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【摘要】“隔空玩数学”——数学魔术的设计与实施为疫情期间的小学数学线上教学开辟了途径。数学魔术的诸多优点让学生在探究过程中充分汲取“活力素养”。其设计主要着力于微视频和导学单的开发，其实施主要着力于在线互动研讨和作品展示。
【关键词】小学数学;数学魔术;数学素养;线上教学
一、引言
2020年1月以来，新冠肺炎疫情打乱了人们的生活，阻挡了学生进入校园的脚步。与此同时，中国教育也正发生着翻天覆地的变化，教育工作者纷纷投入到这场抗疫洪流中。作为一名小学数学教师，笔者从最初的迷茫到渐入佳境，一路摸索一路前行。
学生们居家学习，容易出现注意力分散，长时间面对电子产品，亲子关系紧张等状况。如何保持学生的身心健康，调动其学习积极性是我们最为关注的问题。怎样的线上教学方式才能为他们在疫情期间的学习保驾护航？如何设计？如何实施？下面，结合华阳小学五年级团队的“隔空玩数学”——数学魔术的开发与实施案例来谈一谈。
二、数学魔术的优点
数学魔术由法国魔术家多米尼克·苏戴首次提出，是指利用数学原理而做成的魔术。当严肃的数学与消遣的魔术相融时，数学原理被隐藏在形式多样的魔术表演中，让观者兴致盎然，想窥探其中之奥秘。
数学魔术的趣味性触动人心，唤醒学生的学习情趣。它的探究性即探究混乱表象背后永恒不变的数学规律能促进学生发现问题、提出问题，发展其批判性思维，促进其推理能力的发展，提升问题解决能力。它的创造性能促进学生创新思维的发展。它的表演性能促进学生肢体语言和口头表达能力的提升，自信心也得到发展。
这正符合我们追求的知识与素养的新型关系，让知识与儿童的数学素养产生“化学反应”，知识就有了“活性”，儿童学习过程中获得的能力、经验、情感等即为“活力素养”。
三、“隔空玩数学”——数学魔术的设计
根据疫情居家学习的特点，数学魔术以2～5分钟的微视频推出。既保障学生的用眼时长，也方便反复观看和思考。但数学魔术不只是讲魔术，而是重在如何让数学学习发生。设计相关的导学单尤为重要。因此，我们的“隔空玩数学”——数学魔术是以微视频 导学单 相关资料的资源包向学生推送，引导他们开展数学学习。
（一）微视频的设计
确定目标，拓宽学生学习视野，结合市的直播课内容进行补充。例如，学习奇偶数运算性质时，我们录制了《好玩的奇偶数》小魔术。单纯地让学生计算例题、提出猜想、举例验证、得出结论、归纳建模，经历枯燥的探究过程，从而记住并理解奇偶数的运算性质，就好比吞服了几颗营养片一样;但学生们更喜欢的是通过色香味俱全的各种佳肴去消化这些知识，从而获得均衡的营养。所以《好玩的奇偶数》小魔术的设计也就孕育而生了。
确定内容后，编写魔术时需考虑表演的难度系数，道具的选择，语言的表达，如何营造神秘感等。请家人协助表演，用手机录视频，用快影等视频编辑软件进行后期制作，力求呈现的微视频生动有趣，音画品质高。
道具：扑克牌一副（大鬼、小鬼除外）
A=1，J=11，Q=12，K=13
表演过程：魔术师请助手从一副扑克牌中随机抽出两张，须抽到一张奇数牌，一张偶数牌，不是的继续抽，直到一奇一偶为止。全过程不让魔术师看到助手所抽到的牌面数字是多少。助手把这两张牌分别随机放在左手和右手，通过左×
2 右×5计算出结果。当助手说出运算结果时，魔术师迅速地判断出哪只手拿的是奇数，哪只手拿的是偶数。多次演示，魔术师判断的结果均与助手手持牌面数字一致。
该魔术操作简单但极大地激发了学生的学习兴趣，唤醒了已有的数学思维活动经验，促使学生自主地建构新的数学模型，形成新的数学思维活动经验。
（二）导学单的设计
下面以《小骰子，学问大》系列中的《骰子的秘密》数学魔术为例介绍如何设计导学单。
该微视频录制的是台湾吴如皓老师与杨筱慈老师合作表演的一个小魔术。
看完微视频后，学生马上会想“真的吗？”“吴老师怎么做到的？”
此时欲“解”不达，欲罢不能，学生们探索的引擎也就开启了。
《骰子的秘密》导学单：
这份导学单的设计有如下特点：
1.以感叹魔术的神奇之处来培养学生的批判性思维，以及发现和提出问题的能力。
