三次系统极限环及其稳定和分岔的一种算法

来源 :中山大学学报:自然科学版 | 被引量 : 0次 | 上传用户:weiweixiao09
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引进适当的参数,求出该参数近似为零时系统的解答;以此解答为初值,给参数以小增量(即参数摄动);将平面三次多项式微分系统极限环相图的x坐标假设为广义谐函数;将Y坐标和频率作富氏展开;相应于参数的增量,得到极限环振幅、偏心距以及Y坐标和频率的富氏系数的增量;用谐波平衡法得到以这些增量为独立变量的线性代数方程组;求解该方程组,得到各相关增量;以这些增量与初值的和为下一参数增量步骤相应的初值,重复上述过程,直至参数还原至原系统为止,从而得到极限环及其频率、周期、稳定性指标,以及极限环关于参数分岔曲线的近似解析表达
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