摘要：当前我们的数学教育现状其实很不乐观。数学课沦落为了一门空洞的解题训练课，学生学习数学只为了应付考试，训练解题技巧只为了在考试中获取一个不错的成绩，很大比例的学生对数学缺乏必要的学习兴趣。在日常的数学教育教学中，有的教师将数学史处理成简单的数学加历史，有的处理成课堂上的点缀，作为一种花絮出现在各种带有表演性质的公开课或者竞赛课上。有的教师理解的数学史就是简单地给学生讲一讲数学家的各种奇闻轶事，而这种故事基本上与课堂授课内容无关，数学史成了一种佐料，简单地添加进课堂之中，过于乐观地以为这样就能激发学生的数学学习兴趣，并且能对学生进行意志品德方面进行熏陶与教育。本文对以上诸种做法提出了批评，并且提出了在数学课上应该贯彻“还原问题背景”的教学策略，论述了数学史在这一教学策略下的作用，指出数学课具有传承理性文化的任务。
　　关键词：数学史　现象学　数学教学　数学文化
　　华东师范大学的张奠宙教授对数学史的作用有过这样的论述；“数学史的研究不能只顾学术上的价值，而要更多地服务于社会，特别是渗透到面广量大的数学教育领域。对于数学史的教育功能，首先要跳出提供爱国主义史料的狭隘圈子，成为数学文化的载体和数学课程的有机组成部分。”张奠宙教授的这一观点，乃是对数学史的教育意义的一个深刻洞察，为数学史进入数学教育领域指明了一个正确的方向。但是，这一观点缺乏操作性指导，数学史进入数学教育领域之后，如何操作性地服务于数学教学，这个观点是爱莫能助的。
　　新的《数学课程标准》也明确指出“在适当的地方介绍有关数学家的故事、数学趣闻、数学史料以及数学的发生与发展过程。体会数学在人类发展历史中的作用，激发学生学习数学的兴趣、丰富学生对数学的整体认识”。这段话倒是可以看做一个数学史进入日常数学教学的操作性指导和数学史在数学教学中的功能性阐述，但是有点过于简略。也因为其太过简略，一线教学中对其精神领会不透，致使在数学教学中出现了这样那样的偏差。
　　我们可以看到，数学史在日常的数学教育教学中，依然存在着这样那样的误用，有的将数学史处理成简单的数学加历史，有的将数学史处理成课堂上的点缀，作为一种花絮出现在各种带有表演性质的公开课或者竞赛课上，有的老师理解的数学史就是简单地给学生讲一讲数学家的各种奇闻轶事，而这种故事基本上与课堂授课内容无关，数学史成了一种佐料，简单地添加进课堂之中，过于乐观地以为这样就能激发学生的数学学习兴趣，并且能对学生进行意志品德方面进行熏陶与教育。而在日常的教学中，依然将数学课弄成空洞的解题技巧的训练，学生对数学课缺乏兴趣，觉得数学枯燥、乏味、深奥晦涩难懂。
　　为什么会有这样的局面出现呢?笔者认为这主要是因为当下我们数学教育界对数学史的意义认识不清。
　　如前所述，在实践界，数学史被处理成数学课堂上的一种作料，在理论界，我们看到的文献在论述数学史的教育意义的时候，基本上是围绕着教育的德育、智育、美育三个方向，阐述数学史在这三个方向上的辅助教育意义。这种论述我们见到的已经很多了，比较早的一个具有代表性意义的论述是美国数学教师哈勒斯给出的，其要点归纳起来有三；一是激发学生学习数学的兴趣，二是丰富和活跃数学教师的教学，三是使教师和学生了解数学的价值及其与人类文明发展的不可分割的关系。那么数学史有没有可能存在一种更为积极的教育意义呢?
