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摘 要：地层破裂压力预测不仅是钻井工程设计的基础，更是油气田经济高效开发的保障。影响破裂压力的因素较多，与地层岩石弹性性质、孔隙压力、裂缝发育状况以及地应力等因素有关。国内外在该参数的计算方面研究较多，很多研究人员提出了很多不同的计算方法，并且大量应用于现场实践中。国外具有代表性的两种模式为Hubbert-Willis模式和Haimson-Fairhurst模式、三种计算方法包括伊顿法、史蒂芬法、安德森法。国内主要有以黄荣樽为代表的一系列学者，通过改进模型、增加参数，建立了适合我国复杂地区的计算方法。经过大量的实践和应用表明，地层破裂压力的预测在钻井工程和储气库评价和建设过程中起着极其重要的作用，是一个非常重要、不能忽视的参数。
关键词：地层破裂压力 孔隙压力 地应力 储气库 钻井工程
中图分类号：TE142 文獻标识码：A 文章编号：1674-098X（2020）08（b）-0024-05
Abstract： Prediction of formation fracture pressure is not only the basis of drilling engineering design， but also the guarantee of economic and efficient development of oil and gas fields. There are many factors that affect the fracture pressure. It is related to the elastic property of rock， pore pressure， fracture development and in-situ stress. In terms of calculation methods of formation rupture pressure， many domestic and foreign scholars have proposed calculation methods， and they are widely used in field practice. During which， there are two representative models abroad： Hubbert-Willis model and Haimson-Fairhurst model， and three representative calculation methods， including Eaton method， Stephen method， and Anderson method. By improving the model and adding parameters， a series of domestic scholars， represented by Huang Rongzun， have established a calculation method suitable for China’s complex areas. A large number of practices and applications have shown that the prediction of formation fracture pressure plays an extremely important role in the evaluation and construction of drilling engineering and gas storage， and is a very important parameter that cannot be ignored.
Key Words： Fracture pressure; Pore pressure; Geostress; Gas storage; Drilling engineering
