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摘 要：利用凤凰县长潭岗水库2010-2015年降雨及水库水位资料，本文建立降雨与水位变化预测模型方程，以最小二乘法原理求解模型方程;并通过对2019年水库水位预报模拟试验进行验证。结果表明：模拟值能反映出长潭岗水库降雨与水位变化趋势，与实况变化值较为吻合。本文建立的水位变化预测模型对防汛抗旱科学调度，服务旅游业和农林渔牧业等，降低暴雨洪涝灾害带来的损失，具有重大意义。
关键词：降雨量;水位变化;凤凰县
引言
凤凰古城是全国4A级旅游景点，沱江穿城而过，是凤凰县境内最大的河流，境内长96.9公里，流域面积为732.42平方公里。长潭岗水库是沱江流域的龙头水库，位于湖南省凤凰县沱江上游10公里，始建于1988年，水库集雨面积460平方公里，库容9970万立方米，装机1.2万KW，年发电量0.376亿kwh。长潭岗水库是一座以防洪为主，兼有发电、灌溉、供水、旅游、水土保持、水产养殖等综合效益的中型水利工程，它造福于沱江沿河数十万百姓，被列为全国重点防洪中型水库[1]。而凤凰县历年来遭受自然自然灾害41%为暴雨洪涝灾害，2001-2010年共计遭受暴雨洪涝灾害26次，严重威胁到当地工农业生产和人民群众的生命财产安全。2014年“7.15”280年一遇特大洪涝灾害导致凤凰县受灾人口达19.8万人，经济损失12亿元，凤凰古城瞬间变成了“水城”，旅游业全面受损，直接损失达到1亿元，间接损失超过2亿元。由于地理位置、地形、降雨量、下垫面因素等影响，长潭岗水库是影响凤凰古城安危的关键水库。但是，针对凤凰县相关水域水位-降雨关系研究尚处于空白状态。因此，研究长潭岗水库降雨与水库水位关系，有利于凤凰县防汛抗旱科学调度，对于降
低凤凰县暴雨洪灾带来的损失意义重大。
目前关于降雨量与水位关系的研究大致分为以下两类，一是基于物理机制，利用水文模型进行相关研究[1]。如林志强等[2]基于HBV模型探讨了尼洋曲流域上游的降水-径流关系。张调风等[3]利用HBV模型建立了降水-流量-水位关系。二是基于历史数据，模拟推算降雨量
-水位之间的关系，这种方法未涉及物理机制，研究操作过程相对简便。叶正伟等[4]采用计量统计学方法以江苏里下河腹部地区为例，研究了江淮平原水网区汛期雨量与洪涝水位关系，发现最大15日和最大3日雨量是水位变化的敏感性时段雨量，且长时段雨量对水位变化的累积效应显著。尹义星等[5]基于历史数据分析了太湖流域腹部地区水位对降水变化及城镇化的响應。叶小峰等[6]利用赣江流域 2004～2006 年 4～7 月气象测站的实测雨量资料，建立了赣江流域水位预报模式。Bunchingiv Bazartseren等[7]基于德国两个河流水位数据，采用人工神经网络和神经模糊方法预测短期水位。
鉴于此，考虑数据可获得性，本文基于长潭岗水库2010-2015年降雨及水库水位资料，建立降雨与水位预报模型方程，利用最小二乘法原理求解模型方程，旨在为日后水库水位预测提供依据，深化与地方水利、电力等部门合作，为防汛抗旱提供一定的科学参考。
1.研究区域概况
凤凰县位于湖南省的西部边缘，云贵高原的东端。主属中亚热带山地季风湿润气候区，由于受自然地带、季风环流和地形地貌的综合影响，气候类型多样，垂直差异和水平差异明显，年际变化大。降水充沛，但时空分布不均：年最大降雨量（出现于1995年）1589.5毫米，最小降雨量（出现于2005年）925.2毫米（mm），年平均降雨量1281.6 mm，降雨量多集中于3～8月905.2 mm，占全年总降雨量的71%，这时期发生的暴雨灾害极易对凤凰古城资源造成严重影响，对古城自然资源、旅游资源、人民生命财产安全构成巨大的威胁。
2.数据来源
