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摘 要：股票估值有很多种方法，不同特征的股票也适用于不同的估值方法。本文在分析了剩余收益估值模型的基础上，结合杜邦分析法进行分解与推导，得到了一个将股票价值与企业会计信息较好地结合的估值模型。并将这一模型应用于万科A这支股票的估值，发现模型的估值结果能很好地反映出万科A的股价走势。
关键词：股票估值；剩余收益模型；万科A
20世纪90年代以后，剩余收益模型（RIM）得到了广泛的发展。通过将传统的股票估值理论和现代会计理论相结合，剩余收益模型提出了一种全新的股票估值思路。在这之后，经过很多学者的实证研究，发现这一模型在实践中对股价的变动具有很高的解释力，比传统的估值方法更有优势，因而也成为了现代估值理论的主流模型之一。随着价值投资理念的盛行和我国会计制度的完善，这一模型在我国的应用也必将逐渐铺展开来。本文也采用了剩余收益模型对我国上市公司的股票进行估值，希望能对这一模型在国内的完善起到一定的参考作用。
一、剩余收益模型简介
剩余收益，是指企业实际的投资收益与投资者要求的最低报酬之间的差额，剩余收益=收益-投资要求报酬率*投资额，用公式表示为：
RIt+1=NIt+1-r*BVt（公式1.1）
其中，RIt+1表示企业t+1期的剩余收益，NIt+1表示企业第t+1的全部收益即净利润，r表示投资者要求的最低报酬率即权益资本成本；BVt为企业第t期的账面价值。
剩余收益是相对于正常收益而言的，企业获得的等于投资者要求的最低报酬部分是正常收益，只有高于正常收益部分的收益才是真正的剩余收益。剩余收益的概念将企业的价值分为了两个部分：正常收益代表的部分和剩余收益代表的部分。预期的全部正常收益按权益资本成本进行折现后的现值就是企业的账面价值。因而企业的价值也可以表示为全部正常收益的现值加剩余收益的现值，根据股利折现模型，可以表示为：
V0=BV0+∑t=1∞RIt（1+r）t（公式1.2）
其中，V0表示企业的价值，BV0表示企业的账面价值。
至此，我们把企业的价值分为了两个部分。企业的账面价值是很容易通过企业的财务报表得到的，权益资本成本也可以通过CAPM模型得到，因而估值的重点就在于各期剩余收益RIt的预测上。单独预测是比较困难的，可以先将剩余收益进行分解。根据公式1.1：
RI（t+1）=NIt+1-r*BVt=ROEt+1*BVt-r*BVt
因而RIt可以分解为：RIt=（ROEt-r）*BVt-1
为了反映出股票价值和企业财务数据之间的关联性，本文进一步引入了杜邦分析体系。根据杜邦公式：
ROEt=MOSt×ATOt×EMt-1
BVt-1=St×1ATOt×1EMt-1
其中，MOSt为第t期的销售净利率，ATOt表示第t期的资产周转率，EMt-1表示第t-1期的权益乘数，St表示第t期的营业收入。
综上，剩余收益RIt就可以表示为：
RIt=（MOSt×ATOt×EMt-1-r*St×1ATOt ×1EMt-1（公式1.3）
这样一来，剩余收益RIt都可以用企业的财务数据或指标进行计算，企业股票的估值问题也就转换成了财务数据或指标的预测问题了。企业的财务数据数据是企业经营状况的直接体现，用财务数据来反映股票估值也说明了剩余收益模型理论是具有合理性和科学性的。
但在实际的估值中，我们会遇到另外一个问题：预测未来几期的剩余收益较为简单，但无法对未来每一期都做出较为准确的预测。因此，我们需要引入一个预测期期末企业持续经营价值CVt的概念，以弥补这一不足。
根据具体行业企业的特性，CVt可以分为不同的情况：如预计该企业在预测期后很难再获得超额收益，则CVt为零；有的企业在预测期后能较为稳健地持续获得固定的剩余收益，则CVt可以表示为RIt/r；有的企业预计未来的发展会越来越好，能持续获得不断增长的剩余收益，则CVt可以表示为RIt/（r-g），其中，g为剩余收益的增长率。
这样一来，实务中企业的内在价值就可以进行分段表示：
V0=BV0+∑t=1TRIt（1+r）t+CVt（1+r）T（公式1.4）
其中，T为预测期，处于可靠性和可操作性的考虑，预测期一般取3-5年。本文取T=4即4年的预测期。
接下来，本文将利用深交所上市公司万科A的有关数据对剩余收益模型进行实际的应用研究。
二、剩余收益模型应用研究——以万科A为例
（一）期初账面价值BV0的选取