地层破裂压力在油田开发过程中应用越来越广泛，该参数在油田上应用较为广泛，多应用于钻井、压裂、试油等工艺技术，以及在地下储气库选址、建设过程中，该参数尤为重要，关系到储气库能否安全平稳运行。地层破裂压力可用于有效预防钻采工程施工中的井喷、井漏、坍塌等事故的发生方面。另外，在储气库圈闭密封性评价方面，地层破裂压力大小决定了极限库容量和极限注气压力大小，是储气库评价和建设的核心参数。随着国内储气库的大规模建设，强注强采引起的储气库能否安全运行问题越来越受重视。地下储气库圈闭密封性评价是一项系统性工程，既要考虑油气藏成藏期的圈闭静态密封性，又要考虑强注强采、交变载荷下圈闭的动态密封性。其中，储气库最关键的参数上限压力既不能太低，影响库容，也不能太高，以免出现安全问题。其上限压力的确定核心是在保证盖层和断层完整的前提下，确定气藏圈闭极限承压能力，即地层破裂压力。由此可见，地层破裂压力预测对于钻井工程施工和储气库建设安全以及设计的必要性和重要性，地层破裂压力是当前地下相关工程设计的关键指标之一。国内外在该参数的计算方面研究较多，很多研究人员提出了很多不同的计算方法，并且大量应用于现场实践中。
1 地层破裂压力定义及影响因素
1.1 地层破裂压力定义
地层破裂是指地层在受到压力上限时产生裂纹或破裂的现象。地层破裂压力指地层在承受压力达到某一极限时会使地层破裂，此压力极限值称为地层的破裂压力。从压裂工程方面来讲，地层破裂压力为使地下岩石产生裂缝时的压力。从储气库方面来讲，储气库的极限库容压力即为地层破裂压力，当注入压力超过极限库容压力时，盖层、断层即发生破裂或滑动。 1.2 地层破裂压力影响因素
地层破裂压力与地下岩石的弹性性质、地下孔隙压力、裂缝发育情况以及地应力等有关。地层破裂压力计算过程中，起决定性作用的为岩石本身的弹性性质，主要包括抗拉强度、抗剪强度、抗压强度及泊松比等。其中，抗压强度是通过三轴压缩试验获得，压缩作用下的岩石强度破坏是一个复杂的过程，随着三轴压力的增加，先产生小裂纹，然后形成剪切面，随即压缩破坏突然发生，岩石丧失所有强度。岩石的抗拉破坏能力是通过岩石的单轴抗拉强度测试及声发射监测。一般来说，岩石的抗拉强度很低，仅为岩石抗压强度的1/10。抗剪强度，即当围压或剪应力超过某临界值时，孔隙坍塌引起孔隙度丧失，这是一种不可恢复的变形（即塑性变形）。抗剪强度的获得是通过直剪同步测试渗透率获得。
2 地层破裂压力计算方法
地层破裂压力主要通过室内岩石力学实验和测井资料计算获得。Hubbert和Willis根据三轴压缩试验，首先提出了地层破裂压力预测模式即H-W模式。后续国内外提出了许多预测地层破裂压力的方法，比较常用的有Eaton法，Stephen法，黄荣樽法等[1-3]。
2.1 国外计算方法综述
国内外预测地层破裂压力的模式有很多种，国外具有代表性的两种模式、三种计算方法如下。
2.1.1 Hubbert-Willis模式
1957年Hubbert和Willis根据三轴压缩试验首次提出了地层破裂压力预测模式即H-W模式[1]指出破裂压力等于最小水平主应力加地层孔隙压力Pp，垂直有效主应力等于上覆压力Pv减Pp最小水平主应力在其1/3到1/2范围内，预测公式为：
式中：Pf—地层破裂压力;Pp—地层孔隙压力; Pv— 上覆岩层压力;
2.1.2 Haimson-Fairhurst模式
1967年Haimson与Fairhurst研究了水力压裂裂缝的起裂与延伸规律，在储层均质、各向同性和弹性变形的假定下，他们考虑了水平主地应力在两个方向上不相等和压裂液向地层内达西渗流的影響，结合Biot有效应力原理推导破裂压力预测模型为：
2.1.3 伊顿法
伊顿法是在哈伯特和维利斯（Hubbert-Willis）理论的基础上发展起来的。认为地下岩层充满着层理，节理和裂缝，井内流体压力只是沿着这些破裂面侵入，使其张开。因此，使裂缝张开的流体压力只需克服垂直于裂缝面的地应力。
提出预测破裂压力模式为：
式中，pf为地层破裂压力，MPa;ν为地层岩石泊松比，无因次;σν为上覆岩层压力，MPa;pp为地层孔隙压力，MPa。
伊顿法参数较少，使用简单。这个方法在美国海湾地区应用比较广泛。
2.1.4 史蒂芬法
