本文提出了一种比以往的Metropolis付里叶级数和算法更精确和简捷的计算量子热力学函数的Monte Carlo（M-C）无规行走方法。 考虑一个N粒子系统,其哈密顿量为H=∑（1/2）m_i（?）_i²+V（x₁,x₂,…,x_N）,平衡态配分函数的路径积分是 z（β）=integral from （dx₁dx₂…dx_N） integral from (D[x₁]D[x₂]…D[x_N]exp{-1/n integral from 0 to βh (([1/2 sum from i=1 to N（m_i（?）_i²+V（x₁,x₂…,x_N）]dt）} （1） 先解析地完成动能积分,再用M-C无规行走方法计算势能项积分。 z（β）=multiply from i=1 to N （m/（2πh²β））1/2 integral from dx₁dx₂…dx_N 1/M sum from k=1 to M (exp[-βV_k（x₁,x₂,…,x_N）] （2） 式中M是M-C无规行走的轨道个数。对第K次行走,势能项为 V_k=1/S{1/2[V（x₁,x₂…,x_N）+V（x′₁,x′₂,…,x′_N）]+sum from j=1 to S-1 V(x_1j,x_2j,…,X_Nj} （3） 这里S是每条路径离散化数目。满足同一个边界条件x_i（0）=X_i,x_j（πβ）=x′_i的第i条轨道{x_ij}由位于（0,1）区间的M-C变量{ω_ij}所产生 x_ij=x（ij-1）（S-j）/（S-j+1）+x′_i（S-j）/（S-j+1）+[2πh²β/m_i （s-j）/S（S-j+1）]^1/2z_i（ω_j）,j=1,2…S-1 （4） 其中z（ω）是ω（z）的反函数,ω（z）=integral from (exp（-πz′²）dz′;自由