带电粒子在匀强电场中的类平抛运动和在匀强磁场中的匀速圆周运动是两种重要的运动模型，带电粒子在电场或磁场中的运动时间往往是需要求解的重要问题之一。下面举例说明求解带电粒子在电场或磁场中的运动时间的着眼点，希望对同学们的学习有所帮助。
　　例题 如图1所示，某种带正电粒子的质量为m、电荷量为q，以初速度vo垂直电场方向进入有一定宽度的场强为E的匀强电场中，粒子离开电场时的速度偏转角为θ，不计粒子的重力。
　　（1）粒子在电场中的运动时间多长？
　　（2）若在同样宽度范围内存在垂直纸面向外的磁感应强度为B的匀强磁场，该粒子仍以初速度v。垂直磁场方向进入场区，离开该区域时的速度偏转
　　图1角也为θ，则粒子在磁场中的运动时间多长？
　　解析：（1）带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，画出粒子离开电场时的合速度与两分速度的矢量关系图，如图2所示。由 。
　　（2）带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，画出粒子在磁场中运动的轨迹和圆心，如图3所示。由 ，解得 。设粒子在磁场区域通过的圆弧长度为l.由几何知识可知，圆心角和速度偏转角相等，则 。粒子在磁场中运动所用的时间 。联立以 上各式解得 。
　　易错点分析：（1）由于电场区域的宽度未知，因此不能利用带电粒子在垂直电场方向上的运动是匀速运动求解时间，这使得部分同学陷入解题的困惑。（2）有些同学画不出带电粒子离开电场时合速度与两分速度的矢量关系图，不清楚带电粒子在电场中的速度偏转角在速度矢量关系图中的表示，也就不能联系未知量（）和已知量（）的关系（），从而无法解决问题。（3）求解带电粒子在磁场中的运动时间时，有些同学在沿初速度方向列出式子 ，解得 。这样求解的错误之处是受“带电粒子在匀强电场中沿垂直电场方向上的运动是匀速运动”的影响，错误地认为带电粒子在匀强磁场中沿初速度方向上的运动也是匀速运动。
　　规律总结：（1）带电粒子在两种场区中运动的轨迹不同。在匀强电场中的运动轨迹是抛物线，在匀强磁场中的运动轨迹是一段圆弧。（2）带电粒子在两种场区中运动的速度不同。带电粒子在匀强电场中运动时的速度是不断变大的，在匀强磁场中运动时的速度大小是不变的。（3）带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，水平位移与时间相关联（），竖直位移与时间相关联（），竖直分速度与时间相关联（）。带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，圆心角与时间相关联（），圆弧长度l与时间相关联（）。
　　1.如图4所示，带电粒子以初速度 从a点进入匀强磁场，vo的方向平行于z轴，粒子在运动中经过6点，Oa一Ob。若撤去磁场加一个与y轴平行的匀强电场，粒子仍以vo从a点进入电场，仍能通过6点。粒子重力不计，那么场强E与磁感应强度B之比为（）。
　　A.
　　B.1
　　c.2vo
　　D.
　　2.如图5所示，一个质量为m、电荷量为q的正离子，在D处沿图示方向以一定的速度射入磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里。结果离子正好从距A点为d的小孔C沿垂直于电场方向进入匀强电场，此电场方向与AC平行且向上，最后离子打在G处，而G处到A点的距离为2d（）。不计离子重力，离子运动轨迹在纸面内。求：
　　（1）此离子在磁场中做圆周运动的半径r；
　　（2）离子从D处运动到G处所需的时间f。.
　　参考答案：1.c 2.（1） ；（2） 。