1982年斯蒂芬（Stephen）提出了再预测破裂压力的模式中考虑构造应力的问题，做了均匀水平构造应力的假设，其预测模式为：
式中，ξ—均匀构造应力系数，可由实测破裂压力推算。
斯蒂芬主张用在常压下测得的动弹模量推算的泊松比值而没有考虑地下岩层围压的作用以及动弹模量和静弹模量之间的差别所应进行的修正。
2.1.5 安德森法
1973年安德森（Anderson）等探索从测井资料中获得足以确定地层破裂压力的系数，考虑了井壁上应力集中的影响，引入Biot弹性多孔介质的应力应变关系在均匀水平地应力的假设下提出模型：
安德森提出用测井资料确定砂岩泥质含量和孔隙度并找出它们与岩层泊松比的关系后才能确定式中的μ值，而对非砂岩地层的破裂压力仍无法预测。
2.2 国内计算方法综述
2.2.1 黄荣樽法
1986年黄荣樽提出了一种新的破裂压力预测方法，他主张地层的破裂是由井壁上的应力状态决定的[4-5]。利用弹性理论中kursh关于无限平板中的小圆孔周围应力的解，推导出了地层破裂压力公式：
式中参数如下：
μ—地层泊松比;Pf—地层破裂压力;Pv—地层上覆岩层压力;Pp—地层孔隙压力;T=3α-β 非均质地质构造应力系数;α，β —水平两个主应力方向构造应力系数;St—地层抗拉强度。
2.2.2 刘翔法
2008年刘翔在国内外相关应力分析研究的基础上，运用解析方法研究了射孔后孔眼围岩的地应力分布，通过应力分布计算，结合抗拉破坏准则，对垂直射孔井水力压裂破裂压力进行了分析，得到了孔眼围岩应力分布和垂直射孔井水力压裂破裂压力的定性认识[6]。由弹性力学理论，最大拉伸应力为：
结合岩石拉伸破坏准则，引入有效应力，得到破裂压力的计算公式：
式中，T 岩石的抗拉强度，MPa;σФ孔眼围岩周向应力，MPa;σzz 孔眼围岩轴向应力，MPa;ηp 孔隙压力贡献系数，无量纲;pp 原始孔隙压力，MPa。
2.2.3 樊洪海法
2009年樊洪海提出的是一种利用现场实测数据的方法，通过实测数据反算计算公式中的参数，然后计算破裂压力[7-9]。在资料不全的情况下用此方法简单实用，现场应用亦很方便。主要过程如下：
式中，K即水平有效应力与垂直有效应力的比值，称为侧压力系数。上覆岩层压力可由密度测井资料获得，待定参数K值的求取，主要是通过试验和测试分析得到，另外是借鉴同区域或邻区的地应力的试验测试数据。波松比的计算可以算出该深度的侧压力系数。通过以上方法可以得到一组侧压力系数K 值，结合已经计算出来的上覆岩石压力和孔隙压力就可以计算出破裂压力。
2.2.4 任岚法
2009年任岚等人提出了一种全新的岩石破裂压力计算方法。该方法考虑岩石变形与流体渗流的全耦合作用，采用有限元法数值计算技术，能模拟计算流体向地层渗滤情况下井眼周围地层有效应力的时空分布。克服了传统破裂压力解析计算方法的许多不足;实现了岩石破裂压力数值计算的突破和计算精度的提高，为水力压裂时岩石破裂压力的计算找到了新的理论和方法[10-11]。计算模型为： 式中，Pf为地层破裂压力，MPa;Pp为地层孔隙压力，MPa;Po为上覆岩层压力，MPa;γ为总的水平应力与总的垂直应力比值，与底层密度埋、藏深度、泊松比，地层压实程度等有关，无量纲。
2.3 各种方法的优缺点
破裂压力作为一个关键的地质工程参数，计算方法很多、各有优缺点，都有其各自的适用性。
（1）伊顿法：由于伊顿的所谓泊松比是反算的，其中包括了伊顿模式中未加考虑的经验周围的应力集中，地质构造应力和岩层的强度特性等在内的许多因素的影响，所以反算而得到的泊松比值不是岩层本身的真实泊松比，其数值明显偏大，有时超过不可压缩材料泊松比的上限值0.5，达到0.8以上[14]。
（2）史蒂芬法：斯蒂芬公式只是伊顿公式的改进，多了一项均匀构造应力系数，但是在水平方向均匀构造应力的假设是不符合全世界多数地区的地应力状况的。主张用在常压下测得的动弹模量推算的泊松比值而没有考虑地下岩层围压的作用以及动弹模量和静弹模量之间的差别所应进行的修正。
（3）安德森法：认为可以从电测资料中掌握砂岩泥质含量，来间接确定它的μ值。但是这个关系式随砂岩的结构特点而变的，且除砂岩以外的其他地层的破裂压力仍然无法预测。也没有充分考虑地下构造应力的影响，所以该预测破裂压力的模式也不具有普遍意义。