　　在笔者看来，数学史至少具有以下四个方面的意义：其一是数学史研究本身的学术意义，数学学科史本身便是一个值得研究的学术问题。其二是通过对数学史的研究，可以为当下的数学研究提供方法上的借鉴，思想上的启迪，这对现在新的数学问题的提出和解决都具有积极的意义。从数学的发展史来看，很多伟大数学家的开创性工作，都是在深入研究前人工作的基础上，或对其思想进行继承和发展，或进行批判和反思，进而开始他自己的创造性工作。其三是数学史具有在数学教学上的现象学意义，这种现象学意义主要在于用数学史的方式还原一个数学问题成为问题的背景，让问题本身“无蔽地敞开”。任何问题的产生都是有其背景的，不会无缘无故地突然产生一个问题出来。在具体的背景下，才能发现一个问题有其解决的必要性和紧迫性。脱离了背景，也就没有了真正的问题。数学问题也不例外，在数学教学上，只有还原了数学问题产生的背景以及解决该问题的必要性，将问题完全地敞开在学生面前，学生就会觉得数学有一种触手可及的实在感，体会到原来数学就在我们的日用行常的左右，数学教学才能摆脱空洞的解题训练的魔咒。其四是数学史承载的文化意义，数学历来被看作是理性主义最坚固的堡垒，而理性精神在西方一直是一种重要的文化精神。所以我们可以说，数学史在文化教育上，具体是在对学生理性精神的培养和熏陶上也具有非凡的意义，笔者将数学的文化意义概括为“理性之精神(一切结论的得出都必须做到有理有据，证据充分)，自由之思想(在不违背理性的框架之内，思想是自由的，也因其自由，思想是高贵的。)”无疑，数学史在承载数学文化方面具有举足轻重的作用。
　　上述四种数学史所具有的意义中，后两种便可以看作是数学史的教育意义。再具体一点，我们可以认为在教学中还原问题出现的背景是基础，理性精神的培养是终极目标。
　　著名数学教育家弗莱登塔尔曾经尖锐地指出；没有一种数学思想是按照他被发现时的方式加以发表的，一种技巧发展了，使用了，一个问题得以解决了，就把解决问题的程序颠倒过来。……，于是，火热的发明变成了冰冷的美丽。(马赛会议录：《数学教育中的数学史》)
　　如果将这一段论述与现象学的观点联结起来看，我们会发现，这一段论述是现象学“让存在无蔽地敞开”观点在学科教学上的具体展开。
　　我们认为在教学中采取现象学的姿态，切实落实还原问题背景的策略(当然，必须要指出的是，还原问题的背景，数学史并不是唯一的策略，数学问题并不一定全赖历史的背景，尚有其他逻辑的背景、实际应用的背景等其他背景策略)，才能在数学教学中，有可能激发出学生的积极性与主动性。举个简单的例子来讲，在对乘方运算进行教学的时候，就不应该过早地引入这样的记号，而应该首先采用这样的记号，再逐渐地过渡到这样的简略记号，让学生清楚地区分与之间的区分。而事实是我在进行高中数学教学的过程中，依然发现有很多学生对这两个记号之间的区分不清楚，这该怪谁呢?恐怕将责任完全推到学生不学这样一个借口上去，未免有失公允。让问题本身敞开，其本质是一种对问题难度的降低，有极大的可能性将一个高难度的问题降低为一个中等难度的问题。数学问题本身难度高，这是大多数人的体会，而让问题的背景丰富一点，问题本身的难度就会降低一点。根据成就动机理论，我们知道人有两种基本的成就动机：渴望成功和害怕失败。在渴望成功的动机驱动下，学生对中等难度的学习任务会表现出一种挑战性，全力以赴地获取成功。
　　当下我们的数学教育现状其实很不乐观。数学课沦落为了一门空洞的解题训练课，学生学习数学只为了应付考试，训练解题技巧只为了在考试中获取一个不错的成绩，考取一个不错的大学，一旦考试通过之后，学生对数学讨厌得连数学书都不愿意多看一眼。数学已经成为了令学生最头疼最讨厌的一门学科。这并不是危言耸听，而是一个统计事实，已经有越来越多的学生对数学持有如此的态度。出现如此令人痛心的局面，原因是多方面的，有我们考试命题方面的原因，也有学生的厌学情绪普遍增长的原因，还有我们数学教学方面的原因，或许还有其他没有被我们认识到的原因。我们不能指望将数学史引进数学教育教学中，就能扭转这种被动尴尬的局面，扭转这种局面需要做多方位的努力，比如改革考试命题指导思路，抵制那种重在考察解题的奇技淫巧的题目，提倡考察思想性、创造性的题目。还比如改革教学方法，提高课堂教学的有效性，将数学史的现象学方法引入到数学教学中，可以看做是在提高课堂教学有效性的诸多努力当中的其中一种。
　　在笔者看来，数学教学可以不承担承载人文的任务，但它必须要承载传播文化的任务，在西方世界，数学一直以来是理性文化的重要载体，而将数学史引入数学教学中，无疑是传播理性文化的一种有效手段。