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摘 要：随着电子商务的快速推进，物流业迎来了大发展的春天，但物流配送最后一公里存在的高成本、服务差、客户投诉率高等问题成了物流业快速良性发展的绊脚石。物流超市是目前解决物流配送问题的最佳方式。而物流超市的选址对其绩效及运行的效率有重要的研究意义。文章通过因素评分法对物流超市选址进行初步筛选，然后就物流超市的初始选址集建立双层规划选址模型，应用分支定界法与禁忌搜索法对该模型进行求解得到科学合理的物流超市布局。
关键词：物流配送;物流超市;因素分析法;双层规划法
中图分类号：F252.14 文献标识码：A
Abstract： With the rapid development of E-commerce， the logistics industry has ushered in the spring of great development. However， the problems of high cost， poor service and high customer complaint rate in the last kilometer of logistics distribution have become the stumbling block for the rapid and sound development of the logistics industry. Logistics supermarket is the best way to solve the problem of logistics distribution. The location of logistics supermarket has important research significance to its performance and operation efficiency. In this paper， the location selection of logistics supermarkets is preliminarily screened by factor scoring method， and then a bilevel programming location selection model is established for the initial location set of logistics supermarkets. The branch and bound method and tabu search method are applied to solve the model and obtain a scientific and reasonable distribution of logistics supermarkets.
Key words： logistics distribution; logistics supermarket; factor analysis; bilevel programming
0 引 言
隨着经济体制的不断变革和国际化步伐的加快，中国物流业也迅猛发展起来[1]。物流配送最后一公里是需要与客户进行直接接触的最前端环节，对物流企业的发展有重要影响[2]。随着对这个问题的不断探索与研究，出现了一种新型的配送方式——物流超市[3]。物流超市是在借鉴超市的经营理念与特色上专门构建的品牌物流商的交易平台，与超市的形式类似，提供多种形式物流服务，满足客户的个性化和多元化需求的同时有效地降低物流成本[4]。
企业物流配送的高效运作关系到企业的运营与发展[5]。随着配送业务量的增加，很多公司在派送点都有开展业务，各占一席之地，但这种方式已经接近饱和状态[6]，而末端共同配送在一定程度上阻碍了电商通过直接提供个性化服务来树立品牌形象的途径[7]，更重要的问题在于配送点的分布是否能够满足公司本身的需求，因此电商对于物流超市的发展仍持有保留态度，这也说明了优化物流中心选址的重要意义。
合理优化的物流超市中心选址布局可以尽可能的节约物流过程中的运输和配送费用，从而达到提高物流活动效率的目标。它是物流中心规划建设中重要的一环，选址布局的合理性对物流中心未来服务的好坏及运作效率有着至关重要的影响[8]。