（4）黄荣樽法：计算公式从地下岩层中两个水平主方向上作用着不等的地质构造应力的条件出发，分析井壁上应力集中现象，同时考虑岩层本身强度性质，提出了一个比较全面地考虑了各种因素的计算方法[15]，在我国各主要油田中有较大的实用性。
（5）刘翔法：在研究了垂直射孔井破裂压力，得出了破裂压力随孔眼方位角增大而增加的结论，对射孔井的破裂压力计算有一定指导意义。
（6）樊洪海法：利用现场实测数据反算侧压力系数，然后计算破裂压力的方法是针对资料不全的情况下的一种经验与理论相结合的方法，对于没有水平构造力或水平构造力较小的地层有一定適用性。
（7）任岚法：提出的采用有限元数值计算技术进行模拟计算的方法[16]，推导了流体渗流和岩石应力-应变的全耦合破裂压力方程，克服了传统破裂压力计算的许多不足，如无法计算井眼周围孔隙压力的升高导致应力集中加剧对破裂压力的影响，无法计算地层破裂的确切时间等问题。
2.4 目前采用的经验公式法
根据国内外地层破裂压力的计算原理和计算公式，通过分析各自优缺点和适用性，结合室内试验和多个地区实际应用，国内目前多用以下两个经验公式计算地层破裂压力。
（1）BB威廉斯法。
式中，β-岩石破裂常数，C-岩石压力梯度，均为经验统计常数，若未知，可取β=0.4，C=0.235。
（2）PA迪基法。
其公式为：
形成垂直裂缝压力：Pf=0.0277H
形成水平裂缝压力：Pf=CHz
式中，Pf -注气井油气层破裂压力
Hz—油气层中部深度
C-上覆岩层压力梯度，一般取0.0227～0.0247MPa/m
3 地层破裂压力在钻井工程和储气库评价和建设中的应用
3.1 在钻井工程工艺方面
地层破裂压力参数在油田上应用较为广泛。由于钻井大多数是在裸眼中进行的，破裂压力数据是钻井之前的井身结构参数设计的关键参数。钻井钻进过程中，井壁是否稳定主要取决于泥浆密度、地应力与岩石机械强度的大小。通过建立的单井一维地应力模型，分析井壁失稳力学机制。通过分析上覆地层压力、地层孔隙压力、最大最小主应力及岩石强度等参数，分析井壁失稳层段。因此，利用建立的现今地应力模型，获得准确的孔隙压力、坍塌压力和破裂压力剖面，通过钻前优化设计，保证了钻井安全钻进。
3.2 在储气库评价和建设方面
在储气库评价和建设方面，地层破裂压力的评价起着重要的作用。首先，地层破裂压力的大小直接影响储气库的极限库容量。当气库压力达到地层破裂压力时的库容量，即为极限库容量。其次，在确定储气库合理注气压力时，最大流动压力既要受地面设备条件的限制，同时又要受储气岩石破裂压力的限制。
3.2.1 储气库圈闭注采过程中断层密封性和盖层完整性评价
储气库强注强采过程中，为了防止气体泄漏事故发生、防止断层开启相邻生产区块相互干扰、注入气损失，密封性评价是一个动态过程，确保储气库在强注、强采的情况下断层不开启不滑动、盖层完整性不被破坏。通过确定储气库的地层破裂压力，既保证储气库安全运行、又保证储气库能达到最大库容。
3.2.2 地层破裂压力在我国东部某储气库建设中的应用
以我国东部某储气库为例，该库址圈闭储层段上部的盖层较厚，南部和北部分别有一条呈东西的正断层，断距较大。储气库在高速注采气过程中，断层有可能开启或滑动、地层发生破裂，造成储气库泄露。因此，需要评价该储气库的破裂压力，对储气库的安全运行至关重要。
（1）应用威廉斯法计算：
对于该储气库，根据气藏中部深度（1850m）及原始地层压力（19.2MPa），计算出α=0.01565MPa/m，破裂压力为29.2MPa。
（2）应用迪基法计算地层破裂压力，结合经验，计算破裂压力。
利用该公式，形成水平缝压：1810×0.0277=41.087（MPa）;形成垂直裂缝压力：1810×0.0247=44.707）（MPa）
结合经验，当加载的压力为单轴抗压强度的65%时，岩石内部开始产生微裂缝，此时对应的应力近似认为是破裂压力。计算破裂压力为29.1（MPa）。综合以上两种方法，该储气库破裂压力为29.1（MPa）。 4 結语
（1）国内为外预测地层破裂压力的模式有很多种，具有代表性的两种模式、三种计算方法。国内主要有以黄荣樽为代表的四种方法。各种方法都有各自的适用性，在使用过程中，要根据地区的实际资料，选用不同的模型。
