取值为tan-1。
由此可以得到α、β端口的补偿容量分别为：
Sα=UαIcα=KNUIL1cos φ1，Sβ=UβIcβ=mUIL1（6）
其中，负载的视在功率为：
SL=ULIL1=mUIL1（7）
所以，推导出α、β端口的相对补偿容量分别为：
ηα=KNcos φ1，ηβ=（8）
由式（8）可得同相补偿装置总相对补偿容量为：
η∑=KNcos φ1+（9）
下面分析在满意度补偿方式下，同相补偿装置容量与KN、KC及cos φ1的关系：
（1）定KN、KC。
取KN=0.8，KC=0.9，得到同相补偿装置相对补偿容量随负载功率因数变化情况如图2所示。
由图2可知，同相补偿装置两端口补偿容量及其总补偿容量随负载功率因数的变化趋势没有变化，而补偿容量均变小了。由此可见，随着补偿度要求的降低，能够减小同相补偿装置的容量配置。
（2）定cos φ1。
分别取cos φ1=0.6、cos φ1=0.9，得到同相补偿装置总容量随KN与KC的变化关系图，如图3所示。
通过图3中两张图对比可以发现：功率因数较小时，总补偿容量随负序补偿度增长而增长的趋势较慢，而随着无功补偿度增长而增长的趋势较快;功率因数较大时，总补偿容量随负序补偿度增长而增长的趋势变快，而随着无功补偿度增长而增长的趋势变慢。
从同相补偿装置的成本上考虑，应该尽可能地降低负序补偿度和无功补偿度，以减小补偿装置的容量。而为满足国家电能质量标准的要求，必须使负序补偿度和无功补偿度维持在某一水平以上，否则将失去同相补偿的意义。因此，还需要从电能质量标准角度出发，分析负序补偿度和无功补偿度应该满足的限值。
电力系统通常采用三相不平衡程度来衡量电能质量，分为三相电压不平衡度εU和三相电流不平衡度εI，其计算方法如下：
εU=（10）
εI=（11）
式中：U1为电压正序分量有效值;U2为电压负序分量有效值;I1为电流正序分量有效值;I2为电流负序分量有效值。
下面以A相电流为例，分析三相电流不平衡度。A相正序电流可解析为： A1=K（α+mej90°β）
=KKNIL1cos φ1+mej90°1-IL1cos φ1e-j90°-（1-KC）IL1sin φ1
=mKIL1[cos φ1-j（1-KC）sin φ1]（12）
式中：K为匝数比，取值为。
得到A相正序电流有效值为：
IA1=mKIL1（13）
同理，A相负序电流可解析为：
A2=K（α+me-j90°β）
=KKNIL1cos φ1+me-j90°1-IL1cos φ1e-j90°-（1-KC）IL1sin φ1
=mKIL1[（KN-1）cos φ1+j（1-KC）sin φ1]（14）
得到A相負序电流有效值为：
IA2=mKIL1（15）
因此，三相电流不平衡度可表示为：
εI==（16）
此外，《电能质量 三相电压不平衡》（GB/T 15543—2008）[4]标准中给出了以负序电流近似表示三相电压不平衡度的转换公式：
εU=×100%（17）
式中：I2为负序电流有效值;Ul为三相线电压有效值;Sk为公共连接点三相短路容量。
结合式（15）可以得到：
εU=（18）
由式（18）可知，从三相电压不平衡度的角度来分析负序、无功补偿度所需满足的限值，还需要结合牵引网的线电压等级与三相短路容量：三相短路容量较大处，通常能够耐受更高的三相不平衡度，对于负序、无功补偿度的要求相对较低;反之，三相短路容量较小处，则通常要求较高的负序补偿度和无功补偿度。
3 结语
本文首先介绍了背靠背变流器的拓扑结构，随后从经济性与实用性的角度出发，分析了以满意度补偿为目标的补偿方式的容量配置方案，为工程中变流器的设计提供了依据。
[参考文献]
[1] 周京华，祝天岳，曾鹏，等.电气化铁路牵引供电系统研究现状及关键性技术[J].电气传动，2015，45（6）：3-9.
