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对常微分算子的自共轭域和谱分析的若干问题作了综合性的概要介绍．着重介绍了微分算子的自共轭扩张、自共轭域的辛几何刻画、空间中实参数解的个数对于连续谱的影响、谱的离散性、带有不定权函数的微分算子、不连续点的SturIn—Liouville问题的谱分析以及微分算子特征值的数值方法等问题的研究进展和研究方法，特别是内蒙古大学微分算子讨论班在近30年来在这些领域所做的工作．