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摘 要:随着计算机的发展,数学技术在生产实践中发挥着越来越重要的作用,数学技术教育也受到了高等教育界的关注,本文通过对高职数学教育目标的分析,提出高职数学教育的走向应是数学技术教育,并提出高职院校实施数学技术教育应注意的几个问題。
关键词:数学技术高职数学教育
中图分类号:G420 文献标识码:A 文章编号:1674-098X(2011)01(a)-0147-02
1 数学技术“印象”
1.1 数学技术已成为现代高技术的关键
“数学技术”的概念首次在1984年美国国家研究委员会(NRC)公布的《加强美国的数学:未来的重要资源》的政策报告中见到的。数学能以技术的词眼冠名,说明数学已经在工程实际中得到了直接的运用,并走到了前台,起到关键的技术作用,也说明了人们对数学的认识有了突破性的进展。
数学技术的作用是把一个实际问题用简洁的数学语言把它提炼成一个数学模型;然后把这个数学模型重新叙述成一个能够定量或定性求解的问题。
事实上,数学技术正悄然地以不同的形态广泛地应用于现实生活世界的各个方面。例如,我们现在提到的统计制程控制(SPC)的制造分析法就是这样一种技术,原先工厂进行量产时,对于货品的检验都由质量管理专家负责,而且检验仅限于成品检验,然而,目前将统计数学应用到管理进程中,通过编制的软件,自动执行数据搜索与分析,由电脑系统控制并采取对策,使得质量管理有效地纳入到制造过程中,在制造中侦测产品的变化,达到人工智能化。再比如,检查身体的CT扫描技术,车辆、飞机的模拟、设计和控制技术,金融证券价值的估算技术,天气和气象的预测技术,电子设计自动化以及生物工程等技术,其核心都是数学技术。未来高技术的本质是数学技术已成为不争的事实,数学技术教育开始成为数学教育的重要方面。
1.2 数学技术教育的兴起
数学技术之所以在生产实践,工程技术等诸多领域中发挥越来越重要的作用, 其根源在于这些领域中的很多问题可以通过建立和研究数学模型给出定量解答,随着计算机技术的发展,电子计算机的快速、准确计算和逻辑判断能力,使得数学方法的运用更加“如虎添翼”,可以建立数学模型的范围大大扩充了。数学与计算机的结合,改变了人们的生产方式,生产技术发生了革命性的变化,同时也冲击着大学数学教育原有的教学模式。数学技术的教育开始引起了科学界及教育界的关注,许多的科学家、数学工作者针对适应新的生产变革的数学技术教育发出了呼吁,由此开展数学建模活动,开设数学实验课程在研讨和探索中逐步推开。
2 高职数学教育的走向应是数学技术的教育
数学技术教育虽然是从普通高等院校发起的,但对于肩负着培养生产、管理一线的高技能、高技术应用型人才的高等职业院校在数学方面的教育同样要认清形势,研究培养目标,确定教学方向。
2.1 数学学习的层次划分
著名科学家钱学森在20世纪80～90年代逐步完成了总结全人类研究的科学体系。概括为数学科学、自然科学、地理科学、社会科学等11个门类。各门类又可以分为三个层次:基础学科,技术学科、工程技术。因此,数学科学我们相应列出纯粹数学、应用数学、数学技术三个层次。纯粹数学一般是综合了数学内外部所有理论问题,适合从事数学专业的理论研究者学习,像线性代数、概率论与数理统计、微分方程等都属于应用数学,它是为应用于工程、经济等方面做准备的基础理论,这部分内容一般在高等院校的非数学专业都不同深度地根据需要开设。数学技术是以应用数学理论为基础,面向国民经济、国防和社会发展,以解决实际问题为目标,创造出一套算法和模型。它是数学与计算机亲密结合的结果。数学技术教育这种不惟理论重在理论技术的应用的学习层面符合高等职业教育的教育规律。
2.2 高职数学教育的价值取向