（2）地层破裂压力在钻井过程中有着重要的指导作用，在储气库建设和运行方面，地层破裂压的大小直接影响储气库的最大库容量。地层破裂压力在钻井工程和储气库评价和建设过程中是一个非常重要的参数，关系到钻井和储气库能否安全运行。
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关键词：地层破裂压力 孔隙压力 地应力 储气库 钻井工程
中图分类号：TE142 文獻标识码：A 文章编号：1674-098X（2020）08（b）-0024-05
Abstract： Prediction of formation fracture pressure is not only the basis of drilling engineering design， but also the guarantee of economic and efficient development of oil and gas fields. There are many factors that affect the fracture pressure. It is related to the elastic property of rock， pore pressure， fracture development and in-situ stress. In terms of calculation methods of formation rupture pressure， many domestic and foreign scholars have proposed calculation methods， and they are widely used in field practice. During which， there are two representative models abroad： Hubbert-Willis model and Haimson-Fairhurst model， and three representative calculation methods， including Eaton method， Stephen method， and Anderson method. By improving the model and adding parameters， a series of domestic scholars， represented by Huang Rongzun， have established a calculation method suitable for China’s complex areas. A large number of practices and applications have shown that the prediction of formation fracture pressure plays an extremely important role in the evaluation and construction of drilling engineering and gas storage， and is a very important parameter that cannot be ignored.
Key Words： Fracture pressure; Pore pressure; Geostress; Gas storage; Drilling engineering