本文以2014年度为基准，2015年为预测开始的第一年度，因而BV0的值即为2014年12月31日万科A的账面价值。查阅万科2014年年报可得，BV0=1158.94亿元。
（二）预测期剩余收益RIt的计算
1.销售净利率MOSt的预测
销售净利率=净利润/销售收入。在这一公式的基础上，本文选取了2005-2014共计10个会计年度的数据，得到各年的销售净利率。除2008年度受金融危机影响销售净利率异常下降外，各年度的值较为平稳，因而本文取各年度销售净利率的平均值作为未来估计值，即MOSt=0.1418。
2.资产周转率ATOt的预测
资产周转率=营业收入/资产总额。同样选取了2005-2014共计10个会计年度的数据，经过计算得到各年的销售净利率。自2010年以后，万科A的资产周转率维持在较低的水平，预计随着公司营业收入的稳步增加，同时进来万科引入了新的投资者，资产规模进一步扩大，资产周转率在未来几年来会继续维持在这一较低水平，取平均值得ATOt=0.2641。 3.权益乘数EMt-1的预测
权益乘数=资产总额/权益总额。选取2005-2014共计10个会计年度的数据，发现从2005年起万科的权益乘数一直在增大，这也符合房地产企业利用负债扩大经营的特点。基于这一趋势，本文建立了权益乘数与年份数之间的回归方程，用以解释两者之间的关系。
构造一个简单的线性回归方程：Y=a+bX，其中Y为权益乘数*1000，X为年份数。经过回归分析得到它们之间的关系为：Y=-498734.8+249.9971X。
代入数据得到各个预测期的估计值，EM2014=4.3868，EM2015=5.0094，EM2016=5.2594，EM2017=5.5094。
4.营业收入S_t的预测
在2005-2014年度，随着年份数的增长万科的营业收入也呈现出增长的趋势，因而，这里也建立回归方程进行预测。同上文一样，得到回归方程的表达式为：Y=-300961.4+150.0984X。代入得：S2015=1486.8760亿元，S2016=1636.9744亿元，S2017=1787.0728亿元，S2018=1937.11712亿元。
5.权益资本成本r的预测
对权益资本成本r的计算通常采用资本资产定价模型（CAPM），即：r=rf+β（rm-rf） 。
rf 是无风险利率，本文采用五年期国债的
收益率来表示，即rf=2.7492%。
β 是系统风险系数，可以用Wind软件进行测算。本文以2005-2014年万科A股票的周数据与沪深300指数周数据进行计算，得出β=1.0577。
（rm-rf） 表示风险溢价，由于我国股票市场收益率数据参考性较小，本文选取了美国标普500指数与美国5年期国债收益率作为参考，同时给予一定的风险补偿，得到rm-rf=10.48%。
综上，权益资本成本r=2.7492%+1.0577*10.48%=13.83%。
6.剩余收益的RIt计算
根据公式1.3，把数据代入后我们得到下表：
三、预测期期末企业持续经营价值CVt的估计
由上表计算出的预测期各期剩余收益可以发现，万科在未来几年的剩余收益呈现出一个不断增长的趋势。但考虑到我国的GDP增长率下滑的趋势以及房地产行业发展衰退的现状，本文预计在预测期以后剩余收益并不会持续增长，会稳定在一定的区间。因而本文决定选用前文中提到的CVt=RIt/r这一公式来估计预测期以后企业的持续经营价值，用预测期剩余收益的平均值作为RIt，r即为企业的权益资本成本。得到CVt = 65.0625/0.1383 =280.2086。
四、估值结果分析
综上，进行企业价值估值所需要的全部数据都已经预测或计算出来了，代入公式1.4，就可以得到万科A企业的内在价值为1，620.54亿元。查阅2014年度的报表可以知道2014年度万科的总股本为110.38亿股，因而万科A每股股票的内在价值就可以计算出来了，为14.68元。
通过查询万科A的股价，其在2014年12月31日的收盘价为13.45元，与本文的估值结果存在一定差异。但2015年度万科A的平均股价为14.43，与本文的估值差异仅为1.73%。可见本文运用剩余收益法得到的估值较好地反映出了万科A股价的走势。同理，这一估值方法同样可以推广到其他股票上去，但鉴于不同股票的特征不同，在适用时应注意区分不同估值方法的估值特性和局限性。（作者单位：上海大学）
参考文献：
[1] 黄朔，赵银川.剩余收益模型在上市公司价值评估中的应用研究[J].前沿，2010（23）：104-108.
