【摘 要】
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设△ ABC的三边和面积分别为 a,b,c及△ .F是△ ABC内的 Fermat点 ,AF、BF、CF的延长线分别交对边于 A′、B′、C′.记 AA′=fa,BB′=fb,CC′=fc.文 [1]建立了如下不等式 :f2
【机 构】
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河南省质量工程学校数理室,河南省质量工程学校数理室 467000,467000
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设△ ABC的三边和面积分别为 a,b,c及△ .F是△ ABC内的 Fermat点 ,AF、BF、CF的延长线分别交对边于 A′、B′、C′.记 AA′=fa,BB′=fb,CC′=fc.文 [1]建立了如下不等式 :f2a +f2b +f2c≥ 3 3△ (1)等号当且仅当△ ABC为正三角形时成立 .本文将把 (1)式推广为 :若 t≥ 2或 t0
Let the three sides and area of △ ABC be a, b, c and △ .F be the Fermat points in △ ABC, and the extension lines of AF, BF, and CF be opposite to each other in A′, B′, and C′. AA′=fa, BB′=fb, CC′=fc. The following inequality is established in [1]: f2a + f2b + f2c ≥ 3 3 △ (1) The equal sign holds if and only if △ ABC is an equilateral triangle. This article will generalize (1) to: if t ≥ 2 or t0
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