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摘要：以 Yyn连接三相配电变压器低压侧a相接单相负载，b、c相开路为例，利用对称分量法，作出各序等效电路，列出边界条件，计算负载电流，求一、二次侧电压、电流，根据结果分析单相负载是变压器运行状态。
关键词：单相负载;等效电路;对称分量法
0、引言
在供配电系统中，三相配电变压器应用很多，二次侧三相负载经常出现不对称情况，有些特殊情况，变压器二次侧会出现单相负载运行情况，分析其单相负载运行时的电压、电流情况，可以分析对变压器运行造成的影响及供电质量。
本文以Yyn连接的三相变压压器单相负载运行分析为例，作出变压器各序等效电路，利用对称分量法计算出等效电路负载电流以及单相负载运行时的相量图，根据计算结果进行分析，以及其它连接组别和其它方式的不对称负载运行情况。
1、Yyn连接的单相负载运行
三相配电变压器一次侧接三相对称（正序）电压，当原边空载时，一次侧各相电压为UA+、UB+、UC+。
进行计算前，忽略正、负序激磁电流的影响，变压器各项参数归算到原边。
图1-1 Yyn连接带单相负载运行接线图
2、等效电路
依据等效电路可计算负载电流及一二次侧各相电压、电流。
（1）、作出等效电路图
图2-1 各序等效电路 图2-2 串联等效电路
图2-1（a）是正序分量的简化等效电路，图1-2（b）是负序分量的简化等效电路，由于一次侧连接的电源是理想对称的，故没有负序电压，而负序电流可以流通，所以UA+=0，图2-1（c）为零序等效电路，一次侧为Y接，零序电流在一次侧不能流通，图中Ua+、Ua-、Ua0是负载ZL上的电压Ua分接出来的对称分量。
（2）、列出边界条件，计算各序等效电路中电流的各序分量。
边界条件如下：
（2-1）
利用对称分量法求出二次侧电流的各序分量为：
（2-2）
依据式（1-2）可知二次侧正序、负序和零序电流是相等的。
又可计算： （2-3）
可根据式（2-2）、（2-3）和等效电路可画出Yyn连接单相负载时的等效电路。
由于，而且，因此可以把各序等效电路串联起来，如图2-2。这样就可以依据串联等效电路计算负载电流。
3、根据等效电路求解负载电流
依据串联等效电路可得出
（3-1）
而依据式（2-2）可知，所以可求得
（3-2）
一般情况下，实际计算时忽略变压器的自身阻抗阻抗，可得。
4、求解一、二次侧电流电压
根据磁动势平衡关系和串联等效电路计算一次侧电流，由于一次侧为Y接，零序电流不能流通，所以。
（4-1）
根据式（3-2）、（4-1）和变压器的实际参数即可求出一次侧三相电流。
根据等效电路求解一、二次侧电压，一次侧电压为
结合式（3-2）可以得出： （4-2）
同样可以求出UB、UC。二次侧电压可以根据各序等效电路求出
若忽略漏阻抗压降，则可得：
所以可求出，同理可求出，。
依据上述计算，可以做出单相负载运行时的相量图。
依据式（3-1），作出负载电流I，假设ZL为感性负载，则I落后于一角度，作出，作出零序电流产生的零序磁通φ0，考虑变压器铁心损耗，φ0落后于一铁耗角。接着可作出零序电动势，均落后于φ0以90°，根据前边计算，，，作出一次侧电压，，。
图4-1 Yyn连接带单相负载相量图
作出相量图如图4-1所示，这种连接由于一次侧没有零序电流，因此二次侧的零序电流全部成为激磁性质的电流，从而在铁心产生零序磁通φ0，感应出零序电动势，会叠加到正序电动势（上，会使负载相的端电压下降。在三相配电变压器中，会感应出，故负载相端电压会下降，另外两相的电压会升高，以保持线电压不变，于是会产生中性点偏移现象。零序磁通沿油和油箱外壁闭合，磁阻较大，当单相负荷不太严重时，零序磁通和零序电动势较小，中性点位移不太严重，可以运行。
5、结论
从前面的分析计算可知，三相变压器Yyn连接不能接不对称负载的原因是由于一边有零序电流，而另一边没有，形成零序激磁电流，产生零序磁通。同时由于零序激磁阻抗存在，产生零序电动势，从而产生中性点偏移现象，会影响二次侧负载设备的正常运行和供电质量。
另外根据上述结论，在其它连接组别中都不会发生上述明显的中性点偏移现场。例如Dyn连接，当二次侧有零序电流时，在一次侧D连接绕组内部也会感应出零序电流来抵消二次侧的的零序磁动势，因此零序磁通不会很明显，零序电动势也不会很大。在二次侧没有中性点引出线的绕组连接中，根本不存在零序電流，因此不会产生零序电动势。
参考文献：
[1] 崔立君 特种变压器理论与设计[M].北京：科学技术文献出版社，1995
[2] 陈珩 电力系统稳态分析[M] 北京：中国电力出版社，2007
[3] 刘万顺 电力系统故障分析[M] 北京：中国电力出版社 2008