一般关于选址方法可以分成定性和定量两大类。定量方法连续模型和离散模型两类。其中，重心法是连续模型的代表方法，离散模型的代表方法主要有Kuehn-Hamburger模型、CFLP模型、Baumol-Wolf模型和0-1混合整数规划模型等[9]。定性方法的代表则是因素评分法。对于物流超市的选址，考虑到想要同时满足决策层和下层的需求与想法，在本文中将采用定性与定量决策相结合来综合求解：先使用因素评析法进行初步筛选选址，再使用双层规划模型进行选址地点的确定。
因素评分法：选址布局中使用较多也是实际选址问题中最有效的方法之一，通过加权的方式将各个因素综合考虑。在使用中，将备选答案按照因素进行范围内打分，加权后的到最优解。
双层规划模型：一般来说，生活中的大多数决策都影响不同人群，决策时应该考虑到不同层次相关人员对该决策的看法与意见。该模型是将选址作为一个Leader-Follower问题进行求解[10]，具有多个决策人。由于该算法是非常复杂的，故即使最简单的线性双层规划问题也是NP-hard问题[11]。
1 问题描述与及解决思路
1.1 问题描述 规划有1个配送中心，对某个配送中心负责的细分市场有m个集中区域，经初选确定n个物流超市候选地址，试拟建立几个及哪几个物流超市使得成本最小、服务水平最高。值得注意的是配送中心不一定存在于该规划区域内，有可能正好存在于该区域内，也有可能在别的区域而规划区域由该配送中心配送。
1.2 解决思路
物流超市的选址过程如下：下层根据收集数据获取选址地点信息，上层（决策层）通过因素评析法筛选备选地点，下层根据自己的利益或偏好在备选地址里做出反应（决策），上层再从全局角度作出决策。在本文中选址模型和方法将模拟该决策流程，上层的决策目标是成本最低，而下层的目标是服务水平最大化，以总服务距离最短体现。
具体选址流程如图1所示。
2 模型建立
2.1 模型初选
考虑到现实因素对于物流超市选址的诸多限制，完全使用数值分析得到的结果并不一定可以实现物流超市选址满意解的愿望，因此使用因素评分法对可选地址首先进行评分筛选是最好的选址方案，可以增加管理层对于地点的可控性，也更多地考虑到集团公司本身利益，所以首先对于区域内物流超市拟选址点采取因素评分法，因素评分法最大的优点就是它的公平性和准确性，其具体步骤如下：
第一，选择选址影响因素;
第二，给出被选地点，按照所有影响的因素进行数据收集;
第三，根据因素哪些更重要详细讨论分值范围;
第四，对备选选项的各项因素进行专家评分;
第五，综合分数后比较，得分较多几个选项进入下一步筛选。
因素评分法是从待评价的指标中选择几个主要因素，对每个指标设置相应的分数，进行专家评分，然后根据总分加权确定排序和是否可用。
因素评分的模型描述如下，设定各项影响因素为X，X，…，X，对应分值为R，R，…，R，备选方案总分M，可以表述为：
maxM=XR
在总结前人关于选址因素的研究基础上初步考虑各个条件因素对物流超市的影响，列出物流超市的选址因素和分值范围，如表1所示;在该阶段只评价区位条件、发展水平等主观指标，而人口因素则转变为配送需求在下一步规划中考虑。
2.2 基于双层规划的终选模型
本文所建立的模型假定在一个规划区域进行全新的规划，即没有已存在的物流超市，各个规划区域整合在一起将形成一个完整的物流超市配送系统。
上层规划模型可以描述为管理者在可接受的成本范围内确定满意的物流超市布局方案，使得配送过程总成本最小。值得注意的是本模型中并没有考虑配送费用，因为是顾客自提模式，所以并不用将配送费用算为成本而将其算为服务水平在下层模型中体现。上层具体模型如下：
模型中的符号说明：C表示j地点的物流超市提供单位运量服务的广义费用（由配送中心到物流超市的配货成本）;x表示第i个需求区域在j地点的物流超市中心最大的可配送值;f表示在j地建物流超市的资金投入;Z為0-1变量，在j地建物流超市，此值为1，否则为0;B表示构建物流超市的总投资预算。
从描述中可以看出，上层目标函数是从管理者角度看使总运输费用和全局固定投资费用最小。而各个约束条件的意义如下：
式（2）保证物流超市的投资费用不超过总投资额;
式（3）保证至少选择一个物流超市;
式（4）为变量的0-1约束。
需要指出的是，上层规划模型中的x是通过下层规划得到的。
下层规划模型表示按照服务最优进行选址，使得在满足所有需求的情况下顾客距离物流超市距离总和最短。故下层规划模型可以表示为：
模型中的符号说明：x表示j地点的物流超市对第i个需求区域的配送提供量;H表示第i个需求区域与j地点的物流超市的距离;W表示需求区域i总需求量;V表示j地物流超市的可供应量;Z为0-1变量，若建设j地物流超市时，此值为l，否则为0;M表示充分大的正数。