高等职业教育培养的是高技能与高技术应用型人才,数学课程主要任务是为学生提供学习专业知识所必备的数学基础知识,具有预备性和服务性的价值。但数学的学习内容仅仅维持在理论知识的储备上,无论对于高职生的专业学习还是今后的专业实践都是有缺陷的,这种与解决实际问题无关而重在储备记忆的知识,其结果很难实现所学知识向应用领域的迁移。所以高职数学的学习价值不仅体现在对专业理论学习的消化理解上,最终也体现在学生的专业实践上,高职毕业生将来在从事技术生产作过程中离不开识别、分析、计算、模拟实验、推断和决策等基本能力,这些能力的形成在一定程度上依赖于数学。按照国际上流行的“以能力为基础”的教育理论来看,数学课程有其自身的独立于专业以外的培养学生能力的目标。就是人们通常所说的数学素质。在能力目标上,我们强调学生的数学应用,强调数学与计算机应用技术的整合。数学技术所体现的理论联系实际,凭借现代计算机技术,旨在现实问题解决的精神及数学技术的现实作为,给我们高等职业教育的数学教育改革提供了很好的范式,可以看出,数学技术是理论与实践的统一,探索与创新的体现,从这个视域来讲数学技术教育应是高职数学教育的走向,这对于我们当今倡导素质教育以及职业教育的数学教育改革都给予了很多思考的空间。
3 高职院校实施数学技术教育应该解决的几个问题
3.1 提高职业技能与数学技术教育的相关性的认识
在高等职业教育大力提倡提高职业能力,加强学生职业技能的过程中,作为数学技术的培养和训练不应淡出我们的视线以外,从认识上应该把其作为提高学生职业能力和技能的有机部分,不能简单的以理论基础课程的身份划出,在职业技能的理解上不能狭义地理解为以经验技术和动作技能为主的机械操作,英国教育理论家罗密索斯基(A.J.ROMISOWSKI)将技能划分为再生性技能和创造性技能。再生性技能特征:在技能活动中具有重复性质,它在各种情景中运用时没有较大变化,体现的是一种固定程序或运行方式,如做加、减法,打字、跑步、钻孔、刨平面等。
在高职课中,不能笼统地强调技能的比重,而是应加强创造性智力技能的培养。作为以数学技术为培养方向的一门课程不同于一般意义上以传授数学理论为主的数学课程,它是从实际应用出发,在应用过程中向学生传递数学,专业等相关知识,继而以理论知识为支撑,以计算机为工具,以数学实验为手段,在学生体验数学应用的同时,提高学生用数学解决实际问题的能力。这样的课程实质上属于培养创造性智力技能的课程,应和其他技能课一样成为提高学生职业技能的重要方面。
3.2 加强教师的数学实践能力
实施数学技术教育对于高职数学教师的业务水平应该说提出了更高的要求,高职院校的很多数学教师一般都接受的是学科本位化的教育,数学的专业理论较熟悉,对于数学与其它专业间的联系了解的非常有限,甚至空白,随着计算机应用技术的发展,对于数学的教育更是一场革命,这方面的知识老师们更需要补充。笔者注意到对于高职数学教育改革的教学论文比较多,其中很多论文作者提到能彰显高等职业教育特色的数学教材很少,从这一侧面,恰恰反映出我国高职数学教师所面临的现实困境。笔者认为,高职数学教师要树立终身学习的理念,采取各种方法加强学习,提高专业素养。另一方面,建议国家有关部门组织力量,联合数学与各专业委员会的专家学者在高职数学教学与服务于专业内容,数学实践培训方面做一些指导和推动工作。
3.3 实施数学技术教育必须革新传统的教学模式
目前,高职生数学应用能力的不足或薄弱,固然受到多种因素的影响,如数学课程体系、教学内容、学生数学基础、师资队伍状况等,但教学模式的不适宜是其中的一个主要因素。不同的教学模式会带来不同的教学效果。在传统的以教师为中心的知识传授式的教学结果使得学生只能获取“惰性知识”,当所传授的知识内容越是抽象、越是脱离背景之时,思维策略与学习策略的应用就会越少,所“学会”的知识实质上只是一种书本的知识,一种“形而上”的知识,一种与解决实际问题无关而重在储备记忆的知识,其结果很难实现所学知识向应用领域的迁移。鉴于这一情况,建构主义学习过程的基本假设是学生的知识基础是自我构建的,按照建构主义教学论的观点,这种知识基础的建构首要是关于知识价值取向的建构、关于知识排序构架的建构和关于问题解决方案的建构。最重要的是,建构的目的在于应用,在于知识的迁移。因此,要顺利实现高职数学教学目标,必须在对数学应用能力构成要素内涵进行深入分析、研究的基础上,从革新传统教学模式“知行割裂”弊端的角度着手,以新型学习理念为引领,构建新型的教学模式。笔者认为所要谋求的教学模式本质上应是建构主义倾向的模式类型。
