论文部分内容阅读
【摘 要】 随着全站仪的更新换代，全站仪三角高程的测量精度不断提高，其应用领域在不断地扩大和深化。本文着重对单向观测法、对向观测法、中间设站法等三种三角高程测量观测方法进行论述和精度分析，对主要误差来源进行综述，并对其应用领域进行了总结，得到了一些有益的结论。
【关键词】 三角高程测量；单向观测法；对向观测法；中间设站法
一、前言
三角高程测量的基本思想是根据测站向照准点所观测的垂直角和斜距，计算测站点与照准点之间的高差。三角高程测量相比水准测量受地形限制少、效率高，已全面应用于工程测量实践中，发挥着重要的作用。但受竖直角误差、测边误差、折光误差等因素的影响，三角高程测量的精度很难有显著的提高，限制了三角高程测量的应用范围。随着全站仪的更新换代，测角精度达到0.5s，测距精度达到1mm+1ppmD，大大提高了全站仪三角高程测量精度。当前很多测绘工作者从观测方法、精度分析和应用领域等方面对全站仪三角高程测量进行了分析和实践，认为三角高程测量在一定的条件下可以达到等级水准测量的精度。
二、全站仪三角高程测量观测方法和精度分析
1、单向观测法及精度分析
单向观测三角高程法没有顾及地球曲率和大气折光的影响，仅适用于距离较短、精度要求不高的情况。如图1所示，D和S为地面A，B两点间实测的水平距离和斜距，弧线PE和AF分别为过仪器高P点和地面A点的水准面。观测竖直角时，水平线PG与B点的铅垂线交于G点，GE就是由于地球曲率而产生的高程误差（球差），用p表示。由于大气折光的影响，自目标N的光弧线NP进入仪器的望远镜，而望远镜的视准轴却位于弧线PN的切线PM上，MN即为大气折光对三角高程的影响（气差），用r表示。顾及球差和气差改正（两差改正），得到单向觀测三角高程的精度公式为：
从（2）式中可以看出，单向观测法三角高程测量的主要影响因素为竖直角的误差，水平距离D的误差，折光系数K的误差，仪器高和目标高的量取误差。
2、对向观测法及精度分析
现行工程测量规范规定电磁波测距三角高程观测方法采用对向观测，以减弱地球曲率和大气折光影响。根据（1）式，可以计算出对向观测高差的平均值为：
从（4）式可以看出对向观测法三角高程测量的主要影响因素为竖直角的误差，水平距离D的误差，折光系数K的误差，仪器高和目标高的量取误差。1.3全站仪中间设站观测法及精度分析为了测定测点A和B两点间的高差，将全站仪置于A和B两点大致中间位置处（如图2所示）。
设和分别为测站和测点A和B之间经气象改正和投影归化后的水平距离，和为全站仪照准棱镜中心竖直角，i为仪器高，和为棱镜高，和为两个不同方向的大气折光系数，R为平均地球曲率半径，则A和B两点的三角高程单向观测法高差为：
三、全站仪三角高程测量误差来源分析
从上述三种三角高程测量方法的精度分析可以看出，所测高差的误差来源分为四个部分，分别为竖直角误差部分、水平距离误差部分、折光系数K误差部分和仪器高目标高部分误差。
1、竖直角误差部分
竖直角的误差与测量仪器竖直角测角精度以及边长的平方有关。目前，全站仪的测角精度较高，采用TCA2003电子全站仪进行全自动观测，盘左、盘右观测9个测回取均值，可达±0.5″～±0.7″，由于mα的影响与边长的平方成正比，边长D不宜超过600m。在提高了测角和测距精度并缩短了测边的距离后，相对于边长为500～1000m的一般EDM三角高程测量，其测角误差和测距误差对高差影响已大大降低。通过计算分析指出了在相同条件下，测距一定时，高差中误差的值都随测角的增大（减小）而增大（减小）；测角一定时，高差中误差随测距长度的增加（减小）而增加（减小）。根据（2），（4），（6）式的精度分析，可以看出，竖直角误差部分在三角高程测量的误差中占有很大的比重，是主要因素。在实际工作中，可以采用性能稳定、高精度的全站仪，约束竖直角的范围，减小观测边长，可以减小竖直角引起的误差至较小的范围。