在下层规划中表示客户最愿意选择的物流超市方案，即各个需求区域在各物流超市间分配需求量，以使其总距离最小，体现服务水平最高。
每个约束条件的具体意义如下：
式（6）保证每个需求区域的配送量都能得到满足;
式（7）保证选择物流超市的各区域配送量之和不能超过该物流超市的供应能力;
式（8）保证各个需求区域的需求量总是在拟建的物流超市处分配;
式（9）变量的非负约束。
2.3 算法求解
由于该规划的上下层都为一阶凸规划问题，并且变量为模糊整数规划，故使用分支定界法进行求解，使用运筹方法对需求矩阵进行求解。分枝定界法是由Ben-Ayed O和Blair等人提出可以较为系统遍历解空间的方法，是求解整数问题较好的方法，可以快速并高效地解决物流超市选址的问题[12]。
算法步骤如下：（1）给定一个初始解Z，赋值迭代次数k=0;（2）对于给定的Z计算得到对应需求矩阵X;（3）根据反映函数计算Y，上层目标函数中使用关系式X=MZ-Y代入，利用分支定界法结合C求解上层问题，存储上层目标函数值U，得到一组新的Z值;（4）若
<ε，ε为迭代精度，则停止迭代输出结果，最优解为W，函数值为min，否则k=k+1，返回第二步。 3 算例分析
考虑因素分析法相对简单，本文主要针对终选模型给出算例进行分析。
3.1 算例描述
假设要在合工大某区域建设物流超市，有1个物流配送中心，由物流配送中心运送至各个物流超市，客户直接去物流超市自提运件。该地区有3个候选地点可以建设物流超市，分别设为Z、Z、Z，至少要建立1个物流超市，代建物流超市的各项指标如表2所示。有3个需求集中区域W、W、W，需求量和与待选物流超市之间的距离如表3所示。总投资预算B设为
7 000。足够大的数M=100，精度ε=0.05。其他有关费用和已知参数表2及表3。
3.2 实验步骤及结果
4 结束语
物流超市模式可以很好地解决有关城市商业统一配送体系的配送难题，其良好构建不仅是城市商业发展的重要基础，更是整个城市经济社会快速发展的前提[13]。对于农村地区的少量多次配送也可以使用物流超市模式与区域客运班车系统[14]相结合的方式解决，尤其是B2C的电子商务物流配送。这种配送模式有效地减少了物流公司的送货时间成本与人力成本，并提高了顾客取货的灵活性，双方受益，有效地减少了现有物流配送中的诸多问题[15]。
参考文献：
[1] 朱慕蓉. A物流公司成本控制问题及对策研究[J]. 价值工程，2018，37（20）：97-98.
[2] 魏浩，李英. 社区电商物流“最后一公里”的配送现状研究[J]. 商场现代化，2016（10）：50-51.
[3] 李兴国，丁晗. 云物流环境下新型终端配送模式：物流超市研究[J]. 物流科技，2013，36（5）：51-53.
[4] 唐梦兰，付雅宁，侯东升. 物流超市在“农超对接”流通环节中的应用[J]. 科学与财富，2014（8）：239.
[5] 邓红星，王玮琦，王永康. 公路零担物流企业末端配送路径优化[J]. 交通科技与经济，2018，20（4）：1-4，18.
[6] 刘均宁，刘春波. 高校“最后一公里”物流快递问题研究——以长春工程学院东区为例[J]. 中小企业管理与科技（上旬刊），2018（10）：70-71.
[7] 王笛淑，王爱玲. 基于公共配送点的快递社区末端共同配送模式研究[J]. 徐州工程学院学报（自然科学版），2015（2）：58-61.
[8] 郭丽娜. 浅析配送中心选址的研究背景现状及意义[J]. 物流工程与管理，2013，35（2）：96-97.
[9] 赵树国，苗瑞，李云清. PSI公司销售物流中心的选址[J]. 物流工程与管理，2010，32（7）：43-44，49.
[10] 郁文雷，高学委. 配送中心选址方法比较[J]. 商品与质量，2011（9）：34.
[11] 孙会君，高自友. 考虑线路安排的物流配送中心选址双层规划模型及求解算法[J]. 中国公路学报，2002（2）：115-119.
[12] Ben-Ayed O， Blair， et al. Computational difficulty of bi-level linear programming[J]. Operations Research， 1990，38：556-560.
[13] 郭科，陈聆，魏友华. 最优化方法及其程序设计[M]. 北京：高等教育出版社，2007.