3.4 数学技术教育不能只剩下技术教育
有人说,一个企业资金没有,可以引进,甚至企业管理者也可以外籍雇佣,唯独工厂的千万工人只能本土化,要靠我们自己培养,工人的素质是企业赖以发展的根本保证。
笔者注意到青岛的许振超,上海的李斌他们都是中国现代优秀工人最杰出的代表,他们没有什么学历,但他们在自己的工作岗位上做出了杰出的贡献,完成了一个又一个的技术革新,成为具有创造性的知识型工人专家,全国劳动模范。他们身上有着共同的一种精神:苦学肯钻的韧劲,面对困难永不放弃,他们有一种情怀:做工人,就练就一身绝活,做个能工巧匠,无愧于时代,无愧于企业的培养。
钱学森之问:为什么我们国家至今还没有培养出杰出的人才,钱老的世纪之问虽然指向的是高尖端的人才培养,举一反三,我们高职院校同样也要经常地考问自己,我们的高职院校能否多培养出一些具有较强的社会责任感、勇于探索和创新以及较高实践能力的优秀高职毕业生呢？
目前,在高职数学教育改革中,谈论较多的都是数学知识、能力的培养,很少考虑实质上作为一种人文精神的科学精神的弘扬;传授数学科学知识和基本技能的训练同时,只是继承了科学的外壳,忽视了科学的本质,并没有使人的心灵、人的理想、人的精神得到修炼与提高,这是导致科学技术异化,导致人的精神失落、营养不良的一个原因。笔者认为,在教学中,我们可以以学科知识的独特魅力吸引学生,以科学的巨大成就激励学生,以科学家、劳动模范的事迹感化学生,培养他们努力学习的热情和献身事业的雄心壮志。在教育教学过程以及学生的评价中要对学生的态度、意识、心理、意志等方面加以关注。
参考文献
[1] 丁石孙,张祖贵.数学与教育[M].大连:大连理工大学出版社,2008,7.
[2] 王伯鲁.技术究竟是什么[M].科学出版社.2006,2.
[3] [美]尼古拉斯.巴斯塔.进入高科技业[M].中国友谊出版公司,1998,6.
[4] 周光勇,宋全政.高等职业教育导论[M].山东教育出版社,2003,2.
[5] 钟志贤.大学教学模式革新:教学设计视域[M].教育科学出版社,2008,3.
关键词:数学技术高职数学教育
中图分类号:G420 文献标识码:A 文章编号:1674-098X(2011)01(a)-0147-02
1 数学技术“印象”
1.1 数学技术已成为现代高技术的关键
“数学技术”的概念首次在1984年美国国家研究委员会(NRC)公布的《加强美国的数学:未来的重要资源》的政策报告中见到的。数学能以技术的词眼冠名,说明数学已经在工程实际中得到了直接的运用,并走到了前台,起到关键的技术作用,也说明了人们对数学的认识有了突破性的进展。
数学技术的作用是把一个实际问题用简洁的数学语言把它提炼成一个数学模型;然后把这个数学模型重新叙述成一个能够定量或定性求解的问题。
事实上,数学技术正悄然地以不同的形态广泛地应用于现实生活世界的各个方面。例如,我们现在提到的统计制程控制(SPC)的制造分析法就是这样一种技术,原先工厂进行量产时,对于货品的检验都由质量管理专家负责,而且检验仅限于成品检验,然而,目前将统计数学应用到管理进程中,通过编制的软件,自动执行数据搜索与分析,由电脑系统控制并采取对策,使得质量管理有效地纳入到制造过程中,在制造中侦测产品的变化,达到人工智能化。再比如,检查身体的CT扫描技术,车辆、飞机的模拟、设计和控制技术,金融证券价值的估算技术,天气和气象的预测技术,电子设计自动化以及生物工程等技术,其核心都是数学技术。未来高技术的本质是数学技术已成为不争的事实,数学技术教育开始成为数学教育的重要方面。
1.2 数学技术教育的兴起
