相传德国数学家高斯在少年时，老师让同学们求“1+2+3+ …+100”的和，他并没有像其他同学一样急于把数字依次逐个相加，而是观察了题目一会后，就直接得出了答案：5050.老师非常吃惊，问小高斯是怎样算的.小高斯答道：“我找到一个迅速求解的办法，就是把整个算式再倒过来写一遍，然后把两式的对应数字相加，就会有1+100=101， 2+99=101， 3+98=101，… ，100+1=101. 这样，就有100个101相加，也就是101× 100，因为原算式被计算了两次，所以和为101× 50=5050.”
　　这种巧妙的求和法，实际是反序相加再求和. 大家虽然对这个故事耳熟能详，但常常忽视了这种方法在计算时的应用.下面举例说明，运用反序求和法的巧妙与简捷.
　　一、直接应用
　　例1 计算1+5+9+13+17+21+ …+2009+2013.
　　解：设S=1+5+9+13+17+21+ …+2009+2013.①
　　将等式①右边的代数式倒序书写，得到S=2013+2009+2005+…+9+5+1.②
　　①+②，得2S=2014×504，
　　所以S=1007×504=507528.
　　二、整体应用
　　例2 计算：a+（a+b）+（a+2b）+（a+3b）+…+（a+2011b）.
　　解：设S=a+（a+b）+（a+2b）+（a+3b）+…+（a+2011b）.①
　　反序变为S=（a+2011b）+（a+2010b）+（a+2009b）+…+a.②
　　①+②，得2S=（2a+2011b）×2012.
　　所以S=（2a+2011b）×1006=2012a+2023066b.
　　三、综合应用
　　反序相加后，各项值相同，因而能快速得出答案.有时，也可经过几次反序相加，再求出结果.
　　我们再回头看看这些复杂的计算题，因为有了“反序”这种方法，计算显得特别简单；反之，不用“反序”法，求和会非常困难. 而这种看似“简单”的方法其实来自我们早就熟悉的数学故事，只不过同学们忽略了对方法的提炼. 这也启示我们，在平时的生活中，要善于发现蕴含有数学思想、数学方法的素材；同时，在学习过程中，遇到不易解决的问题时，我们要象高斯一样，从多角度去想一想，或许也能找到一种奇妙的方法，使问题得以创造性地解决.
　　下面有一道中考题，同学们试试看.
　　（2012年湖北省黄石市中考题）“数学王子”高斯从小就善于观察和思考.在他读小学时就能在课堂上快速地计算出1+2+3+…+98+99+100=5050，今天我们可以将高斯的做法归纳如下：
　　令 S=1+2+3+…+98+99+100， ①
　　S=100+99+98+…+3+2+1. ②
　　①+②有2S=（1+100）×100 ，解得S=5050.
　　请类比以上做法，回答下列问题：
　　若n为正整数，3+5+7+…+（2n+1）=168，则n= .
　　参考答案：12.