选取了凤凰县长潭岗水库2010-2015年期间的上游4站及长潭岗水库气象自动站日降雨量及水库水位资料。水库水位数据来源于水利工程动态监管系统，2010-2015年日降雨量大于等于30.0mm共计81次，平均每年发生13.5次，其中日降雨量大于等于100.0mm共计10次。
水库降雨量采用长潭岗上游4个自动站及长潭岗水库自动站共5个站点的平均值，研究期间各年份日降雨量与水位描述统计如下表1所示。长潭岗水库水位最高为2014年397.46米，最低为2010年360.93米，水位情况变化波动最大的是2010年，波动最小的是2015年。日降雨量最大为2014年达215.62 mm，最小为0 mm，日降雨量变化情况最大的是2010年，最小的是2015年。可见，水位变化与日降雨量变化趋势具有一致性。
3.降水-水位关系实证分析
3.1 降雨与水库水位关系分析
受篇幅限制，本文分析了研究期间2010年和2015年降雨与水位变化趋势，其中，2010年降雨量与水位关系如下图2-1所示，日降雨量大于30.0mm共12次，为5月7日、5月19日、5月22日、6月2日、6月9日、6月24日，7月13日、7月20日、8月24日、9月23日、10月15日、12月13日降雨量分别42.90mm、33.50mm、42.46mm、39.98mm、119.54mm、66.44mm、65.56mm、32.20mm、30.94mm、40.06mm、32.00mm、33.24mm，水位分别为377.68m、384.94m、390.72m、394.47m、394.48m、393.81m、395.12m、395.09 m、390.71m、388.67m、392.87m、390.06m，最高水位分别出现在5月13日（6日后）、5月22日（3日后）、5月30日（8日后）、6月3日（1日后）、6月9日（当天）、6月30日（6日后）、7月16日（3日后）、7月21日（1日后）、8月28日（4日后）、9月25日（2日后）、10月19日（4日后）、12月13（1日后）。 2015年降雨量与水位关系如下图2-2所示，日降雨量大于30mm共计12次，为5月9日、6月3日、6月4日、6月22日、7月1日、7月28日、8月20日，8月28日、9月6日、9月7日、9月12日，9月20日降雨量分别为43.72mm、49.36mm、59.90mm、66.68mm、48.68mm、34.76mm、30.94mm、30.38mm、37.84 mm、56.64 mm、34.88 mm、31.14 mm，水位分别为379.05 m、381.31 m、385.43 m、390.16 m、391.49m、388.48m、385.47m、385.21m、386.16 m、388.34 m、389.77 m、390.96 m，最高水位分别出现在5月12日（3日后）、6月12日（9日后）、6月12日（8日后）、6月27日（6日后）、7月6日（5日后）、7月28日（当天）、8月21日（1日后）、8月29日（1日后）、9月11日（5日后）、9月11日（4日后）、9月17日（5日后）、9月24日（4日后）。
综上所述，当日降雨量大于30mm，水库水位大部分最高出现在降雨后的5日内。2010年和2015年最高水位出现在5日内均达全年75%，最高水位出现在6-9日后的是由于后续5日以上持续降雨引起。
3.2 研究假设及相关性分析
通过上节分析可知，最高水位出现与5天降雨累计响应最为明显，累积降雨量与水位存在高度相关性，R. Gonzalez-Villanueva等[8]采用累积降雨量研究降雨与水位关系，黄勇等[9]也是采取的前5天累计降雨，因此本文着重分析5天累计降雨量（AC）与水位变化（DL）之间的关系。根据黄勇等[9]假设，降雨流入水库受降雨时间间隔、蒸发、河床渗透等因素影响，因此每天的降雨量对水位的影响存在差异，故分别对不同时间间隔降雨量赋予权重表明影响的大小，权重越大，对水位的影响越大。影响假设如下：
