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[摘 要]以“圆的周长”教学为例，阐述小学数学翻转课堂如何把课前自主预习和课中自主探索有机结合起来，激发学生学习的主动性，使学生在自主预习和自主探索中获得知识、内化知识，从而培养学生数学思维，提升学生数学素养。
[关键词]翻转课堂;小学数学;圆的周长
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2021）08-0062-02
翻转课堂作为一种新型的教学模式得到了越来越多的关注。与传统教学相比，翻转课堂具有明显的优势，它能把课前自主预习和课中自主探索有机结合起来，使学生摆脱被动学习的状态，在自主预习和自主探索中获得知识、内化知识。下面以“圆的周长”教学为例，论述在小学数学课堂落实翻转课堂的基本过程。
一、设计微视频，助力学生自主预习
在翻转课堂模式下，教师运用信息技术结合教学内容设计和制作微视频，使学生通过观看微视频的形式自主预习新知。因此，设计和制作微视频是翻转课堂模式的关键环节。从整体上来看，教师在微视频的设计和制作上要注重两个方面：一是微视频的引导性;二是微视频内容选择的合理性。
例如，对于“圆的周长”，微视频首先以两只小蚂蚁比赛的故事情节“如图1，一只小蚂蚁沿着外面的正方形爬行，另一只小蚂蚁沿着内部的圆爬行，谁最有可能赢得比赛？”引发学生对圆的周长的思考;接着，微视频展示滚动法和缠绕法测量圆周长的过程，使学生对测量圆的周长的方法有了了解，初步体验“化曲为直”的思想，为课堂探究打下基础;最后，微视频给出四组数据显示圆周长与直径之间的关系，从而引出π，最终构建圆的周长公式。
该微视频抓住了知识的重难点，因为滚动法和缠绕法是学生测量圆周长的基本方法，视频中的动态展示必然能够加深学生的认识，使学生产生动手一试的冲动。此外，微视频通过引导学生进行数据分析引出圆周率的概念，从而触及本课核心，提升了学生自主预习的效果。
二、互动教学，凸显翻转课堂优势
翻转课堂模式注重为学生创造互动和交流的平台，教师的教和学生的学具有更强的指向性：针对学生预习中的困惑，教师能进行巧妙点拨，在此基础上引导学生自主探究，从而实现课前预习和课中授课的“无缝对接”。需要注意的是，教师要给予学生充分的讨论空间。对于学生在自主预习环节提出的问题，教师不要采用“直接告知”的方式答疑，而要引导学生大胆说出困惑，在自主思考的基础上交流探讨，在讨论中辨明是非，获得真知;教师要将问题进行整理和分类，对于共性问题，采用集中讲解的形式帮助学生答疑解惑，对于具有个性的和相对较为独立的问题，可以采用个别指导的形式。尤为值得一提的是，这里的集中讲解不是简单重复视频的内容，也不是教师枯燥的理论阐释，而是以学生自主探究为主。
【教学片段】
师：同学们已经通过视频预习了本课内容，有什么困惑吗？
生1：为什么要研究圆的周长与直径的关系？我很难想到这一点。
生2：尽管我了解了测量圆的周长的办法，但是印象还不是很深刻，如果能实际操作一下就好了。
生3：圆周率刚好是3.14吗？
师：大家在预习中既有收获，也有各种各样的疑问，现在就通过课堂学习来为大家答疑解惑。
师：我们是怎样测量出长方形和正方形的周长的？
生4：测量长方形的周长只要测量出它的长和宽就可以了，长方形的周长等于（长 宽）×2。测量正方形的周长只要测量出它的边长就可以了，正方形的周长等于边长×4。
師：那我们如何测量出圆的周长呢？
生5：圆是由曲线围成的，用直尺不能直接测量出它的周长。