2、水平距离误差部分
水平距离误差部分与水平距离中误差和其系数有关，由可得：，
该式右边第二项是一个微小量，可忽略不计，故恒有。由（2），（4），（6）式可以看出，和其系数都较小，该部分误差影响不是太大。采用TCA2003观测，。取=±1.5mm，k=0.16，当=30°，D=600m时，式（2）右边第二项为0.75。
3、折光系数误差部分
资料表明，折光系数k的中误差约为±0.03～±0.05。取=±0.04，当D=600m时，式（2）右边第三项为1.28。但是对向观测折光系数往往不一致，往返折光系数差对三角高程精度的影响随着距离的增大显著增强，当距离为200m时，影响值为0.108mm；当距离为600m时，影响值为0.975mm。在短时间内折光系数的变化是较小的，即刻对向观测可以很好地抵消大气折光的影响。基于上述文献的分析和实践，对于高精度的三角高程测量而言，无论采用哪种观测方法，需测定K值并采用气差改正，以消除或减弱K误差的影响。
4、目标高和仪器高误差部分
仪器高和棱镜高可以用钢尺按斜量法或平量法获得，其精度约为±2mm～±3mm，这显然不能满足高精度EDM三角高程对高差精度的要求。为了减小和，目前虽然提出了一些改进办法，但其精度也只能达到±1mm～±2mm，不能满足高精度EDM三角高程对高差精度的要求，也有提出用内径卡规量仪器高的方法，但只适用于测站和测点都有观测墩的情况。当三角点上都埋设带强制对中装置的观测墩时，用经过检定的条形钢尺在4个方向量取仪器高和目标高，可达0.3mm的精度。要求墩面水平，两方向互差不超过0.3mm，最后取中数。使用中间设站法三角高程测量时，采用前后视目标高相等进行高程测量不需量仪器高及棱镜高，从而提高了测量精度，消除了目标高量取误差的影响，提高了高程测量精度。在不量测仪器高和目标高的过程中，观测A点完成后，把放置在A点的棱镜移至B点，此时应严格保持棱镜高不发生任何变化，以消去棱镜高，确保不产生棱镜高误差。通过分析，三角高程测量要减小目标高和仪器高的误差，除了可以采取一定的量取措施外，重要的是采取中间设站法消除目标高和仪器高的误差影响，值得实际工作借鉴。
5、三种方法比较分析
通过（2），（4），（6）精度公式分析的数据比较，可以看出在相同观测条件下对向观测法精度最高，中间设站观测法精度其次，单向观测法精度最低。对三种观测方法进一步分析发现：
（1）距离一定时，高差中误差的值都随测角的增大（减小）而增大（减小）。
（2）竖直角一定时，高差中误差随测距长度的增加（减小）而增加（减小）。
（3）三种三角高程测量方法精度主要受测角误差的影响。
（4）用对向观测法和中间观测法可减小地球曲率与大气折光的影响，且中间设站观测法不用对中，不需要量取仪器高，可提高测量精度，而单向观测则不能。
（5）采用中间设站观测法时，与单向和对向观测法相比可增加视线长度，这是单向观测和对向观测所不具备的优势条件。
四、结语
1、与水准测量相比，全站仪三角高程测量受地形限制少、效率高，尤其适用于丘陵地带或山区的测量。
2、在实际工作中，应优先考虑选择对向观测法和中间设站法进行三角高程测量。
3、在工程测量及建筑物变形监测中采用对向观测法和中间设站法三角高程测量法，并采取一定的措施，能达到二等以上的水准测量精度。
4、在三角高程测量实施前应制定周密的观测方案，充分考虑竖直角、测距、折光系数等方面的误差，采取切实可行的减弱措施，以保证三角高程达到预期精度。
5、随着实际经验的不断丰富，高精度的全站仪的不断发展，全站仪三角高程测量的应用领域将不断拓宽。
参考文献：
[1]鹿利军，杜子涛：《全站仪在高程测量中的应用研究》，《测绘与空间地理信息》，2005年06期
[2]叶剑华：《浅谈全站仪三角高程测量》，《广西大学学报》，2006年51期