4.模拟试验对比
为检验模型的稳健性，对2019年长潭岗水库降雨量资料进行验证分析。2019年全年日降雨量大于30mm的为11次。利用本文建立的水位变化模型，结果如图4所示，总体而言，预测值大于或接近实际值，可能是由于人为因素干扰蓄洪造成。但4月24日和6月22日实际值远大于预测值，尤其是6月22日，可能是由于长潭岗本站及距离较近的自动站降雨量远大于其他自动站降雨量，而模型取均值降雨量预测水位，从而导致预测值偏低。从检验效果来看，本文建立的模型对长潭岗水库水位变化具有一定的预测能力，预测的水位变化趋势，与实况变化值较为吻合，可为防汛抗旱提供有力的科学支撑。
5.结论与讨论
本文基于鳳凰县长潭岗水库2010-2015年日降雨量及水库水位数据资料，采用一系列描述分析、相关性分析等，做出相关的6个假设，建立与之对应的6个水位变化预测模型，通过参数、方程等显著性检验，模型拟合优度检验以及不同假设下累积降雨-水位相关性检验等，确定最终模型。最后，运用历史数据进行模拟试验，发现预测值与实际值较为吻合，本文建立的模型具有一定的预测功能，能较为真实地反映实际变化情况。
但是，文本也存在一些局限性，一是参数设定不够客观，不同时期降雨量的权重设定存在人为主观因素，权重设置相对粗略，不能细致客观反映实际情况。二是数据处理不够精准，降雨量只是简单的采取了5站平均降雨量资料，未能精准反映出长潭岗水库区域实际降雨量。三是影响因素考虑不全面，水库水位变化不仅受降雨量的影响，还与蒸发、下渗、人为蓄洪等因素有关，而且不同季节蒸发、蓄洪等因素影响也存在差异。
参考文献
[1] 何元斌.凤凰县城防洪规划与运行分析[J].湖南水利水电，2005，（04）：43-46.
[1] 高蓓. 官厅水库流域致灾临界面雨量及洪灾风险分析[D].南京信息工程大学，2015.
[2] 林志强，洪健昌，尼玛吉，路红亚.基于HBV模型的尼洋曲流域上游洪水致灾临界面雨量研究[J].水土保持通报，2016，36（04）：22-26.
[3] 张调风，赵全宁，时兴合，马占良.HBV模型在隆务河流域洪水致灾临界面雨量研究中的应用[J].中国农业大学学报，2017，22（03）：69-75.
[4] 叶正伟，许有鹏，潘光波.江淮平原水网区汛期雨量与洪涝水位关系——以江苏里下河腹部地区为例[J].地理研究，2011，30（06）：1137-1146.
[5] 尹义星，许有鹏.太湖流域腹部地区水位对降水变化及城镇化的响应[J].自然资源学报，2011，26（05）：769-779.
[6] 叶小峰，周建雄，戴晶晶，曹艳华，陈石忠，林小莉，肖敏光. 赣江流域水位预报模式初步研究[J].暴雨灾害，2007（04）：334-338.
[7] Bunchingiv Bazartseren，Gerald Hildebrandt，K.-P. Holz. Short-term water level prediction using neural networks and neuro-fuzzy approach [J]. Neurocomputing，2003，55：439–450.
[8] R. Gonzalez-Villanueva，M. Perez-Arlucea，S. Costas. Lagoon water-level oscillations driven by rainfall and wave climate [J]. Coastal Engineering，2017，130：34–45.
[9] 黄勇，何永健，朱红芳. 皖境淮河流域降雨量-水位关系分析 [J].安徽师范大学学报（自然科学版），2010，33（01）：67-71.
