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[摘 要]在审美化活动中，教师可以采取如下审美化策略：与学生认识特征相连接感受几何美， 引导观察和操作去发现几何形体的特征美，在操作中体验数学美，依据几何形体的特征之美，创设各种教学活动，发展学生的逻辑思维，也就是让学生在“刻画图形”的基础上，发展“空间观念”和“推理能力”。
[关键词]感受；观察；操作；几何美
小学阶段的儿童是空间观念形成和发展的重要阶段，也是对各种形体直观认知能力和审美意识初步形成的重要发展阶段。几何知识作为数学学习活动的重要组成部分，是促进学生掌握必要的形体知识，形成一定的空间观念的重要资源。如果在几何学习活动中融入审美化的设计，不仅能促进学生更好地掌握相关的几何知识，初步意识数学美，更使学生在愉悦的数学化审美学习活动中，丰富其精神世界，同时还能激发学生学习数学的兴趣，提高学生对数学美的欣赏能力和创造能力。
一、与学生认知特征相连接感受几何美
对儿童尤其是对低年级段的儿童来说，通过具体操作与他们生活中已经建立的几何形体经验相连接，是促进其几何知识初步建构的起点，是形成他们空间观念的基础，更是发展他们数学美感的有利时机。在学生日常生活中可以看到许许多多的几何图案，他们在搭积木的游戏过程中，更是积累了一定的几何经验，如长短、上下、对称等等，也初步形成了一定的形状、位置、大小的空间观念。因此，在组织和引导学生学习相关知识时，可以充分利用学生已有对直观物体的操作体验和现实生活中观察到的具象，来支持他们对几何知识的建构。
例如，在教学“三角形两边之和大于第三边”时，先是要求学生判断课本中的主题图两条路中走那一条更近。学生依据生活经验，很快就能得出比较直的路更近（其实这就是数学中的公理“两点间连线中线段最短和被包折线线更短于包于折线），接着教师再给予两段线路的长度，要求学生估一估更短的线路长度。学生在无意识之下，很可能给出比较合适的答案。接着教师将原有实物的抽象成三角形图形，给出两条边的长度猜测第三条边的长度，在学生给出不同的答案之后，小结：第三条边一定比两条边之和小。紧接着教师又提供了一些线段（小棒）进行构造三角形探索和总结，从而得出三角形的任意两边之和大于第三边。从学生的非意识的活动中（生活经验）引向有意识的的活动，猜测—操作—得出结论，更感受数学的简洁之美和形式之美。
二、引导观察去发现几何形体的特征美
在小学几何知识教学中，认识几何图形的特征，引导学生抽取出其中的性质，是促进学生空间观念发展的必要条件。要获取几何图形的特征，往往是从对具体形体对象的观察开始的。通过看、摸、度量等方式的观察活动，学生才有可能形成有关几何形体的特征表象，从而才有可能抽取出几何形体的性质，才有可能进一步描述和概括几何形体性质之间的关系。观察活动是一种多样化和多侧面的活动，在几何学习中的观察活动，从其对象看，有不同的侧面：
有的是通过“看”的方式来观察具体的实物，目的是通过对几何形体的直观观察来促进学生形成几何形体特征的认识，引出探究的欲望。有的是用直接动手操作方式来观察几何模型，目的是通过实物的操作来帮助学生形成几何形体的性质认识，感受几何形体的对称之美与和谐之美。
有的是通过多媒体与实物相结合操作，演示观察几何形体模型，目的是通过观察探究分析对象的组成要素，促进学生对对象的本质和多种要素之间关系的认识。如，在教学“莫比乌斯带”时，通过对一个圈纵向1/2处剪开，到“莫比乌斯带”沿带的纵向1/2、1/3、1/4线等处剪开的观察、猜测、检验，得到了令人意想不到的结果，从而感受到数学的奇异之美。再从“莫比乌斯带”引出生活中的环保标示（循环使用），又到天人合一的太极和谐图，更感受数学与生活的统一与和谐之美。