[2] 张秀峰，李群湛，吕晓琴.基于有源滤波器的V，v接同相供电系统[J].中国铁道科学，2006，27（2）：98-103.
[3] 解绍锋，李群湛，贺建闽，等.同相供电系统对称补偿装置控制策略研究[J].铁道学报，2002，24（2）：109-113.
[4] 电能质量 三相电压不平衡：GB/T 15543—2008[S].
收稿日期：2021-04-12
作者简介：张岩（1978—），女，吉林通化人，工程师，研究方向：电力电子技术、工业自动化应用、电气化铁路等。
关键词：单相组合式;同相供电;满意度补偿;容量配置
0 引言
随着经济的发展和技术的进步，我国电气化铁路得到了迅猛发展，在列車的制造、运载能力甚至运行速度上都达到了世界先进水平。机车的运行必须依赖于电气化铁路牵引供电系统，如何保障机车向高速、重载的方向发展迈进，成为影响电气化铁路未来发展的重要因素。采用同相供电技术，能够从根本上解决机车行驶过程中引起的负序为主的电能质量问题和电分相问题，因此，同相供电技术成为电气化铁路牵引供电系统发展的新方向[1]。
通常情况下，同相供电系统设计时会根据所在电网的短路容量大小及实际负荷情况选择不同的控制补偿方案，比较典型的有全补偿、满意度补偿和不补偿三种[2-3]。本文主要针对满意度补偿方式的要求，通过理论分析推导出同相供电变流器的容量配置方法。
1 背靠背变流器结构
如图1所示，两个单相H桥结构的背靠背变流器，通过直流电容耦合，形成四象限电压型交直交变流器。采用交直交变流器的优点在于：能够通过控制变流器两端口输出电流的大小与相位，实现牵引变压器负载电流的转移与补偿，转移负载有功功率有利于减轻牵引变压器供电压力，减小其设计容量，补偿负载无功与谐波电流则是为了提高网侧电能质量。
2 满意度补偿方式下的容量配置
满意度补偿方式是指根据系统实际短路容量与负载情况，在满足国家电能质量标准的情况下，适当降低负序电流、无功电流以及谐波电流的补偿程度，以减小装置的设计容量。从经济性与实用性角度出发，以满意度补偿为目标的补偿方式更具有研究价值。
首先，引入负序补偿度KN，负序补偿程度直接反映在α端口的补偿电流上。在计及负序补偿度的情况下，有：
icα（t）=-iα（t）=-KNIL1psin ωt（1）
式中：icα（t）为同相供电变流器的整流侧电流实时值;iα（t）为α端口电流实时值;IL1p为负荷基频有功电流有效值。
因为同相补偿装置只传递有功功率，即满足：
UαIα=UβIcβp（2）
式中：Uα为α端口电压有效值，其值为U;Iα为α端口电流有效值，其值为KNIL1p;Uβ为β端口电压有效值，其值为mU;Icβp为β端口有功电流有效值，其计算值为Icβp=KNIL1p。
同时，引入无功补偿度KC和谐波补偿度Kh后，得到β端口补偿电流的完整表达式：
icβ（t）=KNIL1psin（ωt-90°）+KCiL1q（t）+KhiLh（t）（3）
通常情况下，当牵引负荷以交直交型电力机车为主时，负载电流谐波含量低。此处为便于计算分析，暂不考虑谐波电流及其补偿度。则α、β端口补偿电流分别可以表示为：
icα（t）=-KNIL1cos φ1sin ωt（4）
icβ（t）=KNIL1cos φ1sin（ωt-90°）-KCIL1sin φ1cos（ωt-90°）
=IL1sin（ωt-90°-θ）（5）
式中：IL1为总负载电流;φ1为负载电流的功率因数角;θ取值为tan-1。
由此可以得到α、β端口的补偿容量分别为：
Sα=UαIcα=KNUIL1cos φ1，Sβ=UβIcβ=mUIL1（6）
其中，负载的视在功率为：
SL=ULIL1=mUIL1（7）
所以，推导出α、β端口的相对补偿容量分别为：
ηα=KNcos φ1，ηβ=（8）
由式（8）可得同相补偿装置总相对补偿容量为：
η∑=KNcos φ1+（9）
