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[教学内容]苏教版三年级下册第114页《整理与复习》第17题。
[教材简析]《长方形的周长和面积》是苏教版三年级下册教材114页《整理与复习》第17题的一个内容，是在学生学习了“长方形的周长和面积”的基础上所安排的一节数学实践课。本课教学的重点和难点是引导学生探究、发现 “周长相等的长方形，长与宽越接近时面积就越大，长与宽相等（正方形）时面积最大”的知识规律。同时通过本课教学使学生经历探究的过程，学习探究的方法，从而体验探究的愉悦。
[教学目标]
1.加深对长方形（包括正方形）周长、面积概念的理解，巩固长方形（包括正方形）周长和面积的计算知识。
2.学生自主地进行实践探究，发现“周长相等的长方形，长与宽越接近时面积就越大，长与宽相等（正方形）时面积最大”的知识规律。
3.经历探究的过程，学习探究的方法，体验探究的愉悦。
4.通过合作和交流，发展学生的动手操作能力，培养学生记录、整理、观察、总结的能力。
5.使学生在操作活动中体会数学与生活的联系，锻炼数学思考能力，发展空间观念，激发进一步学习和探索的兴趣。
[教学重点]通过自主探究，发现当周长一定时， 长宽变化引起面积变化的规律，能利用规律解决实际问题。
[教学难点]发现当长方形周长一定时，长宽变化引起面积变化的规律。
[教学准备]多媒体教学课件，活动单。
[教学过程]
一、复习引入。
1.谈话：同学们，你们已学了长方形的哪些知识？
2.让学生说说周长和面积的公式。
3.导入课题：今天这节课，我们继续来探究---长方形的周长和面积（板书课题）
4.谈话：在探究之前，我们先来做个热身运动。
课件出示：
（1）一个长方形长是3厘米，宽是2厘米，它的周长是 ，面积是 。
学生自主读题、解答。
（2）用一根长20厘米的铁丝围成一个长方形，如果长是9厘米，那么宽是多少厘米？
学生解答后启发：你是怎么想的？
根据学生回答板书：2×9=18 20-18=2 2÷2=1
提问：这里的20表示什么？
引导：有不同的想法吗？
根据学生回答板书： 20÷2=10 10-9=1
引导小结：“已知一个长方形的周长和长，要求宽是多少”可以先用周长除以2算出长加宽的和，再用和减去长得到宽。
【设计说明：通过对长方形的周长和面积的计算的复习，进一步加深对长方形周长、面积概念的理解，同时也为学生探究长方形的周长与面积之间的关系作铺垫。】
二、提出问题，合作探究。
1.启发：如果长是8厘米，那么宽是几厘米呢？
2.提出要求：如果让你用这根铁丝去围成一个边长是整厘米数的长方形，你打算怎么围？围成的长和宽各是多少？先想一想，再把你的想法在小组里说一说。
学生在小组里交流。
3.学生活动后提出要求：你们会围了吗？把你们的想法在方格纸上画一画，，画好后把相关的数据填在下面的表格里。
（课件出示）活动要求：
画一画：把你围成的图形画在方格纸上。
填一填：把相关数据填在下面的表格中。
学生在活动单上完成活动一。
教师巡视指导。
4.学生活动后进一步要求：完成的同学在小组里交流你的画法和填法。
5.全班交流反馈。（让填法不同的学生通过实物投影仪展示，让学生体会有序思考有序排列的优点）
（1）让学生说说自己的围法。（在方格纸上画了几个长方形？长方形的长和宽分别是多少？）
（2）提问：有不同的吗？谁来说一说？
学生汇报。（让画法不同的学生说一说）
（3）比较有序与无序的填法。
出示有序填写和无序填写的两张不同表格，引导学生比较哪一种填法好。
全班交流。
通过交流使学生明确：有序地思考能更好地帮助我们解决数学问题。
（4）发现规律
课件出示表格
启发：仔细观察，你有什么发现？把你的发现先和小组里的同学说一说。
学生交流，教师适度表扬，引导学生得出以下几种结论：
（1）围的长方形长越长，宽就越短。
（2）周长一样的长方形，长和宽一样的长方形面积最大。
（3）周长不变，面积变了。
（4）周长相等的图形，面积不一定相等。
（5）长与宽越接近，面积越大。
……
