1918年，嚴济慈以优异的成绩考取南京高等师范学校。他聪颖好学，认真刻苦，很快迎来了学校熊庆来教授的高度重视，熊教授常常对妻子姜菊缘说：“严济慈这个学生是个人才，我们要多多关心他。现在兵荒马乱教育不兴，培养一个人才很不容易，我们国家需要人才啊！”
　　 1923年夏，严济慈即将大学毕业，熊庆来在想：“像严济慈这样优秀的学生，如果能够继续深造的话，那将来一定会成为出类拔萃之才，届时就能为国家和社会做出重大贡献了，可现在国内兵荒马乱的现状，恐怕难以为他提供继续深造的条件，我应该帮他争取出国留学的机会，不然就太可惜了。当熊庆来教授刚才还为自己的想法高兴时，此时心中又多出一个新的担忧。那就是出国深造是需要一大笔钱的，这钱严济慈找谁去要？熊教授找严济慈谈这件事，严济慈听了很高兴，后来由于留学费用实在无着落，严济慈找到熊教授说，他不想留学了，留学对他也没有更多用处，不如他早点工作，为家庭减轻一些经济负担。
　　 一段时间内，让严济慈出国深造的事，一直困扰在熊教授心中。自早期从事教育工作以来，他就把培养人才当作头等大事，面对这样的困境，诚笃性格熊教授也感到有些无奈。尤其熊庆来教授的家境并不好，他本人常常生病，而且家里的人口也逐渐增多，日子过得十分简朴。为了让严济慈能够安心出国留学，他开始四处借钱，还惹怒了自家大伯对熊教授一阵训斥！训斥你自己都有病在身，自家经济眼看入不敷出，为什么还要经常为别人操心？一向不爱多言的熊教授面对这样的训斥，他不但没有生气，反而心中更加确定要让严济慈出国留学。
　　 后来，熊教授找来几个同事再三做了思想工作后，他们决定共同资助严济慈出国留学的费用，直到他完成学业为止。在这期间，熊教授和他的妻子省吃俭用，日子过得十分拮据。有一次，妻子姜菊缘提醒丈夫应该寄100元钱给严济慈了，可家里没有那么多钱了，熊庆来想来想去，想起自己多年不见的一位好友，便登门去拜访，想请他帮忙。而那位好友听他说要借钱资助一位留学的学生后，却冷眼相待，就话中带话，“你一介穷书生装什么伟大呀？”。弄得熊教授灰头土脸的回到家，他又想起自己还有一件多年保存下来的皮袍，赶忙把那件皮袍拿去当铺给卖了，这才把钱寄给了严济慈。熊教授为了培养人才，就是这样一步一步地走过来的。
　　 1923年，在法国巴黎大学学习的严济慈，不负恩师重望，仅一年的时间，就同时考得巴黎大学3门主科微积分学、理论力学和普通物理学的文凭，1925年夏获得数理硕士学位，1927年获法国国家科学博士学位。并回国任上海大同大学、中国公学，暨南大学和南京国立第四中山大学物理、数学教授。严济慈在压电晶体学、光谱学、地球物理学等方面都做出了重大成果，是中国现代物理学研究工作创始人之一。也是我国著名的物理学家，功成名就后，他常常满怀深情地谈起自己的老师，感谢他们无私的帮助和支持，特别提到那件皮袍时，他感动不已，眼眶湿润。这段求学之路的往事让他刻骨铭心，永世难忘。
　　 后来有人议论这件事，不无感慨地说：“熊庆来教授在困难面前总是不愿意说不，所以困难总向他低头！”