2.以阅读相关资料拓宽学习视野。《考古学家揭秘：追寻起源，古代游戏甩子真心不公平》的文章通过介绍骰子历史的发展从而让学生了解和认识骰子的点数配置问题。
3.以问题链的方式触动和指引学生深度思考。骰子六个面的点数有什么特点？吴老师表演时的关键动作是什么？怎样快速算出被遮住的面的点数之和？什么变了，什么没变？
4.以鼓励为原则，鼓励学生在此基础上设计魔术表演给家人看并解释其原理。促进学生的创造思维，也促进亲子关系的良好发展。
5.以增强学生学习责任感为原则，设计自我评价，激励其自主学习。
微视频 导学单 相关资料，这样充实的资源包是线上教学的重要“装备”。
四、“隔空玩数学”——数学魔术的实施
线上教学不等同于纯粹的学生自学，因此教师的作用不能只是“资料发送机”。有了好的“装备”，则需要有效地实施。
（一）线上互动研讨
线上教学师生互动、生生互动必不可少。为了避免学生上网时间泛滥，每天在固定时段设置QQ线上互动环节，且要求每人至少发言一次。下面以《骰子的秘密》互动片段为例进行剖析。
师：这个魔术神奇的地方在哪？（鼓励质疑）
生：吴老师真有透视眼？
生：他怎么能透过薯片桶看到5个骰子被遮住的面的点数各是多少？（有價值的问题） 生：当吴老师转身把薯片桶盖住骰子时，他其实已经看到了第一个骰子上面的点数。（观察细致）
生：那其它点数他怎么知道呢？（会追问）
生：吴老师真有必要知道遮住的每个面的点数吗？（会质疑）
师：是啊！有必要吗？（拨开迷雾思考本质）
生：没必要，骰子每组相对的面的点数和都是7。（找到关键点）
师：既然吴老师没有透视眼，他是怎样快速算出结果的呢？（聚焦挑战点）
生：5个骰子相对的面的点数和是5×7=35，再减去第一个骰子看到的点数4，所以被遮住的面的点数和是35-4=31。
生：通过操作，我是这样想的：第一个骰子遮住的点数用7减去他看到的点数4等于3，而剩下的四个骰子遮住的点子和是4×7=28，最后28 3=31。（思维的多样性）
生：吴老师一定是用5×7-4=31这个方法算，快！（有优化的意识）
生：我们设骰子的个数为X，第一个骰子上面的点数为A，那么遮住的点数和为7X-A就是答案了！（代数思维，思维的提升）
师：你们都成揭秘高手了！这个魔术什么变了，什么没变？（聚焦本质，为创新提供思路）
生：不变的是骰子是七配置，变的是第一个骰子上面的点数。
生：如果我来表演，会多用几个骰子，用骰子个数×7-看到的点数就得到结果了！
師：期待大家精彩的魔术表演！（鼓励创新）
师生、生生之间碰撞着，启发着，步步逼近问题的核心，揭开了魔术的神秘面纱。这一过程，思维真正发生着，它是那么的有滋有味，学生充分汲取着“活力素养”。
（二）线上作品展示
世界上有很多东西是“悟”出来的，而不是“教”出来的。数学魔术备受学生喜欢，居家学习给予了学生较宽松的时空去感悟。资源包推送后学生都能在规定的时间内完成作业，不少学生还自创魔术与人分享。教师通过QQ作业平台展示线上优秀作品，是对学生自主学习的鼓励和肯定。
学生们纷纷表示，用魔术这样有趣的方式学数学真好！享受与老师与同学与家人探究的过程。揭开疑惑后，震惊于原来千变万化的魔术背后都隐藏着永恒不变的数学规律。改编魔术进行表演，满满的成就感。数学不再那么枯燥了.
五、结语
“隔空玩数学”——数学魔术，其设计不是一件容易的事，它与课堂开展数学魔术有区别。在设计微视频和导学单时需充分考虑其趣味性、科学性、可操作性和激励性等。在实施的过程中，如何有效互动，如何进行过程性评价与总结性评价相结合，这都是值得思考的。当看到和听到来自家长和学生们的好评时，这让我们更坚信数学魔术兼顾了不同的学习个体，给予了学生“活力素养”，驱散了他们头顶的雾霾，温暖了童心。
参考文献：
[1]李弘扬.数学魔术运用于小学数学课堂教学的行动研究——基于沈阳市W小学数学魔术教学实践[D].沈阳：沈阳师范大学，2019.
[2]祝元志，牟艳娜.深度融合信息技术，提升小学数学教学魅力——专访数学课程标准修订组组长、东北师范大学原校长史宁中教授[J].小学数学教与学，2020（2）：7-9.