生6：可以用软尺来测量。
师：在没有软尺的情况下，就要用到今天学的滚动法和缠绕法了。我为每一组准备了1个圆形卡片，请大家以小组为单位进行操作，试着用这两种方法测量圆的周长。
（学生操作，教师巡视指导）
生7：我们小组用滚动法测量。在圆形卡片的边缘任意选一点，使这个点对准直尺的0刻度，然后让圆形卡片在直尺上滚动一周，这个点最后对应的刻度就是圆形卡片的周长了。
师：对，在滚动之前一定要让选择的那个点对准直尺的0刻度，这一点是非常重要的。
生8：我们小组用缠绕法测量。在圆形卡片的边缘任选一点，使这个点对准线上的一个点，然后用线从这个点开始缠绕圆形卡片一周，做好标记，再把线拉直，测量两个标记点之间的长度，就得到圆形卡片的周长。
生9：通过操作，我掌握了这两种测量圆的周长的方法。
师：我们通过缠绕法和滚动法把曲线转化成了直线，从而能够顺利地测量出圆的周长，这就是数学中的“化曲为直”思想。
师：我们已经知道，长方形的周长是（长 宽）的2倍，正方形的周长是边长的4倍，那么，圆的周长是不是与它的半径或者直径也有某种关联呢？
生10：可以采用实验的方法来验证这一点。
师：现在，每一组有3个直径不同的圆形卡片和直尺，请以小组为单位，用滚动法或者缠绕法测量圆形卡片的周长，再测量圆形卡片的直径，利用测量得出的数据完成表格。
生11：这是我们小组的测量结果。
师：通过这个表格，大家有什么发现？
生12：圆的直径越长，周长也越长。
生13：圆的周长除以圆的直径的结果是3.14左右。
师：对。实际上，圆的周长除以圆的直径，得到的商是个固定数，我们把它叫作圆周率，它是一个无限不循环小数，在计算的时候通常取近似值3.14，计算结果用“=”连接起来。
师：如果用C表示圆的周长，用r表示圆的半径，用d表示圆的直径，那么，C=πd=2πr。
在翻转课堂模式下，课堂教学过程充分体现了学生的主体地位，教师成为学生学习的引导者，学生成为课堂的主角。教学中，学生通过数学操作，进一步熟悉和掌握了滚动法和缠绕法的原理及步骤，从而感悟“化曲为直”的数学思想。在翻转课堂模式下，课堂教学更具针对性。学生的疑惑点主要集中在两种测量圆的周长的方法以及圆的周长公式的推导思路上，教师紧紧围绕这两个知识点引导学生展开小组合作，使学生在互动交流和自主探究中体验知识的产生过程，获得对知识的深度理解。
三、课堂评价，关注学生全面发展
翻转课堂注重师生之间、生生之间的交流与沟通，教师能够关注学生获得知识的基本过程，全面把握学生的学习情况，有利于促进学生全面发展。在课堂评价中，教师不能仅仅着眼于学生的学习结果，更要关注学生的学习和探究过程。
【教学片段】
师：回顾这节课，你有什么想说的？
生1：我在观看微视频的自主预习阶段就已经掌握了圆的周长的公式。
生2：通过把圆的周长转化成线段的长度，我知道了转化的思想和“化曲为直”的奇妙之处。
生3：我们小组在测量同一个圆的周长时，滚动法和缠绕法得出的数据不同，这主要是操作误差造成的，看来在数学操作中必须严谨认真才行。
生4：我们小组在合作的时候，分工不太明确，效率有点低，其他组都完成任务了，我们还在操作中，这一点需要改进。
……
评价和反思是课堂教学的重要环节，通过学生的评价和反馈，教师不但掌握了学生对知识的认知情况，还了解了学生在学习中的收获和不足，从而为进一步调整教学策略和完善翻转课堂模式拿到了第一手资料。
翻转课堂是一种新型教学模式，把翻转课堂运用到小学数学课堂中，有利于把课前预习和课中学习有效连接起来，有利于充分发挥小组合作和自主探究的优势，还有利于进一步发挥信息技术在教学中的优势。然而，任何新事物都要经过一个不断发展和完善的过程，教师还需要在实践中反思，在反思中调整，在调整中完善。