地层破裂压力在油田开发过程中应用越来越广泛，该参数在油田上应用较为广泛，多应用于钻井、压裂、试油等工艺技术，以及在地下储气库选址、建设过程中，该参数尤为重要，关系到储气库能否安全平稳运行。地层破裂压力可用于有效预防钻采工程施工中的井喷、井漏、坍塌等事故的发生方面。另外，在储气库圈闭密封性评价方面，地层破裂压力大小决定了极限库容量和极限注气压力大小，是储气库评价和建设的核心参数。随着国内储气库的大规模建设，强注强采引起的储气库能否安全运行问题越来越受重视。地下储气库圈闭密封性评价是一项系统性工程，既要考虑油气藏成藏期的圈闭静态密封性，又要考虑强注强采、交变载荷下圈闭的动态密封性。其中，储气库最关键的参数上限压力既不能太低，影响库容，也不能太高，以免出现安全问题。其上限压力的确定核心是在保证盖层和断层完整的前提下，确定气藏圈闭极限承压能力，即地层破裂压力。由此可见，地层破裂压力预测对于钻井工程施工和储气库建设安全以及设计的必要性和重要性，地层破裂压力是当前地下相关工程设计的关键指标之一。国内外在该参数的计算方面研究较多，很多研究人员提出了很多不同的计算方法，并且大量应用于现场实践中。
1 地层破裂压力定义及影响因素
1.1 地层破裂压力定义
地层破裂是指地层在受到压力上限时产生裂纹或破裂的现象。地层破裂压力指地层在承受压力达到某一极限时会使地层破裂，此压力极限值称为地层的破裂压力。从压裂工程方面来讲，地层破裂压力为使地下岩石产生裂缝时的压力。从储气库方面来讲，储气库的极限库容压力即为地层破裂压力，当注入压力超过极限库容压力时，盖层、断层即发生破裂或滑动。 1.2 地层破裂压力影响因素
地层破裂压力与地下岩石的弹性性质、地下孔隙压力、裂缝发育情况以及地应力等有关。地层破裂压力计算过程中，起决定性作用的为岩石本身的弹性性质，主要包括抗拉强度、抗剪强度、抗压强度及泊松比等。其中，抗压强度是通过三轴压缩试验获得，压缩作用下的岩石强度破坏是一个复杂的过程，随着三轴压力的增加，先产生小裂纹，然后形成剪切面，随即压缩破坏突然发生，岩石丧失所有强度。岩石的抗拉破坏能力是通过岩石的单轴抗拉强度测试及声发射监测。一般来说，岩石的抗拉强度很低，仅为岩石抗压强度的1/10。抗剪强度，即当围压或剪应力超过某临界值时，孔隙坍塌引起孔隙度丧失，这是一种不可恢复的变形（即塑性变形）。抗剪强度的获得是通过直剪同步测试渗透率获得。
2 地层破裂压力计算方法
地层破裂压力主要通过室内岩石力学实验和测井资料计算获得。Hubbert和Willis根据三轴压缩试验，首先提出了地层破裂压力预测模式即H-W模式。后续国内外提出了许多预测地层破裂压力的方法，比较常用的有Eaton法，Stephen法，黄荣樽法等[1-3]。
2.1 国外计算方法综述
国内外预测地层破裂压力的模式有很多种，国外具有代表性的两种模式、三种计算方法如下。
2.1.1 Hubbert-Willis模式
1957年Hubbert和Willis根据三轴压缩试验首次提出了地层破裂压力预测模式即H-W模式[1]指出破裂压力等于最小水平主应力加地层孔隙压力Pp，垂直有效主应力等于上覆压力Pv减Pp最小水平主应力在其1/3到1/2范围内，预测公式为：
式中：Pf—地层破裂压力;Pp—地层孔隙压力; Pv— 上覆岩层压力;
2.1.2 Haimson-Fairhurst模式
1967年Haimson与Fairhurst研究了水力压裂裂缝的起裂与延伸规律，在储层均质、各向同性和弹性变形的假定下，他们考虑了水平主地应力在两个方向上不相等和压裂液向地层内达西渗流的影響，结合Biot有效应力原理推导破裂压力预测模型为：
2.1.3 伊顿法
伊顿法是在哈伯特和维利斯（Hubbert-Willis）理论的基础上发展起来的。认为地下岩层充满着层理，节理和裂缝，井内流体压力只是沿着这些破裂面侵入，使其张开。因此，使裂缝张开的流体压力只需克服垂直于裂缝面的地应力。
提出预测破裂压力模式为：
式中，pf为地层破裂压力，MPa;ν为地层岩石泊松比，无因次;σν为上覆岩层压力，MPa;pp为地层孔隙压力，MPa。
伊顿法参数较少，使用简单。这个方法在美国海湾地区应用比较广泛。
2.1.4 史蒂芬法
1982年斯蒂芬（Stephen）提出了再预测破裂压力的模式中考虑构造应力的问题，做了均匀水平构造应力的假设，其预测模式为：
式中，ξ—均匀构造应力系数，可由实测破裂压力推算。
斯蒂芬主张用在常压下测得的动弹模量推算的泊松比值而没有考虑地下岩层围压的作用以及动弹模量和静弹模量之间的差别所应进行的修正。
2.1.5 安德森法
