论文部分内容阅读
在课堂教学中，培养学生主动学习、合作质疑显得越来越重要。开展小组合作、探究性教学，让学生在探索学习过程中，积极地提出问题，并主动分析问题、解决问题，对于提高学生的基本能力有着非常重要的意义。
美国著名数学家哈尔莫斯说过“问题是教学的心脏”。一个学生的学习全过程正是不断提出问题、分析解决问题的过程。在教学过程中，教师应如何有意识、有计划地培养学生主动探索提出问题和解决问题能力呢？
一、培养学生探索问题的兴趣，进而为主动提出问题奠定基础
并不是每个学生都对问题探索有兴趣。要主动去探索一个问题，必须对这个事物有好奇心，有探个究竟的欲望。不然，面对一个明显的数学规律也会觉得平淡无奇而对它熟视无睹。在教学时，我曾采用下列方法培养学生探索问题的兴趣。
比如，求关于x的方程x+ =m+ 的解。求得结果是x1=m，x2= 。再求关于x的方程x+ =m+ 的解。求得结果是x1=m，x2= 。面对以上两个方程的形式和最后的结果，我启发学生，这其中是否隐含着某种规律，激励学生思考。学生通过观察方程的形式特点和方程中系数变化情况，经过探索验证，最终发现关于x的方程，形如x+ =m+ 的解为x1=m，x2= 。
课本中还有类似的例子：例如，在二元二次方程组的解法时，有这样一例题 ，它的解为 。
又例举方程组 的解为 ；激励学生观察方程组及它们解的特点，学生发现方程组中将x、y对调，原方程组形式不变。这说明此类方程组具有对称性。学生有了成功的快乐，此时作为老师引导学生，主动关注和分析归纳平日学习中这样的例子。通过激发鼓励，逐步培养学生探索问题解决问题的兴趣和能力。
二、重视概念教学，创设探究途径
在以往的数学教学中，往往突出例题、习题的分析和处理，而轻视对数学概念的探讨。在概念教学中，教师过多注意讲解是什么，而不太注重对概念的内涵和外延进行剖析。因此在数学教学中腾出时间搞“题海战术”，导致学生盲目地去做大量的习题，而无心去思考总结和归纳题目中所蕴含的规律。教师应适时创设探究途径，让学生积极参与数学概念的挖掘和理解。
例如，在教学“有理数的绝对值”一节时，初一学生对“绝对值”的概念理解是有一定难度的，学生不容易接受。尤其是它的几何意义的描述，对学生来说更是理解困难。因此，在教学时我采用以下方法引入，首先引导学生：“在数轴上，到原点的距离是3的点有几个？都是什么数？”“你们还能列举出其它情况吗？有特殊的情形吗？”这样就把正数、零、负数全部引出来了。然后教师点明“绝对值”这一概念意义。让学生通过讨论、交流后，鼓励他们尝试说明什么是绝对值。在学生理解|-3|、|+2|、|0|之后，让学生进一步探索|3-π|，其结果是什么。这样，学生才真正地了解了绝对值的含义，求“绝对值”的结果不可能是负值。给学生适时创设探究途径，把数学概念学透弄懂，以便更好地解决数学问题。
三、通过教师示范，帮助学生提出问题
爱因斯坦曾经说过“提出一个问题往往比解决一个问题更重要”。这就要求教师要注重引导学生学会质疑，掌握独立思考问题、探究解决问题的途径和方法。达到上课前组织“问题串”，上课时探究和解决“问题串”。使整节课重点突出，目的明确，学生思维活跃，有兴趣，收到了好的教学效果。
如我在教学“两角的互补与互余”时，向学生设计如下提问：1.什么是两角互补、互余？2.对照课本图形，你能说出哪些角互补（互余）吗？3.你认为定义中的关键词是什么？为什么？4.从以上问题可以得到什么启示（留给学生探索问题的空间）？这样会促进学生思维可持续性发展，使学生形成良好的学习习惯，学会提出和善于提出问题。
学生对照老师的示范设计，去探索学习质疑的路子。当然有一个循序渐进的过程，学生开始提出的问题可能肤浅，甚至不着边际，或者把握不准重点而发生偏差。此时教师不能斥责他们，不能急于求成，要尽可能地找出其合理的成分加以肯定，使他们尝到提问的甜头。
四、引导督促学生自己提出问题
在讲完“有理数”一节后，当问及“什么是有理数”时，究竟怎样理解“有理数”？开始时，学生硬是提不出问题，经过老师引导督促后，学生提出如下问题：1.“既然整数和分数统称有理数，那么零呢？”（不明白整数包括零）2.“正数、负数和零统称有理数，这样定义行不行？”3.“既然整数可以看做是分母为1的分数，为什么不可以说有理数就是分数呢？”4.“书上说有理数都可以用数轴上的点来表示，事实上，一条数轴挤不下多少个点，这是为什么？”最后，又有学生从反面提出问题，“数轴上有没有一些点不表示有理数？”还有学生提出设想：“既然存在‘有理数’，难道还有‘无理数’吗？”
这些问题，有的是因为看书不深入，浮光掠影；有的是因为概念不清；有的是因为知识的局限；而有的问题很有意义。通过学生提出的问题，教师进一步分析指导，适当表扬鼓励，使学生会学习，学得好。
当学生初步养成善于提出问题的习惯后，学生本人、学生之间、师生之间往往会相互提问，整个教学活动就成为教师和学生共同探究、共同合作、共同解决问题的双边活动。在学习过程中，如此下去，久而久之，学生主动发现问题，提出问题和解决问题的能力就会不断提高。