[2] 欧阳励励.剩余收益模型在我国价值评估中的应用研究[J].财会通讯，2008（01）：62-66.
关键词：股票估值；剩余收益模型；万科A
20世纪90年代以后，剩余收益模型（RIM）得到了广泛的发展。通过将传统的股票估值理论和现代会计理论相结合，剩余收益模型提出了一种全新的股票估值思路。在这之后，经过很多学者的实证研究，发现这一模型在实践中对股价的变动具有很高的解释力，比传统的估值方法更有优势，因而也成为了现代估值理论的主流模型之一。随着价值投资理念的盛行和我国会计制度的完善，这一模型在我国的应用也必将逐渐铺展开来。本文也采用了剩余收益模型对我国上市公司的股票进行估值，希望能对这一模型在国内的完善起到一定的参考作用。
一、剩余收益模型简介
剩余收益，是指企业实际的投资收益与投资者要求的最低报酬之间的差额，剩余收益=收益-投资要求报酬率*投资额，用公式表示为：
RIt+1=NIt+1-r*BVt（公式1.1）
其中，RIt+1表示企业t+1期的剩余收益，NIt+1表示企业第t+1的全部收益即净利润，r表示投资者要求的最低报酬率即权益资本成本；BVt为企业第t期的账面价值。
剩余收益是相对于正常收益而言的，企业获得的等于投资者要求的最低报酬部分是正常收益，只有高于正常收益部分的收益才是真正的剩余收益。剩余收益的概念将企业的价值分为了两个部分：正常收益代表的部分和剩余收益代表的部分。预期的全部正常收益按权益资本成本进行折现后的现值就是企业的账面价值。因而企业的价值也可以表示为全部正常收益的现值加剩余收益的现值，根据股利折现模型，可以表示为：
V0=BV0+∑t=1∞RIt（1+r）t（公式1.2）
其中，V0表示企业的价值，BV0表示企业的账面价值。
至此，我们把企业的价值分为了两个部分。企业的账面价值是很容易通过企业的财务报表得到的，权益资本成本也可以通过CAPM模型得到，因而估值的重点就在于各期剩余收益RIt的预测上。单独预测是比较困难的，可以先将剩余收益进行分解。根据公式1.1：
RI（t+1）=NIt+1-r*BVt=ROEt+1*BVt-r*BVt
因而RIt可以分解为：RIt=（ROEt-r）*BVt-1
为了反映出股票价值和企业财务数据之间的关联性，本文进一步引入了杜邦分析体系。根据杜邦公式：
ROEt=MOSt×ATOt×EMt-1
BVt-1=St×1ATOt×1EMt-1
其中，MOSt为第t期的销售净利率，ATOt表示第t期的资产周转率，EMt-1表示第t-1期的权益乘数，St表示第t期的营业收入。
综上，剩余收益RIt就可以表示为：
RIt=（MOSt×ATOt×EMt-1-r*St×1ATOt ×1EMt-1（公式1.3）
这样一来，剩余收益RIt都可以用企业的财务数据或指标进行计算，企业股票的估值问题也就转换成了财务数据或指标的预测问题了。企业的财务数据数据是企业经营状况的直接体现，用财务数据来反映股票估值也说明了剩余收益模型理论是具有合理性和科学性的。
但在实际的估值中，我们会遇到另外一个问题：预测未来几期的剩余收益较为简单，但无法对未来每一期都做出较为准确的预测。因此，我们需要引入一个预测期期末企业持续经营价值CVt的概念，以弥补这一不足。
根据具体行业企业的特性，CVt可以分为不同的情况：如预计该企业在预测期后很难再获得超额收益，则CVt为零；有的企业在预测期后能较为稳健地持续获得固定的剩余收益，则CVt可以表示为RIt/r；有的企业预计未来的发展会越来越好，能持续获得不断增长的剩余收益，则CVt可以表示为RIt/（r-g），其中，g为剩余收益的增长率。
这样一来，实务中企业的内在价值就可以进行分段表示：
V0=BV0+∑t=1TRIt（1+r）t+CVt（1+r）T（公式1.4）
其中，T为预测期，处于可靠性和可操作性的考虑，预测期一般取3-5年。本文取T=4即4年的预测期。
接下来，本文将利用深交所上市公司万科A的有关数据对剩余收益模型进行实际的应用研究。
二、剩余收益模型应用研究——以万科A为例
（一）期初账面价值BV0的选取
本文以2014年度为基准，2015年为预测开始的第一年度，因而BV0的值即为2014年12月31日万科A的账面价值。查阅万科2014年年报可得，BV0=1158.94亿元。
（二）预测期剩余收益RIt的计算
1.销售净利率MOSt的预测
