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孔子有语“不愤不启,不悱不发”,“愤”与“悱”有个共同的大前提,就是得有个问题,“启”与“发”是后续的教学行为,离开问题的引领,“启”与“发”就无从谈起。从这一层面看,课堂教学能否成功,问题设计是第一步。什么样的问题设计算是成功的呢?
1.能够充分体现教师的主导作用
教师是课堂教学的组织者。课堂教学是否成功,某种意义上反映的就是教师主导课堂的能力。通过问题引领学生的思考,将教学内容有机融合,是值得我们优选的一种方法。如高中物理选修3-4《波的衍射》一节,教师可以通过“闻其声不见其人”的情境,给出声波的衍射概念:声波绕过障碍物继续传播的现象。在此基础上设问:声波是波,光波也是波,为什么声波绕了过来,而光没有绕过来呢(我们听到了声音但没看到人)?从而激发学生认知渴望,展开“探究产生明显衍射条件”的教学。整个课堂教学如行云流水,自然流畅。
2.有助于学生认知水平的提高
通过一系列富有启发性的问题设置,降低思维的难度,引领学生思考,这是攻坚克难时常用的问题设计思路。如在“电流的定义式”的教学时,很多学生对以下这个问题甚为困惑:计算0.1秒内10个质子与10个电子同时以相反的方向通过一个界面所形成的电流大小。这个问题中,学生的困惑主要在于,电荷量是两个相加还是相减的问题。对此,我们可以设置以下几个有梯度的问题予以引领:(1)电流的方向是如何规定的?答:我们规定正电荷的定向移动方向为电流的方向。(2)此题中10个质子与10个电子定向移动所形成的电流是相互加强还是相互削弱的?答:二者形成的电流方向相同,故是相互加强的。(3)如果只有10个质子定向移动,电流如何求?考虑到还有10个电子反向通过,应该如何求?答:如果只有10个质子定向移动,电流大小应为I=■=■A=1.6×10■A;考虑到同时有10个电子方向通过(加强了电流),则I=■=■A=3.2×10■A
3.内同上有一定的延续性,思维上有一定的挑战性
内容上有延续性,这样的问题设计承前启后、自然流畅,节省了学生的审题时间,有利于学生认清前后知识之间的内在联系;思维上具有一定的挑战性,这样的问题设计才能更好地激发学生学习的动机。下面是笔者在总复习时设计的一组这种类型的问题。
例1:如图1,一小物块质量为3kg,它与水平地面的动摩擦因数是0.1,在一与水平方向成37°角、大小为50N的恒力作用下,从静止开始运动,求其3s内位移的大小(g=10m/s■)。
解析:
(1)对小物块进行受力分析(如图2):
其中,支持力F■和摩擦力F■只是可能有,是否真的有要通过力的运算方可知晓。
(2)对小物块的受力进行运算:
将F沿水平和竖直方向进行分解。
水平分力F■=Fcos37°=50×0.8N=40N
竖直分力F■=Fsin37°=50×0.6N=30N
∵F■=G ∴F■=0 F■=0
即小物块仅受G和F两个力的作用,它将在水平方向做初速为0的匀加速直线运动。
(3)用牛二定律求出加速度:
竖直方向合力为0,加速度在水平方向,物体做水平方向的匀加速直线运动。
F■=maa=■=■m/s■
(4)用匀变速直线运动位移公式求出位移:
x=■at■=■×■×3■m=60m
点评:此题考查的是学生动力学的基本功,较简单。需要注意的是,此题需要通过计算方能知道支持力与摩擦力的有无。
例2:将例1中的外力由50N改为60N,其他条件不变,求小物块3s内位移的大小(g=10m/s■)。
解析:
(1)由例1的分析可知,小物块所受外力为50N时,恰好与地面没有挤压与摩擦,现将外力增大为60N,其与地面间更不会有挤压与摩擦。小物块仅受重力与外力两个力,两力均为恒力,小物块的初速为0,故它将做匀加速直线运动,方向斜向右上。
(2)将外力F分解到水平和竖直两个方向(如图3)。
图3
水平分力F■=Fcos37°=60×0.8N=48N
水平分加速度a■=■=■m/s■=16m/s■
3秒内水平分位移x■=■a■t■=■×16×3■m=72m
竖直分力F■=Fsin37°=60×0.6N=36N
竖直分加速度a■=■=■m/s■=2m/s■
3秒内竖直分位移x■=■a■t■=■×2×3■m=9m
(3)小物块3秒内的位移x=■=■m=■m=9■m
点评:此题仅将例1的50N改为了60N,对于小物块来说,它依然做匀加速直线运动,但不再是沿水平方向了。分别求出其水平、竖直方向的分位移,然后进行合成,可以简便地算出位移。这一方法在处理曲线运动时用得更多。
例3:如图4,一小物块质量为3kg,它与水平地面的动摩擦因数是0.1,在一与水平方向成37°角、大小为60N的恒力作用下,从2m/s的水平初速开始运动,求其3s内位移的大小(g=10m/s■)。