三、在操作中体验数学美
小学阶段的几何知识学习不是形式论证几何，更多的是要通过直观方式来构造几何知识，其本质是激活学生的经验来构造几何知识或通过操作实验来构造几何知识。因此，小学生获得几何知识并形成初步的空间观念，更多的是依靠他们直观的具体操作。新课标提出了一条重要目标：获取经验。在几何图形的教学中促进学生获取经验的第一步常常是体验，体验有直接体验和间接体验两种形式。比如动手操作就是一种直接体验，比如观察实物、观察演示就是一种间接体验。
具体来说，对一年级的儿童来说，直接观察感知长方形、正方形或三角形的图片的方式，就不如让他们去触摸这些形状的卡片，但如果是让儿童自己用小棒去摆拼、搭建这些图形更能体验几何的对称和谐之美，学习的效果就会更好。而到了稍高年段的儿童，他们的几何学习开始涉及较高的纬度或涉及较多的抽象性，因此，就会更需要通过操作来帮助他们形成对图形性质体验数学的抽象之美以及数学美的统一性。
比如，在“长方体的认识”这一课中有这么一个细节，就是在学生通过观察不同长方体实物并分析抽取其特征之后，抽象为图形：长方体是由六个长方形围成的立体图形。什么是“围成”？怎样“围成”？这是平面到立体的转化，这是二维到三维的跨越，这是建立空间感的一个关键时刻。有的教师在这一环节中采取的策略是采用课件演示，也就是通过间接体验的策略；有的教师是这样操作的，课前让学生把附页上的展开图剪下来，认识完六个面的特征之后，在展开图上标出相对面，然后把它折成一个长方体，通过“折”体验长方体是由这样的六个面“围成”的，这是直接体验。学生在教师的引导下，通过不断地展开尝试搭建、选择分类、组合分解等活动来丰富自己的体验，积累自己的经验，增强自己对几何知识的认识，促进对数学美的感受，体验数学之美。
审美总是首先从对形象的感受开始，小学生的心智特征，表现为对形象的偏爱。在几何教学过程中依据教学内容的需要，多为学生提供具体可感操作，以调动学生的多种感官，使认知活动从平面走向立体，从间接走向直接，从静态走向动态，从单一走向多元，从苍白走向多彩，从而丰富学生的心理活动，激起他们强烈的美感，激发形象思维，使认识更清晰、更透彻，也更具有了创造性。
四、以美启智发展学生的逻辑思维
数学的知识结构严谨，有着严密的逻辑系统。在寻求图形面积计算的学习过程中，教师依据几何形体的特征之美，创设各种教学活动，发展学生的逻辑思维。
例如：《角的认识》的教学活动，先是由实物抽象出角这种图形，学生能说出这种图形叫做角了。接着，教师让同学们拿出角学具（这是教师课前亲自为每个同学制作的活动角），让学生做个他觉得最小的角，然后放大，再做一个比教师手中的角更大的角，再做一个比教师手中的角更小的角……在这个动态的做角的过程中，促进了学生的表达，促进学生科学地建立了角的表象。
再如，在组织平面图形面积复习的教学活动中，依据面积的可加性原理，通过割、补、旋转、平移等方法，将平行四边形、三角形、梯形和圆等图形都变换为长方形，由此，将所学过的各种几何平面图形知识连结起来，又利用动态的点、线变化将长方形、平行四边形、三角形、梯形的面积公式归结为梯形的面积计算公式，展示了几何知识之间的结构美与动态美，促进学生在学习活动的过程中既掌握了各种图形面积之间的联系，又领略了几何知识所蕴含的逻辑美，在感受数学内在美的同时又促进了逻辑思维的发展。
