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基于随机过程所有随机作用因素与输出信号随机量之间因果关系的分析，建立了符合物理学量纲盯定理的无量纲幂函数模型。在最小度量单位的基础上，根据随机变量几何平均值定义，推导出该模型中所有随机变数服从以自然数”为自变量的对数正态分布律，并借助于光电传感器随机噪声信号不同层次随机变量的分析，以很高的精准度验证了随机变量服从对数正态分布律。