[4] 刘新正 电机学[M] 北京：电子工业出版社 2014
作者简介：孙蕾（1987-），男，汉族，河北保定人，本科，中铁电气工业有限公司设计工程师，从事变压器设计工作。
关键词：单相负载;等效电路;对称分量法
0、引言
在供配电系统中，三相配电变压器应用很多，二次侧三相负载经常出现不对称情况，有些特殊情况，变压器二次侧会出现单相负载运行情况，分析其单相负载运行时的电压、电流情况，可以分析对变压器运行造成的影响及供电质量。
本文以Yyn连接的三相变压压器单相负载运行分析为例，作出变压器各序等效电路，利用对称分量法计算出等效电路负载电流以及单相负载运行时的相量图，根据计算结果进行分析，以及其它连接组别和其它方式的不对称负载运行情况。
1、Yyn连接的单相负载运行
三相配电变压器一次侧接三相对称（正序）电压，当原边空载时，一次侧各相电压为UA+、UB+、UC+。
进行计算前，忽略正、负序激磁电流的影响，变压器各项参数归算到原边。
图1-1 Yyn连接带单相负载运行接线图
2、等效电路
依据等效电路可计算负载电流及一二次侧各相电压、电流。
（1）、作出等效电路图
图2-1 各序等效电路 图2-2 串联等效电路
图2-1（a）是正序分量的简化等效电路，图1-2（b）是负序分量的简化等效电路，由于一次侧连接的电源是理想对称的，故没有负序电压，而负序电流可以流通，所以UA+=0，图2-1（c）为零序等效电路，一次侧为Y接，零序电流在一次侧不能流通，图中Ua+、Ua-、Ua0是负载ZL上的电压Ua分接出来的对称分量。
（2）、列出边界条件，计算各序等效电路中电流的各序分量。
边界条件如下：
（2-1）
利用对称分量法求出二次侧电流的各序分量为：
（2-2）
依据式（1-2）可知二次侧正序、负序和零序电流是相等的。
又可计算： （2-3）
可根据式（2-2）、（2-3）和等效电路可画出Yyn连接单相负载时的等效电路。
由于，而且，因此可以把各序等效电路串联起来，如图2-2。这样就可以依据串联等效电路计算负载电流。
3、根据等效电路求解负载电流
依据串联等效电路可得出
（3-1）
而依据式（2-2）可知，所以可求得
（3-2）
一般情况下，实际计算时忽略变压器的自身阻抗阻抗，可得。
4、求解一、二次侧电流电压
根据磁动势平衡关系和串联等效电路计算一次侧电流，由于一次侧为Y接，零序电流不能流通，所以。
（4-1）
根据式（3-2）、（4-1）和变压器的实际参数即可求出一次侧三相电流。
根据等效电路求解一、二次侧电压，一次侧电压为
结合式（3-2）可以得出： （4-2）
同样可以求出UB、UC。二次侧电压可以根据各序等效电路求出
若忽略漏阻抗压降，则可得：
所以可求出，同理可求出，。
依据上述计算，可以做出单相负载运行时的相量图。
依据式（3-1），作出负载电流I，假设ZL为感性负载，则I落后于一角度，作出，作出零序电流产生的零序磁通φ0，考虑变压器铁心损耗，φ0落后于一铁耗角。接着可作出零序电动势，均落后于φ0以90°，根据前边计算，，，作出一次侧电压，，。
图4-1 Yyn连接带单相负载相量图
作出相量图如图4-1所示，这种连接由于一次侧没有零序电流，因此二次侧的零序电流全部成为激磁性质的电流，从而在铁心产生零序磁通φ0，感应出零序电动势，会叠加到正序电动势（上，会使负载相的端电压下降。在三相配电变压器中，会感应出，故负载相端电压会下降，另外两相的电压会升高，以保持线电压不变，于是会产生中性点偏移现象。零序磁通沿油和油箱外壁闭合，磁阻较大，当单相负荷不太严重时，零序磁通和零序电动势较小，中性点位移不太严重，可以运行。
5、结论
从前面的分析计算可知，三相变压器Yyn连接不能接不对称负载的原因是由于一边有零序电流，而另一边没有，形成零序激磁电流，产生零序磁通。同时由于零序激磁阻抗存在，产生零序电动势，从而产生中性点偏移现象，会影响二次侧负载设备的正常运行和供电质量。
另外根据上述结论，在其它连接组别中都不会发生上述明显的中性点偏移现场。例如Dyn连接，当二次侧有零序电流时，在一次侧D连接绕组内部也会感应出零序电流来抵消二次侧的的零序磁动势，因此零序磁通不会很明显，零序电动势也不会很大。在二次侧没有中性点引出线的绕组连接中，根本不存在零序電流，因此不会产生零序电动势。
参考文献：
[1] 崔立君 特种变压器理论与设计[M].北京：科学技术文献出版社，1995
[2] 陈珩 电力系统稳态分析[M] 北京：中国电力出版社，2007
[3] 刘万顺 电力系统故障分析[M] 北京：中国电力出版社 2008
[4] 刘新正 电机学[M] 北京：电子工业出版社 2014
作者简介：孙蕾（1987-），男，汉族，河北保定人，本科，中铁电气工业有限公司设计工程师，从事变压器设计工作。