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【摘要】文章运用DEA模型，选取了代表经济发展绩效水平的投入与产出指标，分析了辽宁省各个城市2011年度的经济发展的综合技术效率、纯技术效率及规模效率，并分析了各地区的投入产出冗余情况。研究发现：辽宁省大部分地区纯技术效率和规模效率都较高，但是大部分地区也存在规模报酬递减的情况，部分地区存在投入产出冗余的情况。最后，根据研究结果，结合各个城市的实际情况提出了相应的政策建议，以期促进辽宁省各地区经济发展效率的提高。
【关键词】DEA模型；区域经济；效率评价；投入产出分析
1.引言
规划期为2009-2020年的“辽宁沿海经济带发展规划”对于辽宁省乃至全国的经济发展都有重要的战略意义，有利于完善我国沿海经济布局，促进辽宁沿海经济的发展，也必将进一步增强辽宁省和东北地区的总体经济实力。但是沿海经济带的发展也必然要立足于全省的合理规划发展中来，各地区合理均衡发展了才能更好地促沿海经济带的发展。根据《辽宁省2012年统计年鉴》数据，2011年辽宁省GDP达到17500亿元，在全国各省中排名第7，属于全国经济强省。然而，从中也可以看出，辽宁省自身经济的发展在地域上并不均衡。从经济总量来看，2011年，辽宁省各地区生产总值中，沈阳和大连远远领先于其它地区。GDP最高和最低的地区间差异达到10倍以上，显然地区间差异过大。因此，有必要研究如何提高各地区间的经济发展效率，以促进辽宁省各地区间经济的协调发展。
评价一个地区的经济发展效率，应该综合考虑该地区的资源、环境、就业、人口等因素。国内学者对于经济发展效率问题的研究较多，也出现了一些不同的研究方法，主要包括数据包络分析（DEA）方法和随机前沿分析（SFA）方法。
金怀玉和焦立新（2010）采用数据包络的分析（DEA）的方法，对安徽省2006年和2007年的17个地级市的经济发展效率进行了分析[1]；陆玉双和葛久研（2007）运用DEA模型对江苏省13个地级市的经济发展情况进行了分析[2]；续竞秦和杨永恒（2012）运用SFA方法，对2010年我国省级能源效率进行了评价，并比较了DEA与SFA方法在地区能源效率测量中的异同[3]；蒲勇健和罗巧利（2012）将Monter-Carlo模型和SFA模型结合了起来，以2004到2008年的数据对我国20家信托公司的经营管理效率进行了评价[4]。
本文采用DEA分析方法，对辽宁省各地区的投入产出情况进行了分析，从而可以了解各地区的经济发展效率情况，同时，也可以找出不同城市的投入产出的差异，并以此为基础，为非DEA有效城市的经济发展提出建议，以期促进辽宁省整体经济发展效率的提高。
2.DEA介绍
数据包络分析（DEA）是以相对效率概念为基础发展起来的一种效率评价方法，由A.Charnes和W.W.Cooper等人于1978年开始创建。通过对经济系统的投入和产出比率的综合分析，DEA方法可以对经济发展生产前沿面上的规模有效性和技术有效性进行评价。所谓效率，从本质讲，就是资源的有效配置、市场竞争力、投入产出能力和可持续发展能力的总称。技术效率反映在给定投入的情况下被评价对象获取最大产出的能力，而规模效率则反映了被评价对象是否在最合适的投资规模下进行经营。如图1所示，以函数图形的形式给出了单投入单输出情况下的技术效率与规模效率的具体含义[5]。
从表1可以看出，在辽宁省所有14个城市中，有9个城市的综合效率值达到了0.8以上，均值为0.833，说明辽宁省各地市的经济系统总体效率较高。其中沈阳、本溪、辽阳和葫芦岛的综合效率值为1，表明这四个城市的属于有效的决策单元，而其它的城市为DEA无效决策单元。综合效率最低的为营口和铁岭，分别为0.655和0.65，表明相对于其它城市来说，这两个城市没能充分合理的利用现有的资源，造成投入产出效率过低。
