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研究黏性系数μ（ρ）=ρ^α,α∈（0,1]的一维等熵可压缩Navier-Stokes方程的自由边界问题,通过对一维等熵可压缩Navier-Stokes方程的能量估计、新熵估计、密度上下界等先验估计和对于非真空的正则初始值,可以把一维等熵可压缩Navier-Stokes方程的抛物方程按线性热方程来考虑,则证明该问题存在唯一的整体强解.