（责编 童 夏）
[关键词]翻转课堂;小学数学;圆的周长
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2021）08-0062-02
翻转课堂作为一种新型的教学模式得到了越来越多的关注。与传统教学相比，翻转课堂具有明显的优势，它能把课前自主预习和课中自主探索有机结合起来，使学生摆脱被动学习的状态，在自主预习和自主探索中获得知识、内化知识。下面以“圆的周长”教学为例，论述在小学数学课堂落实翻转课堂的基本过程。
一、设计微视频，助力学生自主预习
在翻转课堂模式下，教师运用信息技术结合教学内容设计和制作微视频，使学生通过观看微视频的形式自主预习新知。因此，设计和制作微视频是翻转课堂模式的关键环节。从整体上来看，教师在微视频的设计和制作上要注重两个方面：一是微视频的引导性;二是微视频内容选择的合理性。
例如，对于“圆的周长”，微视频首先以两只小蚂蚁比赛的故事情节“如图1，一只小蚂蚁沿着外面的正方形爬行，另一只小蚂蚁沿着内部的圆爬行，谁最有可能赢得比赛？”引发学生对圆的周长的思考;接着，微视频展示滚动法和缠绕法测量圆周长的过程，使学生对测量圆的周长的方法有了了解，初步体验“化曲为直”的思想，为课堂探究打下基础;最后，微视频给出四组数据显示圆周长与直径之间的关系，从而引出π，最终构建圆的周长公式。
该微视频抓住了知识的重难点，因为滚动法和缠绕法是学生测量圆周长的基本方法，视频中的动态展示必然能够加深学生的认识，使学生产生动手一试的冲动。此外，微视频通过引导学生进行数据分析引出圆周率的概念，从而触及本课核心，提升了学生自主预习的效果。
二、互动教学，凸显翻转课堂优势
翻转课堂模式注重为学生创造互动和交流的平台，教师的教和学生的学具有更强的指向性：针对学生预习中的困惑，教师能进行巧妙点拨，在此基础上引导学生自主探究，从而实现课前预习和课中授课的“无缝对接”。需要注意的是，教师要给予学生充分的讨论空间。对于学生在自主预习环节提出的问题，教师不要采用“直接告知”的方式答疑，而要引导学生大胆说出困惑，在自主思考的基础上交流探讨，在讨论中辨明是非，获得真知;教师要将问题进行整理和分类，对于共性问题，采用集中讲解的形式帮助学生答疑解惑，对于具有个性的和相对较为独立的问题，可以采用个别指导的形式。尤为值得一提的是，这里的集中讲解不是简单重复视频的内容，也不是教师枯燥的理论阐释，而是以学生自主探究为主。
【教学片段】
师：同学们已经通过视频预习了本课内容，有什么困惑吗？
生1：为什么要研究圆的周长与直径的关系？我很难想到这一点。
生2：尽管我了解了测量圆的周长的办法，但是印象还不是很深刻，如果能实际操作一下就好了。
生3：圆周率刚好是3.14吗？
师：大家在预习中既有收获，也有各种各样的疑问，现在就通过课堂学习来为大家答疑解惑。
师：我们是怎样测量出长方形和正方形的周长的？
生4：测量长方形的周长只要测量出它的长和宽就可以了，长方形的周长等于（长 宽）×2。测量正方形的周长只要测量出它的边长就可以了，正方形的周长等于边长×4。
師：那我们如何测量出圆的周长呢？
生5：圆是由曲线围成的，用直尺不能直接测量出它的周长。
生6：可以用软尺来测量。
师：在没有软尺的情况下，就要用到今天学的滚动法和缠绕法了。我为每一组准备了1个圆形卡片，请大家以小组为单位进行操作，试着用这两种方法测量圆的周长。