基金项目：2017年湘西自治州政府的凤凰古城科学防洪调度气象预警研究（2060499）项目支持
作者简介：肖健（1972-），女，湖南衡阳人，成都信息工程大学农业推广硕士学位，高级政工师，主要从事专业气象服务工作。
关键词：降雨量;水位变化;凤凰县
引言
凤凰古城是全国4A级旅游景点，沱江穿城而过，是凤凰县境内最大的河流，境内长96.9公里，流域面积为732.42平方公里。长潭岗水库是沱江流域的龙头水库，位于湖南省凤凰县沱江上游10公里，始建于1988年，水库集雨面积460平方公里，库容9970万立方米，装机1.2万KW，年发电量0.376亿kwh。长潭岗水库是一座以防洪为主，兼有发电、灌溉、供水、旅游、水土保持、水产养殖等综合效益的中型水利工程，它造福于沱江沿河数十万百姓，被列为全国重点防洪中型水库[1]。而凤凰县历年来遭受自然自然灾害41%为暴雨洪涝灾害，2001-2010年共计遭受暴雨洪涝灾害26次，严重威胁到当地工农业生产和人民群众的生命财产安全。2014年“7.15”280年一遇特大洪涝灾害导致凤凰县受灾人口达19.8万人，经济损失12亿元，凤凰古城瞬间变成了“水城”，旅游业全面受损，直接损失达到1亿元，间接损失超过2亿元。由于地理位置、地形、降雨量、下垫面因素等影响，长潭岗水库是影响凤凰古城安危的关键水库。但是，针对凤凰县相关水域水位-降雨关系研究尚处于空白状态。因此，研究长潭岗水库降雨与水库水位关系，有利于凤凰县防汛抗旱科学调度，对于降
低凤凰县暴雨洪灾带来的损失意义重大。
目前关于降雨量与水位关系的研究大致分为以下两类，一是基于物理机制，利用水文模型进行相关研究[1]。如林志强等[2]基于HBV模型探讨了尼洋曲流域上游的降水-径流关系。张调风等[3]利用HBV模型建立了降水-流量-水位关系。二是基于历史数据，模拟推算降雨量
-水位之间的关系，这种方法未涉及物理机制，研究操作过程相对简便。叶正伟等[4]采用计量统计学方法以江苏里下河腹部地区为例，研究了江淮平原水网区汛期雨量与洪涝水位关系，发现最大15日和最大3日雨量是水位变化的敏感性时段雨量，且长时段雨量对水位变化的累积效应显著。尹义星等[5]基于历史数据分析了太湖流域腹部地区水位对降水变化及城镇化的响應。叶小峰等[6]利用赣江流域 2004～2006 年 4～7 月气象测站的实测雨量资料，建立了赣江流域水位预报模式。Bunchingiv Bazartseren等[7]基于德国两个河流水位数据，采用人工神经网络和神经模糊方法预测短期水位。
鉴于此，考虑数据可获得性，本文基于长潭岗水库2010-2015年降雨及水库水位资料，建立降雨与水位预报模型方程，利用最小二乘法原理求解模型方程，旨在为日后水库水位预测提供依据，深化与地方水利、电力等部门合作，为防汛抗旱提供一定的科学参考。
1.研究区域概况
凤凰县位于湖南省的西部边缘，云贵高原的东端。主属中亚热带山地季风湿润气候区，由于受自然地带、季风环流和地形地貌的综合影响，气候类型多样，垂直差异和水平差异明显，年际变化大。降水充沛，但时空分布不均：年最大降雨量（出现于1995年）1589.5毫米，最小降雨量（出现于2005年）925.2毫米（mm），年平均降雨量1281.6 mm，降雨量多集中于3～8月905.2 mm，占全年总降雨量的71%，这时期发生的暴雨灾害极易对凤凰古城资源造成严重影响，对古城自然资源、旅游资源、人民生命财产安全构成巨大的威胁。
2.数据来源
选取了凤凰县长潭岗水库2010-2015年期间的上游4站及长潭岗水库气象自动站日降雨量及水库水位资料。水库水位数据来源于水利工程动态监管系统，2010-2015年日降雨量大于等于30.0mm共计81次，平均每年发生13.5次，其中日降雨量大于等于100.0mm共计10次。