[3]江思义，裴德西：《全站仪三角高程测量的新方法》，《中国矿业》，2006年01期
[4]施一民：《三角高程测量的公式论证及应用》，《测绘通报》，2003年01期
【关键词】 三角高程测量；单向观测法；对向观测法；中间设站法
一、前言
三角高程测量的基本思想是根据测站向照准点所观测的垂直角和斜距，计算测站点与照准点之间的高差。三角高程测量相比水准测量受地形限制少、效率高，已全面应用于工程测量实践中，发挥着重要的作用。但受竖直角误差、测边误差、折光误差等因素的影响，三角高程测量的精度很难有显著的提高，限制了三角高程测量的应用范围。随着全站仪的更新换代，测角精度达到0.5s，测距精度达到1mm+1ppmD，大大提高了全站仪三角高程测量精度。当前很多测绘工作者从观测方法、精度分析和应用领域等方面对全站仪三角高程测量进行了分析和实践，认为三角高程测量在一定的条件下可以达到等级水准测量的精度。
二、全站仪三角高程测量观测方法和精度分析
1、单向观测法及精度分析
单向观测三角高程法没有顾及地球曲率和大气折光的影响，仅适用于距离较短、精度要求不高的情况。如图1所示，D和S为地面A，B两点间实测的水平距离和斜距，弧线PE和AF分别为过仪器高P点和地面A点的水准面。观测竖直角时，水平线PG与B点的铅垂线交于G点，GE就是由于地球曲率而产生的高程误差（球差），用p表示。由于大气折光的影响，自目标N的光弧线NP进入仪器的望远镜，而望远镜的视准轴却位于弧线PN的切线PM上，MN即为大气折光对三角高程的影响（气差），用r表示。顾及球差和气差改正（两差改正），得到单向觀测三角高程的精度公式为：
从（2）式中可以看出，单向观测法三角高程测量的主要影响因素为竖直角的误差，水平距离D的误差，折光系数K的误差，仪器高和目标高的量取误差。
2、对向观测法及精度分析
现行工程测量规范规定电磁波测距三角高程观测方法采用对向观测，以减弱地球曲率和大气折光影响。根据（1）式，可以计算出对向观测高差的平均值为：
从（4）式可以看出对向观测法三角高程测量的主要影响因素为竖直角的误差，水平距离D的误差，折光系数K的误差，仪器高和目标高的量取误差。1.3全站仪中间设站观测法及精度分析为了测定测点A和B两点间的高差，将全站仪置于A和B两点大致中间位置处（如图2所示）。
设和分别为测站和测点A和B之间经气象改正和投影归化后的水平距离，和为全站仪照准棱镜中心竖直角，i为仪器高，和为棱镜高，和为两个不同方向的大气折光系数，R为平均地球曲率半径，则A和B两点的三角高程单向观测法高差为：
三、全站仪三角高程测量误差来源分析
从上述三种三角高程测量方法的精度分析可以看出，所测高差的误差来源分为四个部分，分别为竖直角误差部分、水平距离误差部分、折光系数K误差部分和仪器高目标高部分误差。
1、竖直角误差部分
竖直角的误差与测量仪器竖直角测角精度以及边长的平方有关。目前，全站仪的测角精度较高，采用TCA2003电子全站仪进行全自动观测，盘左、盘右观测9个测回取均值，可达±0.5″～±0.7″，由于mα的影响与边长的平方成正比，边长D不宜超过600m。在提高了测角和测距精度并缩短了测边的距离后，相对于边长为500～1000m的一般EDM三角高程测量，其测角误差和测距误差对高差影响已大大降低。通过计算分析指出了在相同条件下，测距一定时，高差中误差的值都随测角的增大（减小）而增大（减小）；测角一定时，高差中误差随测距长度的增加（减小）而增加（减小）。根据（2），（4），（6）式的精度分析，可以看出，竖直角误差部分在三角高程测量的误差中占有很大的比重，是主要因素。在实际工作中，可以采用性能稳定、高精度的全站仪，约束竖直角的范围，减小观测边长，可以减小竖直角引起的误差至较小的范围。
2、水平距离误差部分
水平距离误差部分与水平距离中误差和其系数有关，由可得：，