美国著名数学家哈尔莫斯说过“问题是教学的心脏”。一个学生的学习全过程正是不断提出问题、分析解决问题的过程。在教学过程中，教师应如何有意识、有计划地培养学生主动探索提出问题和解决问题能力呢？
一、培养学生探索问题的兴趣，进而为主动提出问题奠定基础
并不是每个学生都对问题探索有兴趣。要主动去探索一个问题，必须对这个事物有好奇心，有探个究竟的欲望。不然，面对一个明显的数学规律也会觉得平淡无奇而对它熟视无睹。在教学时，我曾采用下列方法培养学生探索问题的兴趣。
比如，求关于x的方程x+ =m+ 的解。求得结果是x1=m，x2= 。再求关于x的方程x+ =m+ 的解。求得结果是x1=m，x2= 。面对以上两个方程的形式和最后的结果，我启发学生，这其中是否隐含着某种规律，激励学生思考。学生通过观察方程的形式特点和方程中系数变化情况，经过探索验证，最终发现关于x的方程，形如x+ =m+ 的解为x1=m，x2= 。
课本中还有类似的例子：例如，在二元二次方程组的解法时，有这样一例题 ，它的解为 。
又例举方程组 的解为 ；激励学生观察方程组及它们解的特点，学生发现方程组中将x、y对调，原方程组形式不变。这说明此类方程组具有对称性。学生有了成功的快乐，此时作为老师引导学生，主动关注和分析归纳平日学习中这样的例子。通过激发鼓励，逐步培养学生探索问题解决问题的兴趣和能力。
二、重视概念教学，创设探究途径
在以往的数学教学中，往往突出例题、习题的分析和处理，而轻视对数学概念的探讨。在概念教学中，教师过多注意讲解是什么，而不太注重对概念的内涵和外延进行剖析。因此在数学教学中腾出时间搞“题海战术”，导致学生盲目地去做大量的习题，而无心去思考总结和归纳题目中所蕴含的规律。教师应适时创设探究途径，让学生积极参与数学概念的挖掘和理解。
例如，在教学“有理数的绝对值”一节时，初一学生对“绝对值”的概念理解是有一定难度的，学生不容易接受。尤其是它的几何意义的描述，对学生来说更是理解困难。因此，在教学时我采用以下方法引入，首先引导学生：“在数轴上，到原点的距离是3的点有几个？都是什么数？”“你们还能列举出其它情况吗？有特殊的情形吗？”这样就把正数、零、负数全部引出来了。然后教师点明“绝对值”这一概念意义。让学生通过讨论、交流后，鼓励他们尝试说明什么是绝对值。在学生理解|-3|、|+2|、|0|之后，让学生进一步探索|3-π|，其结果是什么。这样，学生才真正地了解了绝对值的含义，求“绝对值”的结果不可能是负值。给学生适时创设探究途径，把数学概念学透弄懂，以便更好地解决数学问题。
三、通过教师示范，帮助学生提出问题
爱因斯坦曾经说过“提出一个问题往往比解决一个问题更重要”。这就要求教师要注重引导学生学会质疑，掌握独立思考问题、探究解决问题的途径和方法。达到上课前组织“问题串”，上课时探究和解决“问题串”。使整节课重点突出，目的明确，学生思维活跃，有兴趣，收到了好的教学效果。
如我在教学“两角的互补与互余”时，向学生设计如下提问：1.什么是两角互补、互余？2.对照课本图形，你能说出哪些角互补（互余）吗？3.你认为定义中的关键词是什么？为什么？4.从以上问题可以得到什么启示（留给学生探索问题的空间）？这样会促进学生思维可持续性发展，使学生形成良好的学习习惯，学会提出和善于提出问题。
学生对照老师的示范设计，去探索学习质疑的路子。当然有一个循序渐进的过程，学生开始提出的问题可能肤浅，甚至不着边际，或者把握不准重点而发生偏差。此时教师不能斥责他们，不能急于求成，要尽可能地找出其合理的成分加以肯定，使他们尝到提问的甜头。
四、引导督促学生自己提出问题
在讲完“有理数”一节后，当问及“什么是有理数”时，究竟怎样理解“有理数”？开始时，学生硬是提不出问题，经过老师引导督促后，学生提出如下问题：1.“既然整数和分数统称有理数，那么零呢？”（不明白整数包括零）2.“正数、负数和零统称有理数，这样定义行不行？”3.“既然整数可以看做是分母为1的分数，为什么不可以说有理数就是分数呢？”4.“书上说有理数都可以用数轴上的点来表示，事实上，一条数轴挤不下多少个点，这是为什么？”最后，又有学生从反面提出问题，“数轴上有没有一些点不表示有理数？”还有学生提出设想：“既然存在‘有理数’，难道还有‘无理数’吗？”
这些问题，有的是因为看书不深入，浮光掠影；有的是因为概念不清；有的是因为知识的局限；而有的问题很有意义。通过学生提出的问题，教师进一步分析指导，适当表扬鼓励，使学生会学习，学得好。
当学生初步养成善于提出问题的习惯后，学生本人、学生之间、师生之间往往会相互提问，整个教学活动就成为教师和学生共同探究、共同合作、共同解决问题的双边活动。在学习过程中，如此下去，久而久之，学生主动发现问题，提出问题和解决问题的能力就会不断提高。