数学技术之所以在生产实践,工程技术等诸多领域中发挥越来越重要的作用, 其根源在于这些领域中的很多问题可以通过建立和研究数学模型给出定量解答,随着计算机技术的发展,电子计算机的快速、准确计算和逻辑判断能力,使得数学方法的运用更加“如虎添翼”,可以建立数学模型的范围大大扩充了。数学与计算机的结合,改变了人们的生产方式,生产技术发生了革命性的变化,同时也冲击着大学数学教育原有的教学模式。数学技术的教育开始引起了科学界及教育界的关注,许多的科学家、数学工作者针对适应新的生产变革的数学技术教育发出了呼吁,由此开展数学建模活动,开设数学实验课程在研讨和探索中逐步推开。
2 高职数学教育的走向应是数学技术的教育
数学技术教育虽然是从普通高等院校发起的,但对于肩负着培养生产、管理一线的高技能、高技术应用型人才的高等职业院校在数学方面的教育同样要认清形势,研究培养目标,确定教学方向。
2.1 数学学习的层次划分
著名科学家钱学森在20世纪80～90年代逐步完成了总结全人类研究的科学体系。概括为数学科学、自然科学、地理科学、社会科学等11个门类。各门类又可以分为三个层次:基础学科,技术学科、工程技术。因此,数学科学我们相应列出纯粹数学、应用数学、数学技术三个层次。纯粹数学一般是综合了数学内外部所有理论问题,适合从事数学专业的理论研究者学习,像线性代数、概率论与数理统计、微分方程等都属于应用数学,它是为应用于工程、经济等方面做准备的基础理论,这部分内容一般在高等院校的非数学专业都不同深度地根据需要开设。数学技术是以应用数学理论为基础,面向国民经济、国防和社会发展,以解决实际问题为目标,创造出一套算法和模型。它是数学与计算机亲密结合的结果。数学技术教育这种不惟理论重在理论技术的应用的学习层面符合高等职业教育的教育规律。
2.2 高职数学教育的价值取向
高等职业教育培养的是高技能与高技术应用型人才,数学课程主要任务是为学生提供学习专业知识所必备的数学基础知识,具有预备性和服务性的价值。但数学的学习内容仅仅维持在理论知识的储备上,无论对于高职生的专业学习还是今后的专业实践都是有缺陷的,这种与解决实际问题无关而重在储备记忆的知识,其结果很难实现所学知识向应用领域的迁移。所以高职数学的学习价值不仅体现在对专业理论学习的消化理解上,最终也体现在学生的专业实践上,高职毕业生将来在从事技术生产作过程中离不开识别、分析、计算、模拟实验、推断和决策等基本能力,这些能力的形成在一定程度上依赖于数学。按照国际上流行的“以能力为基础”的教育理论来看,数学课程有其自身的独立于专业以外的培养学生能力的目标。就是人们通常所说的数学素质。在能力目标上,我们强调学生的数学应用,强调数学与计算机应用技术的整合。数学技术所体现的理论联系实际,凭借现代计算机技术,旨在现实问题解决的精神及数学技术的现实作为,给我们高等职业教育的数学教育改革提供了很好的范式,可以看出,数学技术是理论与实践的统一,探索与创新的体现,从这个视域来讲数学技术教育应是高职数学教育的走向,这对于我们当今倡导素质教育以及职业教育的数学教育改革都给予了很多思考的空间。
3 高职院校实施数学技术教育应该解决的几个问题
3.1 提高职业技能与数学技术教育的相关性的认识
在高等职业教育大力提倡提高职业能力,加强学生职业技能的过程中,作为数学技术的培养和训练不应淡出我们的视线以外,从认识上应该把其作为提高学生职业能力和技能的有机部分,不能简单的以理论基础课程的身份划出,在职业技能的理解上不能狭义地理解为以经验技术和动作技能为主的机械操作,英国教育理论家罗密索斯基(A.J.ROMISOWSKI)将技能划分为再生性技能和创造性技能。再生性技能特征:在技能活动中具有重复性质,它在各种情景中运用时没有较大变化,体现的是一种固定程序或运行方式,如做加、减法,打字、跑步、钻孔、刨平面等。
在高职课中,不能笼统地强调技能的比重,而是应加强创造性智力技能的培养。作为以数学技术为培养方向的一门课程不同于一般意义上以传授数学理论为主的数学课程,它是从实际应用出发,在应用过程中向学生传递数学,专业等相关知识,继而以理论知识为支撑,以计算机为工具,以数学实验为手段,在学生体验数学应用的同时,提高学生用数学解决实际问题的能力。这样的课程实质上属于培养创造性智力技能的课程,应和其他技能课一样成为提高学生职业技能的重要方面。
3.2 加强教师的数学实践能力
