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本文运用Liapunov第二方法,研究了食饵-捕食者系统{x^·=f(x)-φ(x)τ(y)y^·=-eh(y)+kh(y)φ(z)正平衡点的稳定性,并利用Poincare-Bendixon环域定理及张芷芬唯一性定理,论证了在R2^+={(x,y):x>0,y>0}内极限环的存在唯一性及其稳定性。