[3] 王小平.线上教育教学的定位重构与组织实施——浙江省疫情期间线上教学的行与思[J].中小学数字化教学，2020（5）：64-68.
[4]李卓忱，韩嘉业.融合信心技术，传播数学文化——小学HPM微视频的设计与使用案例[J].小学数学教与学，2020（2）：10-13.
[5]徐雯.当数学“撞上”魔术——数学魔术“透视术”的教学实践与反思[J].小学数学教育，2018（7/8）：108-109.
[5]黄伟箐，杨昔阳.课堂数学魔术与学生多元智能发展[J].教育教学论坛，2019（8）：193-194.
[7]徐晓靓，王祖英.加点“佐料”，让学生汲取更多营养——对拓展性课程的几点微思考[J].小学数学教与学，2018（6）：26-48.
【关键词】小学数学;数学魔术;数学素养;线上教学
一、引言
2020年1月以来，新冠肺炎疫情打乱了人们的生活，阻挡了学生进入校园的脚步。与此同时，中国教育也正发生着翻天覆地的变化，教育工作者纷纷投入到这场抗疫洪流中。作为一名小学数学教师，笔者从最初的迷茫到渐入佳境，一路摸索一路前行。
学生们居家学习，容易出现注意力分散，长时间面对电子产品，亲子关系紧张等状况。如何保持学生的身心健康，调动其学习积极性是我们最为关注的问题。怎样的线上教学方式才能为他们在疫情期间的学习保驾护航？如何设计？如何实施？下面，结合华阳小学五年级团队的“隔空玩数学”——数学魔术的开发与实施案例来谈一谈。
二、数学魔术的优点
数学魔术由法国魔术家多米尼克·苏戴首次提出，是指利用数学原理而做成的魔术。当严肃的数学与消遣的魔术相融时，数学原理被隐藏在形式多样的魔术表演中，让观者兴致盎然，想窥探其中之奥秘。
数学魔术的趣味性触动人心，唤醒学生的学习情趣。它的探究性即探究混乱表象背后永恒不变的数学规律能促进学生发现问题、提出问题，发展其批判性思维，促进其推理能力的发展，提升问题解决能力。它的创造性能促进学生创新思维的发展。它的表演性能促进学生肢体语言和口头表达能力的提升，自信心也得到发展。
这正符合我们追求的知识与素养的新型关系，让知识与儿童的数学素养产生“化学反应”，知识就有了“活性”，儿童学习过程中获得的能力、经验、情感等即为“活力素养”。
三、“隔空玩数学”——数学魔术的设计
根据疫情居家学习的特点，数学魔术以2～5分钟的微视频推出。既保障学生的用眼时长，也方便反复观看和思考。但数学魔术不只是讲魔术，而是重在如何让数学学习发生。设计相关的导学单尤为重要。因此，我们的“隔空玩数学”——数学魔术是以微视频 导学单 相关资料的资源包向学生推送，引导他们开展数学学习。
（一）微视频的设计
确定目标，拓宽学生学习视野，结合市的直播课内容进行补充。例如，学习奇偶数运算性质时，我们录制了《好玩的奇偶数》小魔术。单纯地让学生计算例题、提出猜想、举例验证、得出结论、归纳建模，经历枯燥的探究过程，从而记住并理解奇偶数的运算性质，就好比吞服了几颗营养片一样;但学生们更喜欢的是通过色香味俱全的各种佳肴去消化这些知识，从而获得均衡的营养。所以《好玩的奇偶数》小魔术的设计也就孕育而生了。
确定内容后，编写魔术时需考虑表演的难度系数，道具的选择，语言的表达，如何营造神秘感等。请家人协助表演，用手机录视频，用快影等视频编辑软件进行后期制作，力求呈现的微视频生动有趣，音画品质高。
道具：扑克牌一副（大鬼、小鬼除外）
A=1，J=11，Q=12，K=13
表演过程：魔术师请助手从一副扑克牌中随机抽出两张，须抽到一张奇数牌，一张偶数牌，不是的继续抽，直到一奇一偶为止。全过程不让魔术师看到助手所抽到的牌面数字是多少。助手把这两张牌分别随机放在左手和右手，通过左×
2 右×5计算出结果。当助手说出运算结果时，魔术师迅速地判断出哪只手拿的是奇数，哪只手拿的是偶数。多次演示，魔术师判断的结果均与助手手持牌面数字一致。
该魔术操作简单但极大地激发了学生的学习兴趣，唤醒了已有的数学思维活动经验，促使学生自主地建构新的数学模型，形成新的数学思维活动经验。