解析:
小物块初速方向水平,而其所受合力方向不在水平方向,故小物块将做曲线运动。处理方法与例2相同,先求出水平、竖直分位移,再用平行四边形定则合成求出合位移大小。
(1)水平分力F■=Fcos37°=60×0.8N=48N
水平分加速度a■=■=■m/s■=16m/s■
3秒内水平分位移x■=v■t ■a■t■=2×3 ■×16×3■m=78m
竖直分力F■=Fsin37°=60×0.6N=36N 竖直分加速度a■=■=■m/s■=2m/s■
3秒内竖直分位移x■=■a■t■=■×2×3■m=9m
(2)小物块3秒内的位移x=■=■m=■m=3■m
点评:有了例2的方法,处理这个题目就显得很容易了,可以作为例2的巩固练习。
例4:如图5,一带电量为 1.5×10■C的小物块质量为3kg,它与水平绝缘地面的动摩擦因数是0.1,在一竖直向上、场强为5×10■N/C的匀强电场中,以2m/s的水平初速开始运动,求其3s内位移的大小(g=10m/s■)。
解析:
如图5,对小物块进行受力分析。
所受静电力qE=1.5×10■×5×10■N=75N
重力G=mg=30N
由于静电力大于重力,故小物块对地面无压力、摩擦力,它的初速与合力垂直,并且合力为恒力,因此它做的是类平抛运动。其加速度大小a=■=■m/s■=15m/s■
3s内初速方向的分位移x■=v■t=2×3m=6m
3s内合力方向的分位移x■=■at■=■×15×3■m=67.5m
小物块3s内位移的大小x=■=■≈67.8m
点评:此题将电场拉了进来,通过受力分析可以确定小物块的运动性质。运用上面两题“先分后合”的思路,可以很快得出结果。
例5:如图,一带电量为 1.5×10■C的小物块质量为3kg,它与水平绝缘地面的动摩擦因数是0.1,在一竖直向上、场强E为2×10■N/C的匀强电场和一垂直于纸面向里,磁感应强度B为■T的匀强磁场中,以2m/s的水平初速开始运动,求其3s内位移大小(g=10m/s■)。
解析:
小物块共受三个力的作用(如图6),其中,重力与电场力为恒力,且大小相等。故小物块将在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动。要求其3s内的位移大小,得先求出其运动的周期T。
T=■=■s=6s
3s恰好是半个周期,故其位移大小
等于圆周的直径。
x=2r=■=■m≈3.8m
点评:通过受力分析确定小物块的运动性质是解决本题的关键。知道小物块做的是匀速圆周运动后,求解位移就很简单了。
1.能够充分体现教师的主导作用
教师是课堂教学的组织者。课堂教学是否成功,某种意义上反映的就是教师主导课堂的能力。通过问题引领学生的思考,将教学内容有机融合,是值得我们优选的一种方法。如高中物理选修3-4《波的衍射》一节,教师可以通过“闻其声不见其人”的情境,给出声波的衍射概念:声波绕过障碍物继续传播的现象。在此基础上设问:声波是波,光波也是波,为什么声波绕了过来,而光没有绕过来呢(我们听到了声音但没看到人)?从而激发学生认知渴望,展开“探究产生明显衍射条件”的教学。整个课堂教学如行云流水,自然流畅。
2.有助于学生认知水平的提高
通过一系列富有启发性的问题设置,降低思维的难度,引领学生思考,这是攻坚克难时常用的问题设计思路。如在“电流的定义式”的教学时,很多学生对以下这个问题甚为困惑:计算0.1秒内10个质子与10个电子同时以相反的方向通过一个界面所形成的电流大小。这个问题中,学生的困惑主要在于,电荷量是两个相加还是相减的问题。对此,我们可以设置以下几个有梯度的问题予以引领:(1)电流的方向是如何规定的?答:我们规定正电荷的定向移动方向为电流的方向。(2)此题中10个质子与10个电子定向移动所形成的电流是相互加强还是相互削弱的?答:二者形成的电流方向相同,故是相互加强的。(3)如果只有10个质子定向移动,电流如何求?考虑到还有10个电子反向通过,应该如何求?答:如果只有10个质子定向移动,电流大小应为I=■=■A=1.6×10■A;考虑到同时有10个电子方向通过(加强了电流),则I=■=■A=3.2×10■A
3.内同上有一定的延续性,思维上有一定的挑战性
内容上有延续性,这样的问题设计承前启后、自然流畅,节省了学生的审题时间,有利于学生认清前后知识之间的内在联系;思维上具有一定的挑战性,这样的问题设计才能更好地激发学生学习的动机。下面是笔者在总复习时设计的一组这种类型的问题。
例1:如图1,一小物块质量为3kg,它与水平地面的动摩擦因数是0.1,在一与水平方向成37°角、大小为50N的恒力作用下,从静止开始运动,求其3s内位移的大小(g=10m/s■)。
解析:
(1)对小物块进行受力分析(如图2):