实施数学技术教育对于高职数学教师的业务水平应该说提出了更高的要求,高职院校的很多数学教师一般都接受的是学科本位化的教育,数学的专业理论较熟悉,对于数学与其它专业间的联系了解的非常有限,甚至空白,随着计算机应用技术的发展,对于数学的教育更是一场革命,这方面的知识老师们更需要补充。笔者注意到对于高职数学教育改革的教学论文比较多,其中很多论文作者提到能彰显高等职业教育特色的数学教材很少,从这一侧面,恰恰反映出我国高职数学教师所面临的现实困境。笔者认为,高职数学教师要树立终身学习的理念,采取各种方法加强学习,提高专业素养。另一方面,建议国家有关部门组织力量,联合数学与各专业委员会的专家学者在高职数学教学与服务于专业内容,数学实践培训方面做一些指导和推动工作。
3.3 实施数学技术教育必须革新传统的教学模式
目前,高职生数学应用能力的不足或薄弱,固然受到多种因素的影响,如数学课程体系、教学内容、学生数学基础、师资队伍状况等,但教学模式的不适宜是其中的一个主要因素。不同的教学模式会带来不同的教学效果。在传统的以教师为中心的知识传授式的教学结果使得学生只能获取“惰性知识”,当所传授的知识内容越是抽象、越是脱离背景之时,思维策略与学习策略的应用就会越少,所“学会”的知识实质上只是一种书本的知识,一种“形而上”的知识,一种与解决实际问题无关而重在储备记忆的知识,其结果很难实现所学知识向应用领域的迁移。鉴于这一情况,建构主义学习过程的基本假设是学生的知识基础是自我构建的,按照建构主义教学论的观点,这种知识基础的建构首要是关于知识价值取向的建构、关于知识排序构架的建构和关于问题解决方案的建构。最重要的是,建构的目的在于应用,在于知识的迁移。因此,要顺利实现高职数学教学目标,必须在对数学应用能力构成要素内涵进行深入分析、研究的基础上,从革新传统教学模式“知行割裂”弊端的角度着手,以新型学习理念为引领,构建新型的教学模式。笔者认为所要谋求的教学模式本质上应是建构主义倾向的模式类型。
3.4 数学技术教育不能只剩下技术教育
有人说,一个企业资金没有,可以引进,甚至企业管理者也可以外籍雇佣,唯独工厂的千万工人只能本土化,要靠我们自己培养,工人的素质是企业赖以发展的根本保证。
笔者注意到青岛的许振超,上海的李斌他们都是中国现代优秀工人最杰出的代表,他们没有什么学历,但他们在自己的工作岗位上做出了杰出的贡献,完成了一个又一个的技术革新,成为具有创造性的知识型工人专家,全国劳动模范。他们身上有着共同的一种精神:苦学肯钻的韧劲,面对困难永不放弃,他们有一种情怀:做工人,就练就一身绝活,做个能工巧匠,无愧于时代,无愧于企业的培养。
钱学森之问:为什么我们国家至今还没有培养出杰出的人才,钱老的世纪之问虽然指向的是高尖端的人才培养,举一反三,我们高职院校同样也要经常地考问自己,我们的高职院校能否多培养出一些具有较强的社会责任感、勇于探索和创新以及较高实践能力的优秀高职毕业生呢？
目前,在高职数学教育改革中,谈论较多的都是数学知识、能力的培养,很少考虑实质上作为一种人文精神的科学精神的弘扬;传授数学科学知识和基本技能的训练同时,只是继承了科学的外壳,忽视了科学的本质,并没有使人的心灵、人的理想、人的精神得到修炼与提高,这是导致科学技术异化,导致人的精神失落、营养不良的一个原因。笔者认为,在教学中,我们可以以学科知识的独特魅力吸引学生,以科学的巨大成就激励学生,以科学家、劳动模范的事迹感化学生,培养他们努力学习的热情和献身事业的雄心壮志。在教育教学过程以及学生的评价中要对学生的态度、意识、心理、意志等方面加以关注。
参考文献
[1] 丁石孙,张祖贵.数学与教育[M].大连:大连理工大学出版社,2008,7.
[2] 王伯鲁.技术究竟是什么[M].科学出版社.2006,2.
[3] [美]尼古拉斯.巴斯塔.进入高科技业[M].中国友谊出版公司,1998,6.
[4] 周光勇,宋全政.高等职业教育导论[M].山东教育出版社,2003,2.
[5] 钟志贤.大学教学模式革新:教学设计视域[M].教育科学出版社,2008,3.