探究规律 突破难点

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  小学低年级数学应用题虽说起步简单,却也障碍重重,要是搬书宣读,不探求规律,学生往往会感到困惑迷茫,望题生畏。经过多年的教学实践,笔者认为,教师必须吃透教材,寻找固有的规律,跨越教学的鸿沟。本文简略谈谈“比多比少”与“几倍”这两类应用题的解法,供同行一起商榷教学的新思路。
  一、“比多比少”应用题的解法
  第一册教学比较容易,只要学生认清数字,认识“多”与“少”,学会“多”用“ ”,“少”用“-”便可。但到了第二册,就出现了较多不同类型的计算。如:公鸡有23只,公鸡的只数比母鸡少8只,母鸡有多少只?虽然老师多次提示:审题时要分清哪个多,那个少?可仍然有一部分学生丈二和尚摸不着头脑,一会说公鸡多,一会儿又说母鸡多,心中无底,似乎猜谜。针对此类难题,我认为教学应用题应教会学生分析数量关系和要求的问题。经过思忖,本人归纳出两条算理:(1)要求的数摆在“比”的前面,是顺思维。“多”用“ ”,“少”用“-”。(2)要求的数摆在“比”的后面,是逆思维。“多”用“-”,“少”用“ ”。
  考虑到一年级学生对“顺思维”,“逆思维”的词义尚未掌握,也为了便于朗读记忆,我又把这两条做了适当的修改:(1)要求的数摆在“比”的前面,不要改变运算符号,“多”用“ ”,“少”用“-”。(2)要求的数摆在“比”的后面,要改变运算符号,“多”用“-”,“少”用“ ”。
  经过这样一整理,学生思路集中、算理明确,能够较快地掌握解题方法。
  1.“比多”的应用题
  例1.红花有24朵,黄花比红花多8朵,黄花有多少朵?
  这题求黄花的朵数,“黄花”这个词摆在“比”的前面,这个“多”显然用加法计算。
  算式:24 8=32(朵)
  例2.红花有24朵,比黄花多8朵,黄花有多少朵?
  这题也是求黄花的朵数,但它摆在“比”的后面,因此这个多用减法算才对。
  算式:24-8=16(朵)
  2.“比少”的应用题
  例3.白羊15只,黑羊比白羊少5只,黑羊有多少只?
  因为要求的数摆在“比”的前面,所以“少”用减法计算。
  算式:15-5=10(只)
  例4.白羊15只,比黑羊少5只,黑羊有多少只?
  该题把要求的数摆在“比”的后面,这里的“少”就要用加法。
  算式:15 5=20(只)
  通过以上四题的对照教学,学生对“比多比少”的应用题有了初步认识,掌握了它们的基本规律,在探索求解方面取得了某些突破,这不是对应策略,而是较深层次的理解。作为一年级的孩子,能正确分析“比多比少”应用题并非易事。教师在引导时,先让他们找出要求的数,用彩笔画出它摆在“比”的何种位置,然后再确定计算方法,如果能抓住以上特点,列式解题也就不难了。
  二、“几倍”应用题的解法
  进入二年级,学生开始接触“几倍”的应用题,究竟用乘法还是用除法计算呢?有些人猜测,有些人迷茫。作为老师,应该引导学生深入思考,探究其中规律。经过平时教学的积累,我领悟出两点要领:(1)要求的数摆在“是”的前面,用乘法计算。(2)要求的数摆在“是”的后面,用除法计算。
  例如:商店运来苹果8筐,梨的筐数是苹果的4倍,梨有多少筐?
  这道题要求梨的筐数,它摆在了“是”的前面,理应用乘法计算。
  8×4=32(筐)
  如果把上题条件稍改一下,情况就大不一样。
  又如:商店运来苹果8筐,是梨的筐数的4倍,梨有多少筐?
  这道题则把要求的数摆在了“是”的后面,该用除法计算才恰当。
  8÷4=2(筐)
  答:梨有2筐。
  “几倍”应用题可采用对比形式教学,让学生看清要求的数摆在“是”的前面还是后面,再琢磨体会计算方法。掌握了这一规律,学生解题就得心应手了,而且对以后中高年级教学仍有借鉴作用。如,五年级数学上册分数应用题就出现了类似题目:
  (1)王大妈家养公鸡3只,是母鸡只数的1/5,养母鸡多少只?
  如果学生稍能回顾以前所学的知识,便会明白这题要求的数摆在“是”的后面,该用除法计算。
  3÷1/5=15(只)
  (2)王大妈家养母鸡15只,养公鸡的只数是母鸡的1/5,养公鸡多少只?
  这题则把要求的数摆在“是”的前面,显然是要用乘法计算。
  15×1/5=3(只)
  综上所述,解答应用题要先看清题目,分辨要求的数摆在何种位置,再思考解题途径。教师教学时要瞻前顾后,尽量考虑知识的衔接,大力提倡寻找规律,鼓励多向思维,师生共同参与探究性学习,为数学难题的突破开辟新路。
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