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摘要：光纤传感器以其耐水、耐高温、抗电磁干扰等优势备受青睐，通过介绍基于光纤环输出光斑旋转的位移传感器的原理与实验现象，提出了一种基于质心计算的图像处理方法，该方法能更加精确地测量光斑旋转角度。该方法通过以旋转轴为中心，对每一个光斑分别跟踪求取质心坐标，得到每个光斑对应的角度，并计算角度旋转变化的值，从而得出该位移传感器随位移线性变化的关系。实验结果表明，该方法更加准确且有效。
关键词：
光纤传感； 光斑旋转； 图像处理； 旋转角度计算
中图分类号： TP 212.1文献标志码： Adoi： 10.3969/j.issn.10055630.2017.06.003
Abstract：Fiber optic sensors are popular with the advantages of water resistance，high temperature resistance and electromagnetic interference.This paper introduces the principle and experimental phenomenon of the displacement sensor experiment based on the rotation of the spot，and puts forward a more accurate method for measuring the rotation angle of the spot.In this method，the coordinate of the center of gravity is obtained by tracking the rotation of each spot with the rotation axis as the center，and the corresponding angle of each spot is obtained.The value of the rotation angle is calculated to obtain the linear relationship of the displacement sensor.The experimental results show that the method is more accurate and effective.
Keywords：
optical fiber sensing； spot rotation； image processing； rotation angle calculation
引言
近年来，传感器朝着灵敏、精确、适应性强、小巧和智能化的方向发展。其中，光纤传感器因其结构简单，成本低，对光源要求低，测量范围大等[1]独特的优点而广受青睐。
基于光纤环输出光斑旋转的位移传感器主要原理：当光在光纤中传播时，光纤末端输出一定形状的光斑，当外加的条件改变光纤几何形状或者折射率分布时，例如弯曲光纤或者扭曲光纤，光纤内原来的光能量分布状态被打破，光又会根据新的条件重新进行能量分布，光纤输出端的光斑随之发生改变，通过CCD探测出光纤输出端的光斑图形变化就可以测量出光纤外加的信号[2]。
为了精确获得图像旋转角度，有研究者提出了一种基于形态学和霍夫变换的倾斜检测方法[3]，但对于无规则形状的光斑适用性比较差。另外有研究者提出了一种基于孤立图像特征质心相对位置不變性的旋转角度测量方法[4]，但由于实验数据的变化性同样也无法适用。因此，本文提出了一种新的方法，通过对之前方法的改进，大大减小了误差，提高了传感器的精确度。
1光纤光斑图像传感器的实验装置
传感器实验装置如图1所示[5]，激光器（DHHN250P）发出632.8 nm的激光，经过聚焦透镜耦合进单模传感光纤（SMF28（TM））中，激光先通过光纤环1（光纤环1为单模光纤绕制的一定半径的单圈光纤环，改变激光在光纤中传输模式，可起空间滤波作用）。将光纤从微弯型光纤传感器中穿过，用CCD接收光纤输出端的激光光斑，最终将光斑图像传到PC里进行观察、采集及储存。当微弯型光纤传感器中的压缩齿形板（产生位移d）挤压光纤时，输出光斑发生旋转，用CCD采集对应的光斑图像，再通过MATLAB计算光斑的旋转角度θ，可实现利用光斑角度θ来测量位移d的目的。
微弯型光纤传感器结构如图2所示，微弯结构由一对机械周期为Λ的齿形板组成，传感光纤从齿形板中间穿过，施压于上齿形板使上齿形板产生位移d，挤压光纤使其产生周期性的弯曲。为了产生可直观测量的位移变化，可移动齿形板固定在一个微位移平台上，且平台的最小位移量为10 μm。
2实验结果与讨论
调节光纤圈的大小，使得输出光斑变为两个完全分开且完整的光斑，然后压缩可移动齿形板使其挤压光纤，每移动一定位移之后，记录下对应的输出光斑图像。图3为上齿形板在0.05～0.30 mm每移动0.5 mm所得到的图像。