从纯技术效率和规模效率来看，两者的均值均在0.9以上，说明总体的技术效率和规模效率都较高。其中，沈阳、本溪、辽阳和葫芦岛四个地区的规模效率和纯技术效率同时为1，它们为DEA有效，沈阳作为辽宁的省会，具有较雄厚的经济基础以及政策、资金、人才技术等优势，而葫芦岛属于全国36个沿海城市之一，具有一定的地理优势，它们的评价值位于前列当属意料之中。而本溪和辽阳两个城市的经济实力与地理优势在全省并不特别突出，它们三次产业从业人数还是全省中最低的两个，却依然能达到规模有效状态，说明经济系统的效率不仅看重生产要素（劳动力、资金等）本身的发展水平，还取决于各种要素的合理组合应用等。因此，不太发达的地区只要充分合理的利用了本地有限的社会资源，也能达到较高的生产效率，进而较好的促进本地区的发展。纯技术效率为1的城市有9个，表明辽宁省大部分城市资源管理水平都较令人满意。纯技术效率值低于1的城市有5个，分别为鞍山、丹东、营口、铁岭和朝阳，说明这些城市投入产出没有达到最优，资本和劳动等要素利用率较低，需要强化其资源管理水平。其中，铁岭的纯技术效率值最低，仅为0.661，与其它各市差距较大，而其规模效率达到了0.984的水平，充分说明了其综合效率低是由于对现有资源要素配置不合理与自身的技术水平落后造成的。在规模效率方面，各城市的水平也都较高，位于0.9以下的仅有大连、营口和阜新三个城市，表明这几个城市的经济生产规模和投入、产出具有一定程度的不相匹配，需要增加和减少规模，以获得相应生产效率水平下的最大产出。其中，大连和阜新的纯技术效率水平均为1，表明它们综合效率较低的原因完全归咎于规模效率较低，因此，需要对经济生产规模作较大调整，以获得更高的综合效率。
从规模报酬来看，上文中综合效率值为1的四个地区为规模报酬不变，进一步表明这几个地区的，资源利用效率较高，经济生产的各方面得到较好的协调。其它10个城市中，除了阜新是规模报酬递增外，均为规模报酬递减。说明阜新在当前的的技术水平下，其生产投入规模不足，随着投入的增加会带来更大比例的产出，经济处于发育成长阶段，具有较大的经济发展潜力。因此，阜新应该加大生产投入，以达到最优的生产状态。而其它9个地区，产出比例的增加小于资本和劳动力投入的增加，即经济投入规模过大，使得经济各方面难以协调发展，最终影响了经济发展的效率，所以，应该适当缩减经济投入的规模，以求更优化的产出效率。 2）投入冗余与产出不足分析
4.结论及相关政策建议
本文研究分析了辽宁省各地区经济发展效率，通过分析，可以得出以下几点结论及建议：
（1）辽宁省各地区经济发展水平参差不一，差异较大。若各地区的经济发展差异过大，将不利于整体经济的协调发展。因此，有必要采取措施促进辽宁省各地区经济的协调发展。
（2）从经济发展效率来看，辽宁省总体经济发展效率较高，达到0.883，技术效率和规模效率均值也达到了0.932和0.948的较高水平。个别综合效率不高的地区，主要表现在了规模效率较低上，这从各地区的规模报酬类型上也可以看出。因此有必要减低投资规模，以获取更高的经济效率。
（3）从投入和产出情况来看，仅有5个地区出现了投入冗余和产出不足。这些非DEA有投入冗余均表现在三次产业的就业人数方面，反映出了各地区的人力资源利用效率不高。在产出不足方面，人均GDP和社会消费品零售总额都有产出不足的情况发生，说明这些地区存在经济发展效率不高的情况，需要对经济结构、布局等做出一定的改进，以增加投入和产出的效率，针对以上对辽宁省各地区经济发展效率中存在的问题，本为提出以下几点建议：
（1）各地区要因地制宜，优先发展本地区的优势产业，尤其是具有资源、地理位置等优势的产业。（2）对于经济发展效率较低的地区，例如铁岭、朝阳等地区，由于其技术效率较低，需要增加科技等方面的投入。（3）加强对人力资源的开发，积极引进海内外高层次人才。由于非DEA有效的地区均存在劳动力投入冗余的情况发生，表明这些地区存在人力资源利用不足，机构臃肿的现象。所以政府要优化人才结构，创造更多就业机会，提高就业人员素质，以使人力资源得到最充分的利用，获得最大的产出。
参考文献
[1]金怀玉，焦立新.基于DEA的安徽省区域经济发展效率评价[J].沈阳工业大学学报，2010（3）：230-234.
[2]陆玉双，葛久研.基于DEA的江苏省经济发展有效性研究[J].河海大学学报，2007，9（3）：21-22.
[3]续竞秦，杨永恒.基于SFA的地区能源效率评价方法研究[J].煤炭经济研究，2012，32（6）：37-44.
[4]蒲勇健，罗巧利.基于MC-SFA模型的我国信托业经营管理效率评价[J].系统工程理论与实践，2012，32（5）：1039-1047.
[5]吴育华，刘喜华，郭均鹏.经济管理中的数量方法[M].北京：经济科学出版社，2008：58-74.