在小学几何教学中应用审美化策略组织教学活动，经历自然对象到感性形状再到审美意象最后到审美主体的学习活动过程，不仅能促进学生对几何知识认识、理解和掌握，更能促进他们审美态度的生成，从而更有效地感应和理解数学美。由此，就可能培养学生对于数学知识的兴趣，促进学生的想象思维和直觉思维的发展，优化其数学思维的品质，在更高的程度上促进学生的创造力的发展。
责任编辑 潘中原
[关键词]感受；观察；操作；几何美
小学阶段的儿童是空间观念形成和发展的重要阶段，也是对各种形体直观认知能力和审美意识初步形成的重要发展阶段。几何知识作为数学学习活动的重要组成部分，是促进学生掌握必要的形体知识，形成一定的空间观念的重要资源。如果在几何学习活动中融入审美化的设计，不仅能促进学生更好地掌握相关的几何知识，初步意识数学美，更使学生在愉悦的数学化审美学习活动中，丰富其精神世界，同时还能激发学生学习数学的兴趣，提高学生对数学美的欣赏能力和创造能力。
一、与学生认知特征相连接感受几何美
对儿童尤其是对低年级段的儿童来说，通过具体操作与他们生活中已经建立的几何形体经验相连接，是促进其几何知识初步建构的起点，是形成他们空间观念的基础，更是发展他们数学美感的有利时机。在学生日常生活中可以看到许许多多的几何图案，他们在搭积木的游戏过程中，更是积累了一定的几何经验，如长短、上下、对称等等，也初步形成了一定的形状、位置、大小的空间观念。因此，在组织和引导学生学习相关知识时，可以充分利用学生已有对直观物体的操作体验和现实生活中观察到的具象，来支持他们对几何知识的建构。
例如，在教学“三角形两边之和大于第三边”时，先是要求学生判断课本中的主题图两条路中走那一条更近。学生依据生活经验，很快就能得出比较直的路更近（其实这就是数学中的公理“两点间连线中线段最短和被包折线线更短于包于折线），接着教师再给予两段线路的长度，要求学生估一估更短的线路长度。学生在无意识之下，很可能给出比较合适的答案。接着教师将原有实物的抽象成三角形图形，给出两条边的长度猜测第三条边的长度，在学生给出不同的答案之后，小结：第三条边一定比两条边之和小。紧接着教师又提供了一些线段（小棒）进行构造三角形探索和总结，从而得出三角形的任意两边之和大于第三边。从学生的非意识的活动中（生活经验）引向有意识的的活动，猜测—操作—得出结论，更感受数学的简洁之美和形式之美。
二、引导观察去发现几何形体的特征美
在小学几何知识教学中，认识几何图形的特征，引导学生抽取出其中的性质，是促进学生空间观念发展的必要条件。要获取几何图形的特征，往往是从对具体形体对象的观察开始的。通过看、摸、度量等方式的观察活动，学生才有可能形成有关几何形体的特征表象，从而才有可能抽取出几何形体的性质，才有可能进一步描述和概括几何形体性质之间的关系。观察活动是一种多样化和多侧面的活动，在几何学习中的观察活动，从其对象看，有不同的侧面：
有的是通过“看”的方式来观察具体的实物，目的是通过对几何形体的直观观察来促进学生形成几何形体特征的认识，引出探究的欲望。有的是用直接动手操作方式来观察几何模型，目的是通过实物的操作来帮助学生形成几何形体的性质认识，感受几何形体的对称之美与和谐之美。
有的是通过多媒体与实物相结合操作，演示观察几何形体模型，目的是通过观察探究分析对象的组成要素，促进学生对对象的本质和多种要素之间关系的认识。如，在教学“莫比乌斯带”时，通过对一个圈纵向1/2处剪开，到“莫比乌斯带”沿带的纵向1/2、1/3、1/4线等处剪开的观察、猜测、检验，得到了令人意想不到的结果，从而感受到数学的奇异之美。再从“莫比乌斯带”引出生活中的环保标示（循环使用），又到天人合一的太极和谐图，更感受数学与生活的统一与和谐之美。
三、在操作中体验数学美