[14] 何旭. 城市商業统一配送体系发展研究[J]. 商业时代，2011（18）：27-29.
[15] 文龙光，潘立军. 我国农村地区开展BtoC电子商务物流配送的新模式——基于区域客运班车系统的配送解决方案[J]. 运筹与管理，2011（6）：195-199.
关键词：物流配送;物流超市;因素分析法;双层规划法
中图分类号：F252.14 文献标识码：A
Abstract： With the rapid development of E-commerce， the logistics industry has ushered in the spring of great development. However， the problems of high cost， poor service and high customer complaint rate in the last kilometer of logistics distribution have become the stumbling block for the rapid and sound development of the logistics industry. Logistics supermarket is the best way to solve the problem of logistics distribution. The location of logistics supermarket has important research significance to its performance and operation efficiency. In this paper， the location selection of logistics supermarkets is preliminarily screened by factor scoring method， and then a bilevel programming location selection model is established for the initial location set of logistics supermarkets. The branch and bound method and tabu search method are applied to solve the model and obtain a scientific and reasonable distribution of logistics supermarkets.
Key words： logistics distribution; logistics supermarket; factor analysis; bilevel programming
0 引 言
隨着经济体制的不断变革和国际化步伐的加快，中国物流业也迅猛发展起来[1]。物流配送最后一公里是需要与客户进行直接接触的最前端环节，对物流企业的发展有重要影响[2]。随着对这个问题的不断探索与研究，出现了一种新型的配送方式——物流超市[3]。物流超市是在借鉴超市的经营理念与特色上专门构建的品牌物流商的交易平台，与超市的形式类似，提供多种形式物流服务，满足客户的个性化和多元化需求的同时有效地降低物流成本[4]。
企业物流配送的高效运作关系到企业的运营与发展[5]。随着配送业务量的增加，很多公司在派送点都有开展业务，各占一席之地，但这种方式已经接近饱和状态[6]，而末端共同配送在一定程度上阻碍了电商通过直接提供个性化服务来树立品牌形象的途径[7]，更重要的问题在于配送点的分布是否能够满足公司本身的需求，因此电商对于物流超市的发展仍持有保留态度，这也说明了优化物流中心选址的重要意义。
合理优化的物流超市中心选址布局可以尽可能的节约物流过程中的运输和配送费用，从而达到提高物流活动效率的目标。它是物流中心规划建设中重要的一环，选址布局的合理性对物流中心未来服务的好坏及运作效率有着至关重要的影响[8]。
一般关于选址方法可以分成定性和定量两大类。定量方法连续模型和离散模型两类。其中，重心法是连续模型的代表方法，离散模型的代表方法主要有Kuehn-Hamburger模型、CFLP模型、Baumol-Wolf模型和0-1混合整数规划模型等[9]。定性方法的代表则是因素评分法。对于物流超市的选址，考虑到想要同时满足决策层和下层的需求与想法，在本文中将采用定性与定量决策相结合来综合求解：先使用因素评析法进行初步筛选选址，再使用双层规划模型进行选址地点的确定。