[6]罗菲.“合芜蚌”区域经济发展的DEA有效性研究[J].经济研究，2010（9）：65-69.
作者简介：张波（1988—），男，湖北襄阳人，东北财经大学数学与数量经济学院数量经济学专业2012级硕士研究生，研究方向：数理金融。
【关键词】DEA模型；区域经济；效率评价；投入产出分析
1.引言
规划期为2009-2020年的“辽宁沿海经济带发展规划”对于辽宁省乃至全国的经济发展都有重要的战略意义，有利于完善我国沿海经济布局，促进辽宁沿海经济的发展，也必将进一步增强辽宁省和东北地区的总体经济实力。但是沿海经济带的发展也必然要立足于全省的合理规划发展中来，各地区合理均衡发展了才能更好地促沿海经济带的发展。根据《辽宁省2012年统计年鉴》数据，2011年辽宁省GDP达到17500亿元，在全国各省中排名第7，属于全国经济强省。然而，从中也可以看出，辽宁省自身经济的发展在地域上并不均衡。从经济总量来看，2011年，辽宁省各地区生产总值中，沈阳和大连远远领先于其它地区。GDP最高和最低的地区间差异达到10倍以上，显然地区间差异过大。因此，有必要研究如何提高各地区间的经济发展效率，以促进辽宁省各地区间经济的协调发展。
评价一个地区的经济发展效率，应该综合考虑该地区的资源、环境、就业、人口等因素。国内学者对于经济发展效率问题的研究较多，也出现了一些不同的研究方法，主要包括数据包络分析（DEA）方法和随机前沿分析（SFA）方法。
金怀玉和焦立新（2010）采用数据包络的分析（DEA）的方法，对安徽省2006年和2007年的17个地级市的经济发展效率进行了分析[1]；陆玉双和葛久研（2007）运用DEA模型对江苏省13个地级市的经济发展情况进行了分析[2]；续竞秦和杨永恒（2012）运用SFA方法，对2010年我国省级能源效率进行了评价，并比较了DEA与SFA方法在地区能源效率测量中的异同[3]；蒲勇健和罗巧利（2012）将Monter-Carlo模型和SFA模型结合了起来，以2004到2008年的数据对我国20家信托公司的经营管理效率进行了评价[4]。
本文采用DEA分析方法，对辽宁省各地区的投入产出情况进行了分析，从而可以了解各地区的经济发展效率情况，同时，也可以找出不同城市的投入产出的差异，并以此为基础，为非DEA有效城市的经济发展提出建议，以期促进辽宁省整体经济发展效率的提高。
2.DEA介绍
数据包络分析（DEA）是以相对效率概念为基础发展起来的一种效率评价方法，由A.Charnes和W.W.Cooper等人于1978年开始创建。通过对经济系统的投入和产出比率的综合分析，DEA方法可以对经济发展生产前沿面上的规模有效性和技术有效性进行评价。所谓效率，从本质讲，就是资源的有效配置、市场竞争力、投入产出能力和可持续发展能力的总称。技术效率反映在给定投入的情况下被评价对象获取最大产出的能力，而规模效率则反映了被评价对象是否在最合适的投资规模下进行经营。如图1所示，以函数图形的形式给出了单投入单输出情况下的技术效率与规模效率的具体含义[5]。
从表1可以看出，在辽宁省所有14个城市中，有9个城市的综合效率值达到了0.8以上，均值为0.833，说明辽宁省各地市的经济系统总体效率较高。其中沈阳、本溪、辽阳和葫芦岛的综合效率值为1，表明这四个城市的属于有效的决策单元，而其它的城市为DEA无效决策单元。综合效率最低的为营口和铁岭，分别为0.655和0.65，表明相对于其它城市来说，这两个城市没能充分合理的利用现有的资源，造成投入产出效率过低。
从纯技术效率和规模效率来看，两者的均值均在0.9以上，说明总体的技术效率和规模效率都较高。其中，沈阳、本溪、辽阳和葫芦岛四个地区的规模效率和纯技术效率同时为1，它们为DEA有效，沈阳作为辽宁的省会，具有较雄厚的经济基础以及政策、资金、人才技术等优势，而葫芦岛属于全国36个沿海城市之一，具有一定的地理优势，它们的评价值位于前列当属意料之中。而本溪和辽阳两个城市的经济实力与地理优势在全省并不特别突出，它们三次产业从业人数还是全省中最低的两个，却依然能达到规模有效状态，说明经济系统的效率不仅看重生产要素（劳动力、资金等）本身的发展水平，还取决于各种要素的合理组合应用等。因此，不太发达的地区只要充分合理的利用了本地有限的社会资源，也能达到较高的生产效率，进而较好的促进本地区的发展。