启发：长与宽越接近，面积就越大，在什么情况下，长方形的面积最大？
（当它变成正方形时，面积就最大。）
引导小结并板书：
周长相等的长方形，长与宽越接近，面积越大。
周长相等的长方形，长与宽（相等），面积最大。
【设计说明：本环节先让学生想一想—打算怎么围，再画一画、填一填，初步感知周长相同的长方形面积不一定相同；然后通过观察、交流，从而发现一些规律。在经历探究围出的
面积最大的过程中，使学生体验有序思考问题的价值，提升解决问题的能力，渗透问题研究的方法。】
6.启发思考：刚才发现的这些规律在其它周长相等的长方形中是否也存在呢？（此处打个大大的问号）让我们来验证一下吧？
（出示）活动二：
验证：周长相等的长方形里具有相同的规律。
在下面的数据中选取一个数作周长，验证你发现的规律。
12 14 16 18 24 30
学生活动后提问：我们刚才发现的规律在你们的长方形中也存在吗？
教师在各小组汇报交流的基础上小结：同学们通过操作、整理、观察，进一步验证了刚才发现的规律。（擦去问号）
【设计说明：通过对“在其它的周长相等的长方形中是否也存在这些规律”的质疑，从而引出对规律进行验证的需要，向学生渗透问题研究的方法。因为“周长相等的长方形，长与宽越接近，面积越大。周长相等的长方形，长与宽（相等），面积最大。”这个结论只是从周长是24的长方形中推导出一般性的结论，这样作出的结论有时可能不正确，所以在这个环节让每个小组选用一个数作周长进行验证，使学生明白求证的过程必须严谨和科学。】
三、运用知识，解决问题。
冲浪区：
最近，王大伯遇到了一个难题：
他准备用竹篱笆围成一个长方形鸡舍，长12米，宽6米。如果不添加竹篱笆，怎样才能使鸡舍的面积变得更大一些？
小朋友们，你能帮王大伯解决这个难题吗？
先让学生独立思考，再在小组里交流。
【设计说明：本环节意在让学生运用发现的规律来解决生活中的一些数学问题，体验数学与生活的密切联系，体现数学在生活中的价值。】
四、课堂小结。
这节课，我们通过自己的探索，解决了生活中的数学问题，其实，生活中处处有数学，只要我们善于发现，勇于探索，我们就会越变越聪明。
[教材简析]《长方形的周长和面积》是苏教版三年级下册教材114页《整理与复习》第17题的一个内容，是在学生学习了“长方形的周长和面积”的基础上所安排的一节数学实践课。本课教学的重点和难点是引导学生探究、发现 “周长相等的长方形，长与宽越接近时面积就越大，长与宽相等（正方形）时面积最大”的知识规律。同时通过本课教学使学生经历探究的过程，学习探究的方法，从而体验探究的愉悦。
[教学目标]
1.加深对长方形（包括正方形）周长、面积概念的理解，巩固长方形（包括正方形）周长和面积的计算知识。
2.学生自主地进行实践探究，发现“周长相等的长方形，长与宽越接近时面积就越大，长与宽相等（正方形）时面积最大”的知识规律。
3.经历探究的过程，学习探究的方法，体验探究的愉悦。
4.通过合作和交流，发展学生的动手操作能力，培养学生记录、整理、观察、总结的能力。
5.使学生在操作活动中体会数学与生活的联系，锻炼数学思考能力，发展空间观念，激发进一步学习和探索的兴趣。
[教学重点]通过自主探究，发现当周长一定时， 长宽变化引起面积变化的规律，能利用规律解决实际问题。
[教学难点]发现当长方形周长一定时，长宽变化引起面积变化的规律。
[教学准备]多媒体教学课件，活动单。
[教学过程]
一、复习引入。
1.谈话：同学们，你们已学了长方形的哪些知识？
2.让学生说说周长和面积的公式。
3.导入课题：今天这节课，我们继续来探究---长方形的周长和面积（板书课题）
4.谈话：在探究之前，我们先来做个热身运动。
课件出示：
（1）一个长方形长是3厘米，宽是2厘米，它的周长是 ，面积是 。
学生自主读题、解答。
（2）用一根长20厘米的铁丝围成一个长方形，如果长是9厘米，那么宽是多少厘米？
学生解答后启发：你是怎么想的？
根据学生回答板书：2×9=18 20-18=2 2÷2=1
提问：这里的20表示什么？
引导：有不同的想法吗？
