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大家知道,三角式asinx+bcosx=√a2+b2sin(x+ψ),其中tanψ=b/a,而|sin(x+ψ)|≤1,由此可知三角方程asinx+bcosx=c有解的充要条件是a2+b2≥c2,对于这个充要条件中等号何时成立,我们可做如下推导:∵ a2+b2-c2=a2+b2-(asinx+bcosx)2=a2+b2-a2sin2x-2ab·sinxcosx-b2cos2x=a2(1-sin2x)-2absinxcosx+b2(1-cos2x)=b2sin2x-2absinxcosx+a2co