小学阶段的几何知识学习不是形式论证几何，更多的是要通过直观方式来构造几何知识，其本质是激活学生的经验来构造几何知识或通过操作实验来构造几何知识。因此，小学生获得几何知识并形成初步的空间观念，更多的是依靠他们直观的具体操作。新课标提出了一条重要目标：获取经验。在几何图形的教学中促进学生获取经验的第一步常常是体验，体验有直接体验和间接体验两种形式。比如动手操作就是一种直接体验，比如观察实物、观察演示就是一种间接体验。
具体来说，对一年级的儿童来说，直接观察感知长方形、正方形或三角形的图片的方式，就不如让他们去触摸这些形状的卡片，但如果是让儿童自己用小棒去摆拼、搭建这些图形更能体验几何的对称和谐之美，学习的效果就会更好。而到了稍高年段的儿童，他们的几何学习开始涉及较高的纬度或涉及较多的抽象性，因此，就会更需要通过操作来帮助他们形成对图形性质体验数学的抽象之美以及数学美的统一性。
比如，在“长方体的认识”这一课中有这么一个细节，就是在学生通过观察不同长方体实物并分析抽取其特征之后，抽象为图形：长方体是由六个长方形围成的立体图形。什么是“围成”？怎样“围成”？这是平面到立体的转化，这是二维到三维的跨越，这是建立空间感的一个关键时刻。有的教师在这一环节中采取的策略是采用课件演示，也就是通过间接体验的策略；有的教师是这样操作的，课前让学生把附页上的展开图剪下来，认识完六个面的特征之后，在展开图上标出相对面，然后把它折成一个长方体，通过“折”体验长方体是由这样的六个面“围成”的，这是直接体验。学生在教师的引导下，通过不断地展开尝试搭建、选择分类、组合分解等活动来丰富自己的体验，积累自己的经验，增强自己对几何知识的认识，促进对数学美的感受，体验数学之美。
审美总是首先从对形象的感受开始，小学生的心智特征，表现为对形象的偏爱。在几何教学过程中依据教学内容的需要，多为学生提供具体可感操作，以调动学生的多种感官，使认知活动从平面走向立体，从间接走向直接，从静态走向动态，从单一走向多元，从苍白走向多彩，从而丰富学生的心理活动，激起他们强烈的美感，激发形象思维，使认识更清晰、更透彻，也更具有了创造性。
四、以美启智发展学生的逻辑思维
数学的知识结构严谨，有着严密的逻辑系统。在寻求图形面积计算的学习过程中，教师依据几何形体的特征之美，创设各种教学活动，发展学生的逻辑思维。
例如：《角的认识》的教学活动，先是由实物抽象出角这种图形，学生能说出这种图形叫做角了。接着，教师让同学们拿出角学具（这是教师课前亲自为每个同学制作的活动角），让学生做个他觉得最小的角，然后放大，再做一个比教师手中的角更大的角，再做一个比教师手中的角更小的角……在这个动态的做角的过程中，促进了学生的表达，促进学生科学地建立了角的表象。
再如，在组织平面图形面积复习的教学活动中，依据面积的可加性原理，通过割、补、旋转、平移等方法，将平行四边形、三角形、梯形和圆等图形都变换为长方形，由此，将所学过的各种几何平面图形知识连结起来，又利用动态的点、线变化将长方形、平行四边形、三角形、梯形的面积公式归结为梯形的面积计算公式，展示了几何知识之间的结构美与动态美，促进学生在学习活动的过程中既掌握了各种图形面积之间的联系，又领略了几何知识所蕴含的逻辑美，在感受数学内在美的同时又促进了逻辑思维的发展。
在小学几何教学中应用审美化策略组织教学活动，经历自然对象到感性形状再到审美意象最后到审美主体的学习活动过程，不仅能促进学生对几何知识认识、理解和掌握，更能促进他们审美态度的生成，从而更有效地感应和理解数学美。由此，就可能培养学生对于数学知识的兴趣，促进学生的想象思维和直觉思维的发展，优化其数学思维的品质，在更高的程度上促进学生的创造力的发展。
责任编辑 潘中原