（学生操作，教师巡视指导）
生7：我们小组用滚动法测量。在圆形卡片的边缘任意选一点，使这个点对准直尺的0刻度，然后让圆形卡片在直尺上滚动一周，这个点最后对应的刻度就是圆形卡片的周长了。
师：对，在滚动之前一定要让选择的那个点对准直尺的0刻度，这一点是非常重要的。
生8：我们小组用缠绕法测量。在圆形卡片的边缘任选一点，使这个点对准线上的一个点，然后用线从这个点开始缠绕圆形卡片一周，做好标记，再把线拉直，测量两个标记点之间的长度，就得到圆形卡片的周长。
生9：通过操作，我掌握了这两种测量圆的周长的方法。
师：我们通过缠绕法和滚动法把曲线转化成了直线，从而能够顺利地测量出圆的周长，这就是数学中的“化曲为直”思想。
师：我们已经知道，长方形的周长是（长 宽）的2倍，正方形的周长是边长的4倍，那么，圆的周长是不是与它的半径或者直径也有某种关联呢？
生10：可以采用实验的方法来验证这一点。
师：现在，每一组有3个直径不同的圆形卡片和直尺，请以小组为单位，用滚动法或者缠绕法测量圆形卡片的周长，再测量圆形卡片的直径，利用测量得出的数据完成表格。
生11：这是我们小组的测量结果。
师：通过这个表格，大家有什么发现？
生12：圆的直径越长，周长也越长。
生13：圆的周长除以圆的直径的结果是3.14左右。
师：对。实际上，圆的周长除以圆的直径，得到的商是个固定数，我们把它叫作圆周率，它是一个无限不循环小数，在计算的时候通常取近似值3.14，计算结果用“=”连接起来。
师：如果用C表示圆的周长，用r表示圆的半径，用d表示圆的直径，那么，C=πd=2πr。
在翻转课堂模式下，课堂教学过程充分体现了学生的主体地位，教师成为学生学习的引导者，学生成为课堂的主角。教学中，学生通过数学操作，进一步熟悉和掌握了滚动法和缠绕法的原理及步骤，从而感悟“化曲为直”的数学思想。在翻转课堂模式下，课堂教学更具针对性。学生的疑惑点主要集中在两种测量圆的周长的方法以及圆的周长公式的推导思路上，教师紧紧围绕这两个知识点引导学生展开小组合作，使学生在互动交流和自主探究中体验知识的产生过程，获得对知识的深度理解。
三、课堂评价，关注学生全面发展
翻转课堂注重师生之间、生生之间的交流与沟通，教师能够关注学生获得知识的基本过程，全面把握学生的学习情况，有利于促进学生全面发展。在课堂评价中，教师不能仅仅着眼于学生的学习结果，更要关注学生的学习和探究过程。
【教学片段】
师：回顾这节课，你有什么想说的？
生1：我在观看微视频的自主预习阶段就已经掌握了圆的周长的公式。
生2：通过把圆的周长转化成线段的长度，我知道了转化的思想和“化曲为直”的奇妙之处。
生3：我们小组在测量同一个圆的周长时，滚动法和缠绕法得出的数据不同，这主要是操作误差造成的，看来在数学操作中必须严谨认真才行。
生4：我们小组在合作的时候，分工不太明确，效率有点低，其他组都完成任务了，我们还在操作中，这一点需要改进。
……
评价和反思是课堂教学的重要环节，通过学生的评价和反馈，教师不但掌握了学生对知识的认知情况，还了解了学生在学习中的收获和不足，从而为进一步调整教学策略和完善翻转课堂模式拿到了第一手资料。
翻转课堂是一种新型教学模式，把翻转课堂运用到小学数学课堂中，有利于把课前预习和课中学习有效连接起来，有利于充分发挥小组合作和自主探究的优势，还有利于进一步发挥信息技术在教学中的优势。然而，任何新事物都要经过一个不断发展和完善的过程，教师还需要在实践中反思，在反思中调整，在调整中完善。
（责编 童 夏）