该式右边第二项是一个微小量，可忽略不计，故恒有。由（2），（4），（6）式可以看出，和其系数都较小，该部分误差影响不是太大。采用TCA2003观测，。取=±1.5mm，k=0.16，当=30°，D=600m时，式（2）右边第二项为0.75。
3、折光系数误差部分
资料表明，折光系数k的中误差约为±0.03～±0.05。取=±0.04，当D=600m时，式（2）右边第三项为1.28。但是对向观测折光系数往往不一致，往返折光系数差对三角高程精度的影响随着距离的增大显著增强，当距离为200m时，影响值为0.108mm；当距离为600m时，影响值为0.975mm。在短时间内折光系数的变化是较小的，即刻对向观测可以很好地抵消大气折光的影响。基于上述文献的分析和实践，对于高精度的三角高程测量而言，无论采用哪种观测方法，需测定K值并采用气差改正，以消除或减弱K误差的影响。
4、目标高和仪器高误差部分
仪器高和棱镜高可以用钢尺按斜量法或平量法获得，其精度约为±2mm～±3mm，这显然不能满足高精度EDM三角高程对高差精度的要求。为了减小和，目前虽然提出了一些改进办法，但其精度也只能达到±1mm～±2mm，不能满足高精度EDM三角高程对高差精度的要求，也有提出用内径卡规量仪器高的方法，但只适用于测站和测点都有观测墩的情况。当三角点上都埋设带强制对中装置的观测墩时，用经过检定的条形钢尺在4个方向量取仪器高和目标高，可达0.3mm的精度。要求墩面水平，两方向互差不超过0.3mm，最后取中数。使用中间设站法三角高程测量时，采用前后视目标高相等进行高程测量不需量仪器高及棱镜高，从而提高了测量精度，消除了目标高量取误差的影响，提高了高程测量精度。在不量测仪器高和目标高的过程中，观测A点完成后，把放置在A点的棱镜移至B点，此时应严格保持棱镜高不发生任何变化，以消去棱镜高，确保不产生棱镜高误差。通过分析，三角高程测量要减小目标高和仪器高的误差，除了可以采取一定的量取措施外，重要的是采取中间设站法消除目标高和仪器高的误差影响，值得实际工作借鉴。
5、三种方法比较分析
通过（2），（4），（6）精度公式分析的数据比较，可以看出在相同观测条件下对向观测法精度最高，中间设站观测法精度其次，单向观测法精度最低。对三种观测方法进一步分析发现：
（1）距离一定时，高差中误差的值都随测角的增大（减小）而增大（减小）。
（2）竖直角一定时，高差中误差随测距长度的增加（减小）而增加（减小）。
（3）三种三角高程测量方法精度主要受测角误差的影响。
（4）用对向观测法和中间观测法可减小地球曲率与大气折光的影响，且中间设站观测法不用对中，不需要量取仪器高，可提高测量精度，而单向观测则不能。
（5）采用中间设站观测法时，与单向和对向观测法相比可增加视线长度，这是单向观测和对向观测所不具备的优势条件。
四、结语
1、与水准测量相比，全站仪三角高程测量受地形限制少、效率高，尤其适用于丘陵地带或山区的测量。
2、在实际工作中，应优先考虑选择对向观测法和中间设站法进行三角高程测量。
3、在工程测量及建筑物变形监测中采用对向观测法和中间设站法三角高程测量法，并采取一定的措施，能达到二等以上的水准测量精度。
4、在三角高程测量实施前应制定周密的观测方案，充分考虑竖直角、测距、折光系数等方面的误差，采取切实可行的减弱措施，以保证三角高程达到预期精度。
5、随着实际经验的不断丰富，高精度的全站仪的不断发展，全站仪三角高程测量的应用领域将不断拓宽。
参考文献：
[1]鹿利军，杜子涛：《全站仪在高程测量中的应用研究》，《测绘与空间地理信息》，2005年06期
[2]叶剑华：《浅谈全站仪三角高程测量》，《广西大学学报》，2006年51期
[3]江思义，裴德西：《全站仪三角高程测量的新方法》，《中国矿业》，2006年01期
[4]施一民：《三角高程测量的公式论证及应用》，《测绘通报》，2003年01期