由图3可以看出，低阶模两光斑形状类似为半圆形，随着光纤环的受压，两光斑绕其中心点开始同方向旋转。虽然光斑的大小和形状会在旋转过程中有略微的变化，但从整体上看，光斑会绕着某一中心点旋转。下面我们对该图像进行处理[6]，探索光斑旋转角度与光纤受压位移的具体关系。
3图像预处理
为了探索光斑旋转角度随光纤受压位移变化的关系，采用形状或灰度的模板匹配方法对两个光斑进行分别追踪，求得它们的旋转角度，即可推算出光斑旋转角度随光纤受压位移变化的关系。但由于光斑在旋转过程中形状会发生变化，模板匹配方法很显然无法达到实验目的[78]，因此我们采用了将两个光斑作为一个整体考虑的方式。在图像处理之前，需要先对图像进行预处理，图像预处理主要包含图像滤波、基于Ostu方法的图像二值化、图像边缘平滑等步骤。图像滤波的目的是去除CCD采集的图像中的噪声，图像二值化的目的是将光斑与背景分离，本文采取的二值化方法为Ostu阈值分割方法，在得到二值化图像之后对边缘进行开运算处理，以实现对图像边缘的平滑处理，预处理过程如图4所示。 4图像处理
对光纤位移传感器每间隔0.01 mm位移所采集的19张图片分别经过相同的预处理操作之后，我们对这19张图片进行叠加操作，得到如图5所示的结果。其中环形光斑中颜色较深的部分表示图片重合较多的部分，颜色较浅的部分表示光斑重合部分比较少的部分，光斑相叠加结果与单模光纤在无任何弯曲和应力作用下输出的完整单模光斑相似，与之相比，两光斑相叠加的结果的中心部分是没有能量分布的，因此，两个光斑是绕着某个固定点旋转的，这个固定点就是这两个光斑的旋转中心，其中心坐标（x，y）为（681，597）。
求取旋转中心坐标之后，我们可以通过求取两光斑的质心坐标，然后根据三角形函数关系，可以得到两个光斑的角度。
质心法主要包括灰度质心法和加权灰度质心法这两种计算方法[5]。本文主要采取灰度质心法，将光斑图像的重心当作光斑的质心，光斑的中心可通过光斑中的每一个像素点的一阶矩求出，其数学表达式为：
x0=∑mi=1∑nj=1xif（xi，yj）
∑mi=1∑nj=1f（xi，yj）
（1）
y0=∑mi=1∑nj=1yjf（xi，yj）∑mi=1∑nj=1f（xi，yj）
（2）
式中：m，n分别为光斑的长度和宽度；xi和yj为CCD图像传感器采集到的光斑在各个单元的中心点坐标；f（xi，yj）为CCD图像传感器接收到的光能量；（x0，y0）为检测计算出来的光斑质心坐标。
两个光斑相对旋转中心的质心坐标是在图4（d）所示的边缘平滑的二值化图像的基础上计算得到的。
5计算角度
如图6所示，经过质心坐标的计算，得到两光斑质心A，B两点坐标，根据三角函数可以求出角度α和β的大小。为了方便比较，我们取x轴的正方向为0°，从x轴正方向开始逆时针旋转，角度不断增大，再次回到x轴正方向时角度为360°，依此类推。在此角度设置下，A光斑的角度为α+180°，B光斑的角度为β。
6结果分析
19张图片的角度计算结果如图7所示，其中拟合曲线①为A光斑的拟合结果，拟合线③为B光斑的拟合结果，拟合线②为A、B光斑取平均的拟合结果，R代表线性度拟合优度即指回归直线对观测值的拟合程度。度量拟合优度的统计量是确定系数R2，R2最大值为1。R2的值越接近1，说明回归直线对观测值的拟合程度越好；反之，R2的值越小，说明回归直线对观测值的拟合程度越差。从结果可以看出，拟合线②的确定系数最大，为0.994，拟合程度最好。综上所得，该光斑旋转角度计算方法不仅有效且结果精确。
7结论
本文介绍了基于光斑旋转的位移传感器的原理与实验现象，并提出了一种基于质心计算的图像处理方法，该方法能更加精确地测量光斑旋转角度。实验结果表明，用本文方法计算光斑旋转角度精确，并且该位移传感器的位移与光斑的旋转角度成良好的线性关系。
参考文献：
[1]刘瑞复，史锦珊.光纤传感器与传感技术[M].北京：机械工业出版社，2003：110114.
[2]王华，吴骏，查媛，等.基于光纤输出光斑旋转的位移传感器[J].光学技术，2015，41（1）：8992.
[3]李晓沛，邹亚琪，马军山.光纤宏弯损耗与温度传感的理论分析[J].光学仪器，2012，34（2）：4449.
[4]GIALLORENZIT G，BUCARO J A，DANDRIDGE A，et al.Optical fiber sensor technology[J].IEEE Journal of Quantum Electronics，1982，18（4）：626665.
[5]吴骏，查媛，王华，等.基于输出光斑旋转的光纤微弯位移传感器[J].光学仪器，2016，38（2）：117120.
[6]何希平，张琼华.基于MATLAB的图像处理与分析[J].重庆工商大学学报（自然科学版），2003，20（2）：2226.
[7]朱齐丹，李科，蔡成涛，等.采用改进的尺度不变特征变换算法计算物体旋转角度[J].光學 精密工程，2011，19（7）：16691676.