水库降雨量采用长潭岗上游4个自动站及长潭岗水库自动站共5个站点的平均值，研究期间各年份日降雨量与水位描述统计如下表1所示。长潭岗水库水位最高为2014年397.46米，最低为2010年360.93米，水位情况变化波动最大的是2010年，波动最小的是2015年。日降雨量最大为2014年达215.62 mm，最小为0 mm，日降雨量变化情况最大的是2010年，最小的是2015年。可见，水位变化与日降雨量变化趋势具有一致性。
3.降水-水位关系实证分析
3.1 降雨与水库水位关系分析
受篇幅限制，本文分析了研究期间2010年和2015年降雨与水位变化趋势，其中，2010年降雨量与水位关系如下图2-1所示，日降雨量大于30.0mm共12次，为5月7日、5月19日、5月22日、6月2日、6月9日、6月24日，7月13日、7月20日、8月24日、9月23日、10月15日、12月13日降雨量分别42.90mm、33.50mm、42.46mm、39.98mm、119.54mm、66.44mm、65.56mm、32.20mm、30.94mm、40.06mm、32.00mm、33.24mm，水位分别为377.68m、384.94m、390.72m、394.47m、394.48m、393.81m、395.12m、395.09 m、390.71m、388.67m、392.87m、390.06m，最高水位分别出现在5月13日（6日后）、5月22日（3日后）、5月30日（8日后）、6月3日（1日后）、6月9日（当天）、6月30日（6日后）、7月16日（3日后）、7月21日（1日后）、8月28日（4日后）、9月25日（2日后）、10月19日（4日后）、12月13（1日后）。 2015年降雨量与水位关系如下图2-2所示，日降雨量大于30mm共计12次，为5月9日、6月3日、6月4日、6月22日、7月1日、7月28日、8月20日，8月28日、9月6日、9月7日、9月12日，9月20日降雨量分别为43.72mm、49.36mm、59.90mm、66.68mm、48.68mm、34.76mm、30.94mm、30.38mm、37.84 mm、56.64 mm、34.88 mm、31.14 mm，水位分别为379.05 m、381.31 m、385.43 m、390.16 m、391.49m、388.48m、385.47m、385.21m、386.16 m、388.34 m、389.77 m、390.96 m，最高水位分别出现在5月12日（3日后）、6月12日（9日后）、6月12日（8日后）、6月27日（6日后）、7月6日（5日后）、7月28日（当天）、8月21日（1日后）、8月29日（1日后）、9月11日（5日后）、9月11日（4日后）、9月17日（5日后）、9月24日（4日后）。
综上所述，当日降雨量大于30mm，水库水位大部分最高出现在降雨后的5日内。2010年和2015年最高水位出现在5日内均达全年75%，最高水位出现在6-9日后的是由于后续5日以上持续降雨引起。
3.2 研究假设及相关性分析
通过上节分析可知，最高水位出现与5天降雨累计响应最为明显，累积降雨量与水位存在高度相关性，R. Gonzalez-Villanueva等[8]采用累积降雨量研究降雨与水位关系，黄勇等[9]也是采取的前5天累计降雨，因此本文着重分析5天累计降雨量（AC）与水位变化（DL）之间的关系。根据黄勇等[9]假设，降雨流入水库受降雨时间间隔、蒸发、河床渗透等因素影响，因此每天的降雨量对水位的影响存在差异，故分别对不同时间间隔降雨量赋予权重表明影响的大小，权重越大，对水位的影响越大。影响假设如下：
4.模拟试验对比
