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为了解决分数阶微分算子在图像增强中需要人工寻找最佳阶次,缺乏阶次自适应的问题,构造了分数阶微分阶次自适应数学模型。该模型以反正切函数为原型,以图像的梯度信息、局部信息熵、亮度和对比度为自变量,建立了微分阶次与图像局部信息之间的关系,从而可以根据图像的局部信息特征自动计算图像中各个像素点的最佳阶次,并将该模型应用在分数阶微分Tiansi算子的图像增强中。为了验证该模型的有效性,选用标准图像库中的多幅纹理图像进行实验,对实验结果进行了定性和定量分析,在定量分析中采用图像信息熵、平均梯度、清晰度和对比度四