纯技术效率为1的城市有9个，表明辽宁省大部分城市资源管理水平都较令人满意。纯技术效率值低于1的城市有5个，分别为鞍山、丹东、营口、铁岭和朝阳，说明这些城市投入产出没有达到最优，资本和劳动等要素利用率较低，需要强化其资源管理水平。其中，铁岭的纯技术效率值最低，仅为0.661，与其它各市差距较大，而其规模效率达到了0.984的水平，充分说明了其综合效率低是由于对现有资源要素配置不合理与自身的技术水平落后造成的。在规模效率方面，各城市的水平也都较高，位于0.9以下的仅有大连、营口和阜新三个城市，表明这几个城市的经济生产规模和投入、产出具有一定程度的不相匹配，需要增加和减少规模，以获得相应生产效率水平下的最大产出。其中，大连和阜新的纯技术效率水平均为1，表明它们综合效率较低的原因完全归咎于规模效率较低，因此，需要对经济生产规模作较大调整，以获得更高的综合效率。
从规模报酬来看，上文中综合效率值为1的四个地区为规模报酬不变，进一步表明这几个地区的，资源利用效率较高，经济生产的各方面得到较好的协调。其它10个城市中，除了阜新是规模报酬递增外，均为规模报酬递减。说明阜新在当前的的技术水平下，其生产投入规模不足，随着投入的增加会带来更大比例的产出，经济处于发育成长阶段，具有较大的经济发展潜力。因此，阜新应该加大生产投入，以达到最优的生产状态。而其它9个地区，产出比例的增加小于资本和劳动力投入的增加，即经济投入规模过大，使得经济各方面难以协调发展，最终影响了经济发展的效率，所以，应该适当缩减经济投入的规模，以求更优化的产出效率。 2）投入冗余与产出不足分析
4.结论及相关政策建议
本文研究分析了辽宁省各地区经济发展效率，通过分析，可以得出以下几点结论及建议：
（1）辽宁省各地区经济发展水平参差不一，差异较大。若各地区的经济发展差异过大，将不利于整体经济的协调发展。因此，有必要采取措施促进辽宁省各地区经济的协调发展。
（2）从经济发展效率来看，辽宁省总体经济发展效率较高，达到0.883，技术效率和规模效率均值也达到了0.932和0.948的较高水平。个别综合效率不高的地区，主要表现在了规模效率较低上，这从各地区的规模报酬类型上也可以看出。因此有必要减低投资规模，以获取更高的经济效率。
（3）从投入和产出情况来看，仅有5个地区出现了投入冗余和产出不足。这些非DEA有投入冗余均表现在三次产业的就业人数方面，反映出了各地区的人力资源利用效率不高。在产出不足方面，人均GDP和社会消费品零售总额都有产出不足的情况发生，说明这些地区存在经济发展效率不高的情况，需要对经济结构、布局等做出一定的改进，以增加投入和产出的效率，针对以上对辽宁省各地区经济发展效率中存在的问题，本为提出以下几点建议：
（1）各地区要因地制宜，优先发展本地区的优势产业，尤其是具有资源、地理位置等优势的产业。（2）对于经济发展效率较低的地区，例如铁岭、朝阳等地区，由于其技术效率较低，需要增加科技等方面的投入。（3）加强对人力资源的开发，积极引进海内外高层次人才。由于非DEA有效的地区均存在劳动力投入冗余的情况发生，表明这些地区存在人力资源利用不足，机构臃肿的现象。所以政府要优化人才结构，创造更多就业机会，提高就业人员素质，以使人力资源得到最充分的利用，获得最大的产出。
参考文献
[1]金怀玉，焦立新.基于DEA的安徽省区域经济发展效率评价[J].沈阳工业大学学报，2010（3）：230-234.
[2]陆玉双，葛久研.基于DEA的江苏省经济发展有效性研究[J].河海大学学报，2007，9（3）：21-22.
[3]续竞秦，杨永恒.基于SFA的地区能源效率评价方法研究[J].煤炭经济研究，2012，32（6）：37-44.
[4]蒲勇健，罗巧利.基于MC-SFA模型的我国信托业经营管理效率评价[J].系统工程理论与实践，2012，32（5）：1039-1047.
[5]吴育华，刘喜华，郭均鹏.经济管理中的数量方法[M].北京：经济科学出版社，2008：58-74.
[6]罗菲.“合芜蚌”区域经济发展的DEA有效性研究[J].经济研究，2010（9）：65-69.
作者简介：张波（1988—），男，湖北襄阳人，东北财经大学数学与数量经济学院数量经济学专业2012级硕士研究生，研究方向：数理金融。