为检验模型的稳健性，对2019年长潭岗水库降雨量资料进行验证分析。2019年全年日降雨量大于30mm的为11次。利用本文建立的水位变化模型，结果如图4所示，总体而言，预测值大于或接近实际值，可能是由于人为因素干扰蓄洪造成。但4月24日和6月22日实际值远大于预测值，尤其是6月22日，可能是由于长潭岗本站及距离较近的自动站降雨量远大于其他自动站降雨量，而模型取均值降雨量预测水位，从而导致预测值偏低。从检验效果来看，本文建立的模型对长潭岗水库水位变化具有一定的预测能力，预测的水位变化趋势，与实况变化值较为吻合，可为防汛抗旱提供有力的科学支撑。
5.结论与讨论
本文基于鳳凰县长潭岗水库2010-2015年日降雨量及水库水位数据资料，采用一系列描述分析、相关性分析等，做出相关的6个假设，建立与之对应的6个水位变化预测模型，通过参数、方程等显著性检验，模型拟合优度检验以及不同假设下累积降雨-水位相关性检验等，确定最终模型。最后，运用历史数据进行模拟试验，发现预测值与实际值较为吻合，本文建立的模型具有一定的预测功能，能较为真实地反映实际变化情况。
但是，文本也存在一些局限性，一是参数设定不够客观，不同时期降雨量的权重设定存在人为主观因素，权重设置相对粗略，不能细致客观反映实际情况。二是数据处理不够精准，降雨量只是简单的采取了5站平均降雨量资料，未能精准反映出长潭岗水库区域实际降雨量。三是影响因素考虑不全面，水库水位变化不仅受降雨量的影响，还与蒸发、下渗、人为蓄洪等因素有关，而且不同季节蒸发、蓄洪等因素影响也存在差异。
参考文献
[1] 何元斌.凤凰县城防洪规划与运行分析[J].湖南水利水电，2005，（04）：43-46.
[1] 高蓓. 官厅水库流域致灾临界面雨量及洪灾风险分析[D].南京信息工程大学，2015.
[2] 林志强，洪健昌，尼玛吉，路红亚.基于HBV模型的尼洋曲流域上游洪水致灾临界面雨量研究[J].水土保持通报，2016，36（04）：22-26.
[3] 张调风，赵全宁，时兴合，马占良.HBV模型在隆务河流域洪水致灾临界面雨量研究中的应用[J].中国农业大学学报，2017，22（03）：69-75.
[4] 叶正伟，许有鹏，潘光波.江淮平原水网区汛期雨量与洪涝水位关系——以江苏里下河腹部地区为例[J].地理研究，2011，30（06）：1137-1146.
[5] 尹义星，许有鹏.太湖流域腹部地区水位对降水变化及城镇化的响应[J].自然资源学报，2011，26（05）：769-779.
[6] 叶小峰，周建雄，戴晶晶，曹艳华，陈石忠，林小莉，肖敏光. 赣江流域水位预报模式初步研究[J].暴雨灾害，2007（04）：334-338.
[7] Bunchingiv Bazartseren，Gerald Hildebrandt，K.-P. Holz. Short-term water level prediction using neural networks and neuro-fuzzy approach [J]. Neurocomputing，2003，55：439–450.
[8] R. Gonzalez-Villanueva，M. Perez-Arlucea，S. Costas. Lagoon water-level oscillations driven by rainfall and wave climate [J]. Coastal Engineering，2017，130：34–45.
[9] 黄勇，何永健，朱红芳. 皖境淮河流域降雨量-水位关系分析 [J].安徽师范大学学报（自然科学版），2010，33（01）：67-71.
基金项目：2017年湘西自治州政府的凤凰古城科学防洪调度气象预警研究（2060499）项目支持
作者简介：肖健（1972-），女，湖南衡阳人，成都信息工程大学农业推广硕士学位，高级政工师，主要从事专业气象服务工作。