立竿测影定经纬

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  我在科学讲座中听说通过立竿测影可以得到当地的经纬度,上网查了资料后,便在一个周末的中午开始了测试。
  测量准备
  测试场地是我家阳台,阳光好,地面平整,“竿”是一个简易单杠,计时器是手机。另外,我还准备了软皮尺、纸、笔和相机。
  测量和计算过程
  我首先测量了竿长为97cm,然后从11点50分到12点46分,每隔两分钟标记一次影长,同时记录时间。观测数据见表1。
  表1 不同时间的影长数据


  可以看出,1 2点0 8分时竿影最短,为79.6cm,所以测量地点的正午时间是12点08分。然后通过如下推导和计算得到当地经纬度:
  计算经度
  地球自转是24小时(1440分钟)转360°,所以每4分钟转1°。太阳的视运动自东向西,而东经是自西向东递增,所以如果当地的正午时间比标准时区时间晚,说明其经度比标准时区的经度小;
  因为北京时间对应东经120°的时区,当地的正午时间12点08分,与之相差8分钟,所以测量地点的经度应该是:120°-(8÷4)= 118°,即东经118°;
  计算纬度
  一年365天,太阳直射点在南北回归线内移动的纬度范围是94°(4×23.5°),平均每天移动纬度0.258°。测量日9月21日距离秋分日(太阳直射点纬度为0)两天,可得到当天的太阳直射点纬度是北纬0.258°×2 = 0.516°;
  根据几何知识,当测量点和测量日直射点纬度在同一半球时,测量点纬度=(90°-太阳高度角)+直射点纬度;在不同半球时,测量点的纬度=(90°-太阳高度角)-直射点纬度。9月21日测量时二者正好在同一半球,所以测量点纬度=(90°-50.5°)+0.516°=40.016°,约北纬40°。
  指导教师:朱戈雅
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