因素评分法：选址布局中使用较多也是实际选址问题中最有效的方法之一，通过加权的方式将各个因素综合考虑。在使用中，将备选答案按照因素进行范围内打分，加权后的到最优解。
双层规划模型：一般来说，生活中的大多数决策都影响不同人群，决策时应该考虑到不同层次相关人员对该决策的看法与意见。该模型是将选址作为一个Leader-Follower问题进行求解[10]，具有多个决策人。由于该算法是非常复杂的，故即使最简单的线性双层规划问题也是NP-hard问题[11]。
1 问题描述与及解决思路
1.1 问题描述 规划有1个配送中心，对某个配送中心负责的细分市场有m个集中区域，经初选确定n个物流超市候选地址，试拟建立几个及哪几个物流超市使得成本最小、服务水平最高。值得注意的是配送中心不一定存在于该规划区域内，有可能正好存在于该区域内，也有可能在别的区域而规划区域由该配送中心配送。
1.2 解决思路
物流超市的选址过程如下：下层根据收集数据获取选址地点信息，上层（决策层）通过因素评析法筛选备选地点，下层根据自己的利益或偏好在备选地址里做出反应（决策），上层再从全局角度作出决策。在本文中选址模型和方法将模拟该决策流程，上层的决策目标是成本最低，而下层的目标是服务水平最大化，以总服务距离最短体现。
具体选址流程如图1所示。
2 模型建立
2.1 模型初选
考虑到现实因素对于物流超市选址的诸多限制，完全使用数值分析得到的结果并不一定可以实现物流超市选址满意解的愿望，因此使用因素评分法对可选地址首先进行评分筛选是最好的选址方案，可以增加管理层对于地点的可控性，也更多地考虑到集团公司本身利益，所以首先对于区域内物流超市拟选址点采取因素评分法，因素评分法最大的优点就是它的公平性和准确性，其具体步骤如下：
第一，选择选址影响因素;
第二，给出被选地点，按照所有影响的因素进行数据收集;
第三，根据因素哪些更重要详细讨论分值范围;
第四，对备选选项的各项因素进行专家评分;
第五，综合分数后比较，得分较多几个选项进入下一步筛选。
因素评分法是从待评价的指标中选择几个主要因素，对每个指标设置相应的分数，进行专家评分，然后根据总分加权确定排序和是否可用。
因素评分的模型描述如下，设定各项影响因素为X，X，…，X，对应分值为R，R，…，R，备选方案总分M，可以表述为：
maxM=XR
在总结前人关于选址因素的研究基础上初步考虑各个条件因素对物流超市的影响，列出物流超市的选址因素和分值范围，如表1所示;在该阶段只评价区位条件、发展水平等主观指标，而人口因素则转变为配送需求在下一步规划中考虑。
2.2 基于双层规划的终选模型
本文所建立的模型假定在一个规划区域进行全新的规划，即没有已存在的物流超市，各个规划区域整合在一起将形成一个完整的物流超市配送系统。
上层规划模型可以描述为管理者在可接受的成本范围内确定满意的物流超市布局方案，使得配送过程总成本最小。值得注意的是本模型中并没有考虑配送费用，因为是顾客自提模式，所以并不用将配送费用算为成本而将其算为服务水平在下层模型中体现。上层具体模型如下：
模型中的符号说明：C表示j地点的物流超市提供单位运量服务的广义费用（由配送中心到物流超市的配货成本）;x表示第i个需求区域在j地点的物流超市中心最大的可配送值;f表示在j地建物流超市的资金投入;Z為0-1变量，在j地建物流超市，此值为1，否则为0;B表示构建物流超市的总投资预算。
从描述中可以看出，上层目标函数是从管理者角度看使总运输费用和全局固定投资费用最小。而各个约束条件的意义如下：
式（2）保证物流超市的投资费用不超过总投资额;
式（3）保证至少选择一个物流超市;
式（4）为变量的0-1约束。
需要指出的是，上层规划模型中的x是通过下层规划得到的。
下层规划模型表示按照服务最优进行选址，使得在满足所有需求的情况下顾客距离物流超市距离总和最短。故下层规划模型可以表示为：
模型中的符号说明：x表示j地点的物流超市对第i个需求区域的配送提供量;H表示第i个需求区域与j地点的物流超市的距离;W表示需求区域i总需求量;V表示j地物流超市的可供应量;Z为0-1变量，若建设j地物流超市时，此值为l，否则为0;M表示充分大的正数。
在下层规划中表示客户最愿意选择的物流超市方案，即各个需求区域在各物流超市间分配需求量，以使其总距离最小，体现服务水平最高。
每个约束条件的具体意义如下：
