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为了更深入地了解任意论域（不仅仅是有限论域）上的粗糙集理论，首先从任意论域上的等价关系尺出发，提出了尺粗糙集和尺精细集的定义，该定义与集合的上、下近似无关。在此基础上研究了尺精细集的性质，提出并证明了任意论域上尺精细集的判定定理和运算封闭性定理。然后，讨论了上、下尺近似的性质，提出并证明了上、下尺近似的表示定理、比较定理和拓扑结构定理。最后研究了知识库的相关性，给出了正域表示定理和知识库相关性判定定理。这些结果在一定程度上丰富了Pawlak粗糙集理论。