根据学生回答板书： 20÷2=10 10-9=1
引导小结：“已知一个长方形的周长和长，要求宽是多少”可以先用周长除以2算出长加宽的和，再用和减去长得到宽。
【设计说明：通过对长方形的周长和面积的计算的复习，进一步加深对长方形周长、面积概念的理解，同时也为学生探究长方形的周长与面积之间的关系作铺垫。】
二、提出问题，合作探究。
1.启发：如果长是8厘米，那么宽是几厘米呢？
2.提出要求：如果让你用这根铁丝去围成一个边长是整厘米数的长方形，你打算怎么围？围成的长和宽各是多少？先想一想，再把你的想法在小组里说一说。
学生在小组里交流。
3.学生活动后提出要求：你们会围了吗？把你们的想法在方格纸上画一画，，画好后把相关的数据填在下面的表格里。
（课件出示）活动要求：
画一画：把你围成的图形画在方格纸上。
填一填：把相关数据填在下面的表格中。
学生在活动单上完成活动一。
教师巡视指导。
4.学生活动后进一步要求：完成的同学在小组里交流你的画法和填法。
5.全班交流反馈。（让填法不同的学生通过实物投影仪展示，让学生体会有序思考有序排列的优点）
（1）让学生说说自己的围法。（在方格纸上画了几个长方形？长方形的长和宽分别是多少？）
（2）提问：有不同的吗？谁来说一说？
学生汇报。（让画法不同的学生说一说）
（3）比较有序与无序的填法。
出示有序填写和无序填写的两张不同表格，引导学生比较哪一种填法好。
全班交流。
通过交流使学生明确：有序地思考能更好地帮助我们解决数学问题。
（4）发现规律
课件出示表格
启发：仔细观察，你有什么发现？把你的发现先和小组里的同学说一说。
学生交流，教师适度表扬，引导学生得出以下几种结论：
（1）围的长方形长越长，宽就越短。
（2）周长一样的长方形，长和宽一样的长方形面积最大。
（3）周长不变，面积变了。
（4）周长相等的图形，面积不一定相等。
（5）长与宽越接近，面积越大。
……
启发：长与宽越接近，面积就越大，在什么情况下，长方形的面积最大？
（当它变成正方形时，面积就最大。）
引导小结并板书：
周长相等的长方形，长与宽越接近，面积越大。
周长相等的长方形，长与宽（相等），面积最大。
【设计说明：本环节先让学生想一想—打算怎么围，再画一画、填一填，初步感知周长相同的长方形面积不一定相同；然后通过观察、交流，从而发现一些规律。在经历探究围出的
面积最大的过程中，使学生体验有序思考问题的价值，提升解决问题的能力，渗透问题研究的方法。】
6.启发思考：刚才发现的这些规律在其它周长相等的长方形中是否也存在呢？（此处打个大大的问号）让我们来验证一下吧？
（出示）活动二：
验证：周长相等的长方形里具有相同的规律。
在下面的数据中选取一个数作周长，验证你发现的规律。
12 14 16 18 24 30
学生活动后提问：我们刚才发现的规律在你们的长方形中也存在吗？
教师在各小组汇报交流的基础上小结：同学们通过操作、整理、观察，进一步验证了刚才发现的规律。（擦去问号）
【设计说明：通过对“在其它的周长相等的长方形中是否也存在这些规律”的质疑，从而引出对规律进行验证的需要，向学生渗透问题研究的方法。因为“周长相等的长方形，长与宽越接近，面积越大。周长相等的长方形，长与宽（相等），面积最大。”这个结论只是从周长是24的长方形中推导出一般性的结论，这样作出的结论有时可能不正确，所以在这个环节让每个小组选用一个数作周长进行验证，使学生明白求证的过程必须严谨和科学。】
三、运用知识，解决问题。
冲浪区：
最近，王大伯遇到了一个难题：
他准备用竹篱笆围成一个长方形鸡舍，长12米，宽6米。如果不添加竹篱笆，怎样才能使鸡舍的面积变得更大一些？
小朋友们，你能帮王大伯解决这个难题吗？
先让学生独立思考，再在小组里交流。
【设计说明：本环节意在让学生运用发现的规律来解决生活中的一些数学问题，体验数学与生活的密切联系，体现数学在生活中的价值。】
四、课堂小结。
这节课，我们通过自己的探索，解决了生活中的数学问题，其实，生活中处处有数学，只要我们善于发现，勇于探索，我们就会越变越聪明。