[8]焦圣喜，肖德军，阚一凡.霍夫变换算法在圆心视觉定位中的应用研究[J].科学技术与工程，2013，13（14）：40894093.
（编辑：刘铁英）
关键词：
光纤传感； 光斑旋转； 图像处理； 旋转角度计算
中图分类号： TP 212.1文献标志码： Adoi： 10.3969/j.issn.10055630.2017.06.003
Abstract：Fiber optic sensors are popular with the advantages of water resistance，high temperature resistance and electromagnetic interference.This paper introduces the principle and experimental phenomenon of the displacement sensor experiment based on the rotation of the spot，and puts forward a more accurate method for measuring the rotation angle of the spot.In this method，the coordinate of the center of gravity is obtained by tracking the rotation of each spot with the rotation axis as the center，and the corresponding angle of each spot is obtained.The value of the rotation angle is calculated to obtain the linear relationship of the displacement sensor.The experimental results show that the method is more accurate and effective.
Keywords：
optical fiber sensing； spot rotation； image processing； rotation angle calculation
引言
近年来，传感器朝着灵敏、精确、适应性强、小巧和智能化的方向发展。其中，光纤传感器因其结构简单，成本低，对光源要求低，测量范围大等[1]独特的优点而广受青睐。
基于光纤环输出光斑旋转的位移传感器主要原理：当光在光纤中传播时，光纤末端输出一定形状的光斑，当外加的条件改变光纤几何形状或者折射率分布时，例如弯曲光纤或者扭曲光纤，光纤内原来的光能量分布状态被打破，光又会根据新的条件重新进行能量分布，光纤输出端的光斑随之发生改变，通过CCD探测出光纤输出端的光斑图形变化就可以测量出光纤外加的信号[2]。
为了精确获得图像旋转角度，有研究者提出了一种基于形态学和霍夫变换的倾斜检测方法[3]，但对于无规则形状的光斑适用性比较差。另外有研究者提出了一种基于孤立图像特征质心相对位置不變性的旋转角度测量方法[4]，但由于实验数据的变化性同样也无法适用。因此，本文提出了一种新的方法，通过对之前方法的改进，大大减小了误差，提高了传感器的精确度。
1光纤光斑图像传感器的实验装置
传感器实验装置如图1所示[5]，激光器（DHHN250P）发出632.8 nm的激光，经过聚焦透镜耦合进单模传感光纤（SMF28（TM））中，激光先通过光纤环1（光纤环1为单模光纤绕制的一定半径的单圈光纤环，改变激光在光纤中传输模式，可起空间滤波作用）。将光纤从微弯型光纤传感器中穿过，用CCD接收光纤输出端的激光光斑，最终将光斑图像传到PC里进行观察、采集及储存。当微弯型光纤传感器中的压缩齿形板（产生位移d）挤压光纤时，输出光斑发生旋转，用CCD采集对应的光斑图像，再通过MATLAB计算光斑的旋转角度θ，可实现利用光斑角度θ来测量位移d的目的。
微弯型光纤传感器结构如图2所示，微弯结构由一对机械周期为Λ的齿形板组成，传感光纤从齿形板中间穿过，施压于上齿形板使上齿形板产生位移d，挤压光纤使其产生周期性的弯曲。为了产生可直观测量的位移变化，可移动齿形板固定在一个微位移平台上，且平台的最小位移量为10 μm。
2实验结果与讨论
调节光纤圈的大小，使得输出光斑变为两个完全分开且完整的光斑，然后压缩可移动齿形板使其挤压光纤，每移动一定位移之后，记录下对应的输出光斑图像。图3为上齿形板在0.05～0.30 mm每移动0.5 mm所得到的图像。
由图3可以看出，低阶模两光斑形状类似为半圆形，随着光纤环的受压，两光斑绕其中心点开始同方向旋转。虽然光斑的大小和形状会在旋转过程中有略微的变化，但从整体上看，光斑会绕着某一中心点旋转。下面我们对该图像进行处理[6]，探索光斑旋转角度与光纤受压位移的具体关系。
