【摘 要】
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称半环S是强正则的,如果对任意的x∈S,都存在y∈S使得x=x2y.M2（S）是半环S上的矩阵半环.本文探究了含零元的加法交换半环S上的2×2阶矩阵半环M2（S）的强正则性.借助于矩阵的运
【基金项目】
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Supported by the National Natural Science Foundation of China（10971106）
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称半环S是强正则的,如果对任意的x∈S,都存在y∈S使得x=x2y.M2（S）是半环S上的矩阵半环.本文探究了含零元的加法交换半环S上的2×2阶矩阵半环M2（S）的强正则性.借助于矩阵的运算技巧,我们得到,如果加法交换半环〈S,＋,·,0,1〉是antiring,则下列条件等价：（1）M2（S）是强正则的;（2）对任意的上三角矩阵A∈M2（S）,方程A^2X=A是可解的;（3）S是强正则的且〈S,＋,·,0,1〉是一个布尔代数;（4）S是一个环且是一个Boolean idem
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