1973年安德森（Anderson）等探索从测井资料中获得足以确定地层破裂压力的系数，考虑了井壁上应力集中的影响，引入Biot弹性多孔介质的应力应变关系在均匀水平地应力的假设下提出模型：
安德森提出用测井资料确定砂岩泥质含量和孔隙度并找出它们与岩层泊松比的关系后才能确定式中的μ值，而对非砂岩地层的破裂压力仍无法预测。
2.2 国内计算方法综述
2.2.1 黄荣樽法
1986年黄荣樽提出了一种新的破裂压力预测方法，他主张地层的破裂是由井壁上的应力状态决定的[4-5]。利用弹性理论中kursh关于无限平板中的小圆孔周围应力的解，推导出了地层破裂压力公式：
式中参数如下：
μ—地层泊松比;Pf—地层破裂压力;Pv—地层上覆岩层压力;Pp—地层孔隙压力;T=3α-β 非均质地质构造应力系数;α，β —水平两个主应力方向构造应力系数;St—地层抗拉强度。
2.2.2 刘翔法
2008年刘翔在国内外相关应力分析研究的基础上，运用解析方法研究了射孔后孔眼围岩的地应力分布，通过应力分布计算，结合抗拉破坏准则，对垂直射孔井水力压裂破裂压力进行了分析，得到了孔眼围岩应力分布和垂直射孔井水力压裂破裂压力的定性认识[6]。由弹性力学理论，最大拉伸应力为：
结合岩石拉伸破坏准则，引入有效应力，得到破裂压力的计算公式：
式中，T 岩石的抗拉强度，MPa;σФ孔眼围岩周向应力，MPa;σzz 孔眼围岩轴向应力，MPa;ηp 孔隙压力贡献系数，无量纲;pp 原始孔隙压力，MPa。
2.2.3 樊洪海法
2009年樊洪海提出的是一种利用现场实测数据的方法，通过实测数据反算计算公式中的参数，然后计算破裂压力[7-9]。在资料不全的情况下用此方法简单实用，现场应用亦很方便。主要过程如下：
式中，K即水平有效应力与垂直有效应力的比值，称为侧压力系数。上覆岩层压力可由密度测井资料获得，待定参数K值的求取，主要是通过试验和测试分析得到，另外是借鉴同区域或邻区的地应力的试验测试数据。波松比的计算可以算出该深度的侧压力系数。通过以上方法可以得到一组侧压力系数K 值，结合已经计算出来的上覆岩石压力和孔隙压力就可以计算出破裂压力。
2.2.4 任岚法
2009年任岚等人提出了一种全新的岩石破裂压力计算方法。该方法考虑岩石变形与流体渗流的全耦合作用，采用有限元法数值计算技术，能模拟计算流体向地层渗滤情况下井眼周围地层有效应力的时空分布。克服了传统破裂压力解析计算方法的许多不足;实现了岩石破裂压力数值计算的突破和计算精度的提高，为水力压裂时岩石破裂压力的计算找到了新的理论和方法[10-11]。计算模型为： 式中，Pf为地层破裂压力，MPa;Pp为地层孔隙压力，MPa;Po为上覆岩层压力，MPa;γ为总的水平应力与总的垂直应力比值，与底层密度埋、藏深度、泊松比，地层压实程度等有关，无量纲。
2.3 各种方法的优缺点
破裂压力作为一个关键的地质工程参数，计算方法很多、各有优缺点，都有其各自的适用性。
（1）伊顿法：由于伊顿的所谓泊松比是反算的，其中包括了伊顿模式中未加考虑的经验周围的应力集中，地质构造应力和岩层的强度特性等在内的许多因素的影响，所以反算而得到的泊松比值不是岩层本身的真实泊松比，其数值明显偏大，有时超过不可压缩材料泊松比的上限值0.5，达到0.8以上[14]。
（2）史蒂芬法：斯蒂芬公式只是伊顿公式的改进，多了一项均匀构造应力系数，但是在水平方向均匀构造应力的假设是不符合全世界多数地区的地应力状况的。主张用在常压下测得的动弹模量推算的泊松比值而没有考虑地下岩层围压的作用以及动弹模量和静弹模量之间的差别所应进行的修正。
（3）安德森法：认为可以从电测资料中掌握砂岩泥质含量，来间接确定它的μ值。但是这个关系式随砂岩的结构特点而变的，且除砂岩以外的其他地层的破裂压力仍然无法预测。也没有充分考虑地下构造应力的影响，所以该预测破裂压力的模式也不具有普遍意义。
（4）黄荣樽法：计算公式从地下岩层中两个水平主方向上作用着不等的地质构造应力的条件出发，分析井壁上应力集中现象，同时考虑岩层本身强度性质，提出了一个比较全面地考虑了各种因素的计算方法[15]，在我国各主要油田中有较大的实用性。
（5）刘翔法：在研究了垂直射孔井破裂压力，得出了破裂压力随孔眼方位角增大而增加的结论，对射孔井的破裂压力计算有一定指导意义。