式（6）保证每个需求区域的配送量都能得到满足;
式（7）保证选择物流超市的各区域配送量之和不能超过该物流超市的供应能力;
式（8）保证各个需求区域的需求量总是在拟建的物流超市处分配;
式（9）变量的非负约束。
2.3 算法求解
由于该规划的上下层都为一阶凸规划问题，并且变量为模糊整数规划，故使用分支定界法进行求解，使用运筹方法对需求矩阵进行求解。分枝定界法是由Ben-Ayed O和Blair等人提出可以较为系统遍历解空间的方法，是求解整数问题较好的方法，可以快速并高效地解决物流超市选址的问题[12]。
算法步骤如下：（1）给定一个初始解Z，赋值迭代次数k=0;（2）对于给定的Z计算得到对应需求矩阵X;（3）根据反映函数计算Y，上层目标函数中使用关系式X=MZ-Y代入，利用分支定界法结合C求解上层问题，存储上层目标函数值U，得到一组新的Z值;（4）若
<ε，ε为迭代精度，则停止迭代输出结果，最优解为W，函数值为min，否则k=k+1，返回第二步。 3 算例分析
考虑因素分析法相对简单，本文主要针对终选模型给出算例进行分析。
3.1 算例描述
假设要在合工大某区域建设物流超市，有1个物流配送中心，由物流配送中心运送至各个物流超市，客户直接去物流超市自提运件。该地区有3个候选地点可以建设物流超市，分别设为Z、Z、Z，至少要建立1个物流超市，代建物流超市的各项指标如表2所示。有3个需求集中区域W、W、W，需求量和与待选物流超市之间的距离如表3所示。总投资预算B设为
7 000。足够大的数M=100，精度ε=0.05。其他有关费用和已知参数表2及表3。
3.2 实验步骤及结果
4 结束语
物流超市模式可以很好地解决有关城市商业统一配送体系的配送难题，其良好构建不仅是城市商业发展的重要基础，更是整个城市经济社会快速发展的前提[13]。对于农村地区的少量多次配送也可以使用物流超市模式与区域客运班车系统[14]相结合的方式解决，尤其是B2C的电子商务物流配送。这种配送模式有效地减少了物流公司的送货时间成本与人力成本，并提高了顾客取货的灵活性，双方受益，有效地减少了现有物流配送中的诸多问题[15]。
参考文献：
[1] 朱慕蓉. A物流公司成本控制问题及对策研究[J]. 价值工程，2018，37（20）：97-98.
[2] 魏浩，李英. 社区电商物流“最后一公里”的配送现状研究[J]. 商场现代化，2016（10）：50-51.
[3] 李兴国，丁晗. 云物流环境下新型终端配送模式：物流超市研究[J]. 物流科技，2013，36（5）：51-53.
[4] 唐梦兰，付雅宁，侯东升. 物流超市在“农超对接”流通环节中的应用[J]. 科学与财富，2014（8）：239.
[5] 邓红星，王玮琦，王永康. 公路零担物流企业末端配送路径优化[J]. 交通科技与经济，2018，20（4）：1-4，18.
[6] 刘均宁，刘春波. 高校“最后一公里”物流快递问题研究——以长春工程学院东区为例[J]. 中小企业管理与科技（上旬刊），2018（10）：70-71.
[7] 王笛淑，王爱玲. 基于公共配送点的快递社区末端共同配送模式研究[J]. 徐州工程学院学报（自然科学版），2015（2）：58-61.
[8] 郭丽娜. 浅析配送中心选址的研究背景现状及意义[J]. 物流工程与管理，2013，35（2）：96-97.
[9] 赵树国，苗瑞，李云清. PSI公司销售物流中心的选址[J]. 物流工程与管理，2010，32（7）：43-44，49.
[10] 郁文雷，高学委. 配送中心选址方法比较[J]. 商品与质量，2011（9）：34.
[11] 孙会君，高自友. 考虑线路安排的物流配送中心选址双层规划模型及求解算法[J]. 中国公路学报，2002（2）：115-119.
[12] Ben-Ayed O， Blair， et al. Computational difficulty of bi-level linear programming[J]. Operations Research， 1990，38：556-560.
[13] 郭科，陈聆，魏友华. 最优化方法及其程序设计[M]. 北京：高等教育出版社，2007.
[14] 何旭. 城市商業统一配送体系发展研究[J]. 商业时代，2011（18）：27-29.
[15] 文龙光，潘立军. 我国农村地区开展BtoC电子商务物流配送的新模式——基于区域客运班车系统的配送解决方案[J]. 运筹与管理，2011（6）：195-199.