销售净利率=净利润/销售收入。在这一公式的基础上，本文选取了2005-2014共计10个会计年度的数据，得到各年的销售净利率。除2008年度受金融危机影响销售净利率异常下降外，各年度的值较为平稳，因而本文取各年度销售净利率的平均值作为未来估计值，即MOSt=0.1418。
2.资产周转率ATOt的预测
资产周转率=营业收入/资产总额。同样选取了2005-2014共计10个会计年度的数据，经过计算得到各年的销售净利率。自2010年以后，万科A的资产周转率维持在较低的水平，预计随着公司营业收入的稳步增加，同时进来万科引入了新的投资者，资产规模进一步扩大，资产周转率在未来几年来会继续维持在这一较低水平，取平均值得ATOt=0.2641。 3.权益乘数EMt-1的预测
权益乘数=资产总额/权益总额。选取2005-2014共计10个会计年度的数据，发现从2005年起万科的权益乘数一直在增大，这也符合房地产企业利用负债扩大经营的特点。基于这一趋势，本文建立了权益乘数与年份数之间的回归方程，用以解释两者之间的关系。
构造一个简单的线性回归方程：Y=a+bX，其中Y为权益乘数*1000，X为年份数。经过回归分析得到它们之间的关系为：Y=-498734.8+249.9971X。
代入数据得到各个预测期的估计值，EM2014=4.3868，EM2015=5.0094，EM2016=5.2594，EM2017=5.5094。
4.营业收入S_t的预测
在2005-2014年度，随着年份数的增长万科的营业收入也呈现出增长的趋势，因而，这里也建立回归方程进行预测。同上文一样，得到回归方程的表达式为：Y=-300961.4+150.0984X。代入得：S2015=1486.8760亿元，S2016=1636.9744亿元，S2017=1787.0728亿元，S2018=1937.11712亿元。
5.权益资本成本r的预测
对权益资本成本r的计算通常采用资本资产定价模型（CAPM），即：r=rf+β（rm-rf） 。
rf 是无风险利率，本文采用五年期国债的
收益率来表示，即rf=2.7492%。
β 是系统风险系数，可以用Wind软件进行测算。本文以2005-2014年万科A股票的周数据与沪深300指数周数据进行计算，得出β=1.0577。
（rm-rf） 表示风险溢价，由于我国股票市场收益率数据参考性较小，本文选取了美国标普500指数与美国5年期国债收益率作为参考，同时给予一定的风险补偿，得到rm-rf=10.48%。
综上，权益资本成本r=2.7492%+1.0577*10.48%=13.83%。
6.剩余收益的RIt计算
根据公式1.3，把数据代入后我们得到下表：
三、预测期期末企业持续经营价值CVt的估计
由上表计算出的预测期各期剩余收益可以发现，万科在未来几年的剩余收益呈现出一个不断增长的趋势。但考虑到我国的GDP增长率下滑的趋势以及房地产行业发展衰退的现状，本文预计在预测期以后剩余收益并不会持续增长，会稳定在一定的区间。因而本文决定选用前文中提到的CVt=RIt/r这一公式来估计预测期以后企业的持续经营价值，用预测期剩余收益的平均值作为RIt，r即为企业的权益资本成本。得到CVt = 65.0625/0.1383 =280.2086。
四、估值结果分析
综上，进行企业价值估值所需要的全部数据都已经预测或计算出来了，代入公式1.4，就可以得到万科A企业的内在价值为1，620.54亿元。查阅2014年度的报表可以知道2014年度万科的总股本为110.38亿股，因而万科A每股股票的内在价值就可以计算出来了，为14.68元。
通过查询万科A的股价，其在2014年12月31日的收盘价为13.45元，与本文的估值结果存在一定差异。但2015年度万科A的平均股价为14.43，与本文的估值差异仅为1.73%。可见本文运用剩余收益法得到的估值较好地反映出了万科A股价的走势。同理，这一估值方法同样可以推广到其他股票上去，但鉴于不同股票的特征不同，在适用时应注意区分不同估值方法的估值特性和局限性。（作者单位：上海大学）
参考文献：
[1] 黄朔，赵银川.剩余收益模型在上市公司价值评估中的应用研究[J].前沿，2010（23）：104-108.
[2] 欧阳励励.剩余收益模型在我国价值评估中的应用研究[J].财会通讯，2008（01）：62-66.