3图像预处理
为了探索光斑旋转角度随光纤受压位移变化的关系，采用形状或灰度的模板匹配方法对两个光斑进行分别追踪，求得它们的旋转角度，即可推算出光斑旋转角度随光纤受压位移变化的关系。但由于光斑在旋转过程中形状会发生变化，模板匹配方法很显然无法达到实验目的[78]，因此我们采用了将两个光斑作为一个整体考虑的方式。在图像处理之前，需要先对图像进行预处理，图像预处理主要包含图像滤波、基于Ostu方法的图像二值化、图像边缘平滑等步骤。图像滤波的目的是去除CCD采集的图像中的噪声，图像二值化的目的是将光斑与背景分离，本文采取的二值化方法为Ostu阈值分割方法，在得到二值化图像之后对边缘进行开运算处理，以实现对图像边缘的平滑处理，预处理过程如图4所示。 4图像处理
对光纤位移传感器每间隔0.01 mm位移所采集的19张图片分别经过相同的预处理操作之后，我们对这19张图片进行叠加操作，得到如图5所示的结果。其中环形光斑中颜色较深的部分表示图片重合较多的部分，颜色较浅的部分表示光斑重合部分比较少的部分，光斑相叠加结果与单模光纤在无任何弯曲和应力作用下输出的完整单模光斑相似，与之相比，两光斑相叠加的结果的中心部分是没有能量分布的，因此，两个光斑是绕着某个固定点旋转的，这个固定点就是这两个光斑的旋转中心，其中心坐标（x，y）为（681，597）。
求取旋转中心坐标之后，我们可以通过求取两光斑的质心坐标，然后根据三角形函数关系，可以得到两个光斑的角度。
质心法主要包括灰度质心法和加权灰度质心法这两种计算方法[5]。本文主要采取灰度质心法，将光斑图像的重心当作光斑的质心，光斑的中心可通过光斑中的每一个像素点的一阶矩求出，其数学表达式为：
x0=∑mi=1∑nj=1xif（xi，yj）
∑mi=1∑nj=1f（xi，yj）
（1）
y0=∑mi=1∑nj=1yjf（xi，yj）∑mi=1∑nj=1f（xi，yj）
（2）
式中：m，n分别为光斑的长度和宽度；xi和yj为CCD图像传感器采集到的光斑在各个单元的中心点坐标；f（xi，yj）为CCD图像传感器接收到的光能量；（x0，y0）为检测计算出来的光斑质心坐标。
两个光斑相对旋转中心的质心坐标是在图4（d）所示的边缘平滑的二值化图像的基础上计算得到的。
5计算角度
如图6所示，经过质心坐标的计算，得到两光斑质心A，B两点坐标，根据三角函数可以求出角度α和β的大小。为了方便比较，我们取x轴的正方向为0°，从x轴正方向开始逆时针旋转，角度不断增大，再次回到x轴正方向时角度为360°，依此类推。在此角度设置下，A光斑的角度为α+180°，B光斑的角度为β。
6结果分析
19张图片的角度计算结果如图7所示，其中拟合曲线①为A光斑的拟合结果，拟合线③为B光斑的拟合结果，拟合线②为A、B光斑取平均的拟合结果，R代表线性度拟合优度即指回归直线对观测值的拟合程度。度量拟合优度的统计量是确定系数R2，R2最大值为1。R2的值越接近1，说明回归直线对观测值的拟合程度越好；反之，R2的值越小，说明回归直线对观测值的拟合程度越差。从结果可以看出，拟合线②的确定系数最大，为0.994，拟合程度最好。综上所得，该光斑旋转角度计算方法不仅有效且结果精确。
7结论
本文介绍了基于光斑旋转的位移传感器的原理与实验现象，并提出了一种基于质心计算的图像处理方法，该方法能更加精确地测量光斑旋转角度。实验结果表明，用本文方法计算光斑旋转角度精确，并且该位移传感器的位移与光斑的旋转角度成良好的线性关系。
参考文献：
[1]刘瑞复，史锦珊.光纤传感器与传感技术[M].北京：机械工业出版社，2003：110114.
[2]王华，吴骏，查媛，等.基于光纤输出光斑旋转的位移传感器[J].光学技术，2015，41（1）：8992.
[3]李晓沛，邹亚琪，马军山.光纤宏弯损耗与温度传感的理论分析[J].光学仪器，2012，34（2）：4449.
[4]GIALLORENZIT G，BUCARO J A，DANDRIDGE A，et al.Optical fiber sensor technology[J].IEEE Journal of Quantum Electronics，1982，18（4）：626665.
[5]吴骏，查媛，王华，等.基于输出光斑旋转的光纤微弯位移传感器[J].光学仪器，2016，38（2）：117120.
[6]何希平，张琼华.基于MATLAB的图像处理与分析[J].重庆工商大学学报（自然科学版），2003，20（2）：2226.
[7]朱齐丹，李科，蔡成涛，等.采用改进的尺度不变特征变换算法计算物体旋转角度[J].光學 精密工程，2011，19（7）：16691676.
[8]焦圣喜，肖德军，阚一凡.霍夫变换算法在圆心视觉定位中的应用研究[J].科学技术与工程，2013，13（14）：40894093.
（编辑：刘铁英）