【摘 要】
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目的 多项式求实根问题有着广泛的应用.改进传统的裁剪方法,在多项式重根的情形下,保持计算稳定性的同时显著地提高相应的收敛阶.方法 提出了基于R3空间内的3次裁剪方法.该方
【机 构】
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杭州电子科技大学计算机学院,杭州电子科技大学数字媒体与艺术设计学院
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目的 多项式求实根问题有着广泛的应用.改进传统的裁剪方法,在多项式重根的情形下,保持计算稳定性的同时显著地提高相应的收敛阶.方法 提出了基于R3空间内的3次裁剪方法.该方法继承了传统裁剪求根方法的优点,充分利用了Bernstein基函数较好的计算稳定性,同时给出简单方法判别重根的存在性,从而使得重根的情形可以转化为单根的情形.结果 与已有的基于R1和R2空间的3次裁剪方法相比,本文方法可以具有更好的逼近效果.单根情形下,本文方法与基于R2空间的3次裁剪方法同时具有5次收敛阶,略高于基于R1空间3次裁剪方法的4次收敛阶;m(≥2)重根情形下,本文方法理论上可具有5次收敛阶,明显优于已有的基于R1和R2空间的3次裁剪方法的4/m或5/m收敛阶.基于R1,R2和R3空间的3次裁剪方法的计算时间复杂度大致相当,均为O(n2).结论 本文方法可以快速判定重根的情形,同时具有更高的收敛阶和更好的逼近效果.
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