【摘 要】
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常微分方程是解决实际问题的重要工具，生活中有很多具体问题的本质依赖于微分方程。然而理论研究中存在太多常微分方程无法求出解析解，这时利用数值方法求出其高精度解就显得格外重要[1]。Picard迭代序列便是常微分方程定性理论中一类非常重要的迭代序列，以下将利用这种序列，结合龙贝格数值积分法对一类常微分方程进行数值求解，并用MATLAB进行传统方法的求解精度比对，从而凸显这种求解方法的重要地位。
【基金项目】
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2018年国家杰出青年科学基金项目（61825103）；
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常微分方程是解决实际问题的重要工具，生活中有很多具体问题的本质依赖于微分方程。然而理论研究中存在太多常微分方程无法求出解析解，这时利用数值方法求出其高精度解就显得格外重要[1]。Picard迭代序列便是常微分方程定性理论中一类非常重要的迭代序列，以下将利用这种序列，结合龙贝格数值积分法对一类常微分方程进行数值求解，并用MATLAB进行传统方法的求解精度比对，从而凸显这种求解方法的重要地位。
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