其中,支持力F■和摩擦力F■只是可能有,是否真的有要通过力的运算方可知晓。
(2)对小物块的受力进行运算:
将F沿水平和竖直方向进行分解。
水平分力F■=Fcos37°=50×0.8N=40N
竖直分力F■=Fsin37°=50×0.6N=30N
∵F■=G ∴F■=0 F■=0
即小物块仅受G和F两个力的作用,它将在水平方向做初速为0的匀加速直线运动。
(3)用牛二定律求出加速度:
竖直方向合力为0,加速度在水平方向,物体做水平方向的匀加速直线运动。
F■=maa=■=■m/s■
(4)用匀变速直线运动位移公式求出位移:
x=■at■=■×■×3■m=60m
点评:此题考查的是学生动力学的基本功,较简单。需要注意的是,此题需要通过计算方能知道支持力与摩擦力的有无。
例2:将例1中的外力由50N改为60N,其他条件不变,求小物块3s内位移的大小(g=10m/s■)。
解析:
(1)由例1的分析可知,小物块所受外力为50N时,恰好与地面没有挤压与摩擦,现将外力增大为60N,其与地面间更不会有挤压与摩擦。小物块仅受重力与外力两个力,两力均为恒力,小物块的初速为0,故它将做匀加速直线运动,方向斜向右上。
(2)将外力F分解到水平和竖直两个方向(如图3)。
图3
水平分力F■=Fcos37°=60×0.8N=48N
水平分加速度a■=■=■m/s■=16m/s■
3秒内水平分位移x■=■a■t■=■×16×3■m=72m
竖直分力F■=Fsin37°=60×0.6N=36N
竖直分加速度a■=■=■m/s■=2m/s■
3秒内竖直分位移x■=■a■t■=■×2×3■m=9m
(3)小物块3秒内的位移x=■=■m=■m=9■m
点评:此题仅将例1的50N改为了60N,对于小物块来说,它依然做匀加速直线运动,但不再是沿水平方向了。分别求出其水平、竖直方向的分位移,然后进行合成,可以简便地算出位移。这一方法在处理曲线运动时用得更多。
例3:如图4,一小物块质量为3kg,它与水平地面的动摩擦因数是0.1,在一与水平方向成37°角、大小为60N的恒力作用下,从2m/s的水平初速开始运动,求其3s内位移的大小(g=10m/s■)。
解析:
小物块初速方向水平,而其所受合力方向不在水平方向,故小物块将做曲线运动。处理方法与例2相同,先求出水平、竖直分位移,再用平行四边形定则合成求出合位移大小。
(1)水平分力F■=Fcos37°=60×0.8N=48N
水平分加速度a■=■=■m/s■=16m/s■
3秒内水平分位移x■=v■t ■a■t■=2×3 ■×16×3■m=78m
竖直分力F■=Fsin37°=60×0.6N=36N 竖直分加速度a■=■=■m/s■=2m/s■
3秒内竖直分位移x■=■a■t■=■×2×3■m=9m
(2)小物块3秒内的位移x=■=■m=■m=3■m
点评:有了例2的方法,处理这个题目就显得很容易了,可以作为例2的巩固练习。
例4:如图5,一带电量为 1.5×10■C的小物块质量为3kg,它与水平绝缘地面的动摩擦因数是0.1,在一竖直向上、场强为5×10■N/C的匀强电场中,以2m/s的水平初速开始运动,求其3s内位移的大小(g=10m/s■)。
解析:
如图5,对小物块进行受力分析。
所受静电力qE=1.5×10■×5×10■N=75N
重力G=mg=30N
由于静电力大于重力,故小物块对地面无压力、摩擦力,它的初速与合力垂直,并且合力为恒力,因此它做的是类平抛运动。其加速度大小a=■=■m/s■=15m/s■
3s内初速方向的分位移x■=v■t=2×3m=6m
3s内合力方向的分位移x■=■at■=■×15×3■m=67.5m
小物块3s内位移的大小x=■=■≈67.8m
点评:此题将电场拉了进来,通过受力分析可以确定小物块的运动性质。运用上面两题“先分后合”的思路,可以很快得出结果。
例5:如图,一带电量为 1.5×10■C的小物块质量为3kg,它与水平绝缘地面的动摩擦因数是0.1,在一竖直向上、场强E为2×10■N/C的匀强电场和一垂直于纸面向里,磁感应强度B为■T的匀强磁场中,以2m/s的水平初速开始运动,求其3s内位移大小(g=10m/s■)。
解析:
小物块共受三个力的作用(如图6),其中,重力与电场力为恒力,且大小相等。故小物块将在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动。要求其3s内的位移大小,得先求出其运动的周期T。
T=■=■s=6s
3s恰好是半个周期,故其位移大小
等于圆周的直径。
x=2r=■=■m≈3.8m
点评:通过受力分析确定小物块的运动性质是解决本题的关键。知道小物块做的是匀速圆周运动后,求解位移就很简单了。