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针对组合公钥(CPK)体制中的线性共谋攻击问题,从其本质出发,根据密钥产生原理提出了新的方程组构造方法。通过对方程组的系数矩阵进行线性变换,求得了方程组的秩,发现其小于私钥矩阵的种子数;同时,分析了私钥的构造,发现增广矩阵的秩不等于系数矩阵的秩。由此两方面证明了即便攻击者得到所有私钥也无法解得方程组的唯一解。因此,论证了组合公钥体制不存在线性共谋攻击的威胁。