（6）樊洪海法：利用现场实测数据反算侧压力系数，然后计算破裂压力的方法是针对资料不全的情况下的一种经验与理论相结合的方法，对于没有水平构造力或水平构造力较小的地层有一定適用性。
（7）任岚法：提出的采用有限元数值计算技术进行模拟计算的方法[16]，推导了流体渗流和岩石应力-应变的全耦合破裂压力方程，克服了传统破裂压力计算的许多不足，如无法计算井眼周围孔隙压力的升高导致应力集中加剧对破裂压力的影响，无法计算地层破裂的确切时间等问题。
2.4 目前采用的经验公式法
根据国内外地层破裂压力的计算原理和计算公式，通过分析各自优缺点和适用性，结合室内试验和多个地区实际应用，国内目前多用以下两个经验公式计算地层破裂压力。
（1）BB威廉斯法。
式中，β-岩石破裂常数，C-岩石压力梯度，均为经验统计常数，若未知，可取β=0.4，C=0.235。
（2）PA迪基法。
其公式为：
形成垂直裂缝压力：Pf=0.0277H
形成水平裂缝压力：Pf=CHz
式中，Pf -注气井油气层破裂压力
Hz—油气层中部深度
C-上覆岩层压力梯度，一般取0.0227～0.0247MPa/m
3 地层破裂压力在钻井工程和储气库评价和建设中的应用
3.1 在钻井工程工艺方面
地层破裂压力参数在油田上应用较为广泛。由于钻井大多数是在裸眼中进行的，破裂压力数据是钻井之前的井身结构参数设计的关键参数。钻井钻进过程中，井壁是否稳定主要取决于泥浆密度、地应力与岩石机械强度的大小。通过建立的单井一维地应力模型，分析井壁失稳力学机制。通过分析上覆地层压力、地层孔隙压力、最大最小主应力及岩石强度等参数，分析井壁失稳层段。因此，利用建立的现今地应力模型，获得准确的孔隙压力、坍塌压力和破裂压力剖面，通过钻前优化设计，保证了钻井安全钻进。
3.2 在储气库评价和建设方面
在储气库评价和建设方面，地层破裂压力的评价起着重要的作用。首先，地层破裂压力的大小直接影响储气库的极限库容量。当气库压力达到地层破裂压力时的库容量，即为极限库容量。其次，在确定储气库合理注气压力时，最大流动压力既要受地面设备条件的限制，同时又要受储气岩石破裂压力的限制。
3.2.1 储气库圈闭注采过程中断层密封性和盖层完整性评价
储气库强注强采过程中，为了防止气体泄漏事故发生、防止断层开启相邻生产区块相互干扰、注入气损失，密封性评价是一个动态过程，确保储气库在强注、强采的情况下断层不开启不滑动、盖层完整性不被破坏。通过确定储气库的地层破裂压力，既保证储气库安全运行、又保证储气库能达到最大库容。
3.2.2 地层破裂压力在我国东部某储气库建设中的应用
以我国东部某储气库为例，该库址圈闭储层段上部的盖层较厚，南部和北部分别有一条呈东西的正断层，断距较大。储气库在高速注采气过程中，断层有可能开启或滑动、地层发生破裂，造成储气库泄露。因此，需要评价该储气库的破裂压力，对储气库的安全运行至关重要。
（1）应用威廉斯法计算：
对于该储气库，根据气藏中部深度（1850m）及原始地层压力（19.2MPa），计算出α=0.01565MPa/m，破裂压力为29.2MPa。
（2）应用迪基法计算地层破裂压力，结合经验，计算破裂压力。
利用该公式，形成水平缝压：1810×0.0277=41.087（MPa）;形成垂直裂缝压力：1810×0.0247=44.707）（MPa）
结合经验，当加载的压力为单轴抗压强度的65%时，岩石内部开始产生微裂缝，此时对应的应力近似认为是破裂压力。计算破裂压力为29.1（MPa）。综合以上两种方法，该储气库破裂压力为29.1（MPa）。 4 結语
（1）国内为外预测地层破裂压力的模式有很多种，具有代表性的两种模式、三种计算方法。国内主要有以黄荣樽为代表的四种方法。各种方法都有各自的适用性，在使用过程中，要根据地区的实际资料，选用不同的模型。
（2）地层破裂压力在钻井过程中有着重要的指导作用，在储气库建设和运行方面，地层破裂压的大小直接影响储气库的最大库容量。地层破裂压力在钻井工程和储气库评价和建设过程中是一个非常重要的参数，关系到钻井和储气库能否安全运行。
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