下面分析在满意度补偿方式下，同相补偿装置容量与KN、KC及cos φ1的关系：
（1）定KN、KC。
取KN=0.8，KC=0.9，得到同相补偿装置相对补偿容量随负载功率因数变化情况如图2所示。
由图2可知，同相补偿装置两端口补偿容量及其总补偿容量随负载功率因数的变化趋势没有变化，而补偿容量均变小了。由此可见，随着补偿度要求的降低，能够减小同相补偿装置的容量配置。
（2）定cos φ1。
分别取cos φ1=0.6、cos φ1=0.9，得到同相补偿装置总容量随KN与KC的变化关系图，如图3所示。
通过图3中两张图对比可以发现：功率因数较小时，总补偿容量随负序补偿度增长而增长的趋势较慢，而随着无功补偿度增长而增长的趋势较快;功率因数较大时，总补偿容量随负序补偿度增长而增长的趋势变快，而随着无功补偿度增长而增长的趋势变慢。
从同相补偿装置的成本上考虑，应该尽可能地降低负序补偿度和无功补偿度，以减小补偿装置的容量。而为满足国家电能质量标准的要求，必须使负序补偿度和无功补偿度维持在某一水平以上，否则将失去同相补偿的意义。因此，还需要从电能质量标准角度出发，分析负序补偿度和无功补偿度应该满足的限值。
电力系统通常采用三相不平衡程度来衡量电能质量，分为三相电压不平衡度εU和三相电流不平衡度εI，其计算方法如下：
εU=（10）
εI=（11）
式中：U1为电压正序分量有效值;U2为电压负序分量有效值;I1为电流正序分量有效值;I2为电流负序分量有效值。
下面以A相电流为例，分析三相电流不平衡度。A相正序电流可解析为： A1=K（α+mej90°β）
=KKNIL1cos φ1+mej90°1-IL1cos φ1e-j90°-（1-KC）IL1sin φ1
=mKIL1[cos φ1-j（1-KC）sin φ1]（12）
式中：K为匝数比，取值为。
得到A相正序电流有效值为：
IA1=mKIL1（13）
同理，A相负序电流可解析为：
A2=K（α+me-j90°β）
=KKNIL1cos φ1+me-j90°1-IL1cos φ1e-j90°-（1-KC）IL1sin φ1
=mKIL1[（KN-1）cos φ1+j（1-KC）sin φ1]（14）
得到A相負序电流有效值为：
IA2=mKIL1（15）
因此，三相电流不平衡度可表示为：
εI==（16）
此外，《电能质量 三相电压不平衡》（GB/T 15543—2008）[4]标准中给出了以负序电流近似表示三相电压不平衡度的转换公式：
εU=×100%（17）
式中：I2为负序电流有效值;Ul为三相线电压有效值;Sk为公共连接点三相短路容量。
结合式（15）可以得到：
εU=（18）
由式（18）可知，从三相电压不平衡度的角度来分析负序、无功补偿度所需满足的限值，还需要结合牵引网的线电压等级与三相短路容量：三相短路容量较大处，通常能够耐受更高的三相不平衡度，对于负序、无功补偿度的要求相对较低;反之，三相短路容量较小处，则通常要求较高的负序补偿度和无功补偿度。
3 结语
本文首先介绍了背靠背变流器的拓扑结构，随后从经济性与实用性的角度出发，分析了以满意度补偿为目标的补偿方式的容量配置方案，为工程中变流器的设计提供了依据。
[参考文献]
[1] 周京华，祝天岳，曾鹏，等.电气化铁路牵引供电系统研究现状及关键性技术[J].电气传动，2015，45（6）：3-9.
[2] 张秀峰，李群湛，吕晓琴.基于有源滤波器的V，v接同相供电系统[J].中国铁道科学，2006，27（2）：98-103.
[3] 解绍锋，李群湛，贺建闽，等.同相供电系统对称补偿装置控制策略研究[J].铁道学报，2002，24（2）：109-113.
[4] 电能质量 三相电压不平衡：GB/T 15543—2008[S].
收稿日期：2021-04-12
作者简介：张岩（1978—），女，吉林通化人，工程师，研究方向：电力电子技术、工业自动化应用、电气化铁路等。