（二）导学单的设计
下面以《小骰子，学问大》系列中的《骰子的秘密》数学魔术为例介绍如何设计导学单。
该微视频录制的是台湾吴如皓老师与杨筱慈老师合作表演的一个小魔术。
看完微视频后，学生马上会想“真的吗？”“吴老师怎么做到的？”
此时欲“解”不达，欲罢不能，学生们探索的引擎也就开启了。
《骰子的秘密》导学单：
这份导学单的设计有如下特点：
1.以感叹魔术的神奇之处来培养学生的批判性思维，以及发现和提出问题的能力。
2.以阅读相关资料拓宽学习视野。《考古学家揭秘：追寻起源，古代游戏甩子真心不公平》的文章通过介绍骰子历史的发展从而让学生了解和认识骰子的点数配置问题。
3.以问题链的方式触动和指引学生深度思考。骰子六个面的点数有什么特点？吴老师表演时的关键动作是什么？怎样快速算出被遮住的面的点数之和？什么变了，什么没变？
4.以鼓励为原则，鼓励学生在此基础上设计魔术表演给家人看并解释其原理。促进学生的创造思维，也促进亲子关系的良好发展。
5.以增强学生学习责任感为原则，设计自我评价，激励其自主学习。
微视频 导学单 相关资料，这样充实的资源包是线上教学的重要“装备”。
四、“隔空玩数学”——数学魔术的实施
线上教学不等同于纯粹的学生自学，因此教师的作用不能只是“资料发送机”。有了好的“装备”，则需要有效地实施。
（一）线上互动研讨
线上教学师生互动、生生互动必不可少。为了避免学生上网时间泛滥，每天在固定时段设置QQ线上互动环节，且要求每人至少发言一次。下面以《骰子的秘密》互动片段为例进行剖析。
师：这个魔术神奇的地方在哪？（鼓励质疑）
生：吴老师真有透视眼？
生：他怎么能透过薯片桶看到5个骰子被遮住的面的点数各是多少？（有價值的问题） 生：当吴老师转身把薯片桶盖住骰子时，他其实已经看到了第一个骰子上面的点数。（观察细致）
生：那其它点数他怎么知道呢？（会追问）
生：吴老师真有必要知道遮住的每个面的点数吗？（会质疑）
师：是啊！有必要吗？（拨开迷雾思考本质）
生：没必要，骰子每组相对的面的点数和都是7。（找到关键点）
师：既然吴老师没有透视眼，他是怎样快速算出结果的呢？（聚焦挑战点）
生：5个骰子相对的面的点数和是5×7=35，再减去第一个骰子看到的点数4，所以被遮住的面的点数和是35-4=31。
生：通过操作，我是这样想的：第一个骰子遮住的点数用7减去他看到的点数4等于3，而剩下的四个骰子遮住的点子和是4×7=28，最后28 3=31。（思维的多样性）
生：吴老师一定是用5×7-4=31这个方法算，快！（有优化的意识）
生：我们设骰子的个数为X，第一个骰子上面的点数为A，那么遮住的点数和为7X-A就是答案了！（代数思维，思维的提升）
师：你们都成揭秘高手了！这个魔术什么变了，什么没变？（聚焦本质，为创新提供思路）
生：不变的是骰子是七配置，变的是第一个骰子上面的点数。
生：如果我来表演，会多用几个骰子，用骰子个数×7-看到的点数就得到结果了！
師：期待大家精彩的魔术表演！（鼓励创新）
师生、生生之间碰撞着，启发着，步步逼近问题的核心，揭开了魔术的神秘面纱。这一过程，思维真正发生着，它是那么的有滋有味，学生充分汲取着“活力素养”。
（二）线上作品展示
世界上有很多东西是“悟”出来的，而不是“教”出来的。数学魔术备受学生喜欢，居家学习给予了学生较宽松的时空去感悟。资源包推送后学生都能在规定的时间内完成作业，不少学生还自创魔术与人分享。教师通过QQ作业平台展示线上优秀作品，是对学生自主学习的鼓励和肯定。
学生们纷纷表示，用魔术这样有趣的方式学数学真好！享受与老师与同学与家人探究的过程。揭开疑惑后，震惊于原来千变万化的魔术背后都隐藏着永恒不变的数学规律。改编魔术进行表演，满满的成就感。数学不再那么枯燥了.
五、结语
“隔空玩数学”——数学魔术，其设计不是一件容易的事，它与课堂开展数学魔术有区别。在设计微视频和导学单时需充分考虑其趣味性、科学性、可操作性和激励性等。在实施的过程中，如何有效互动，如何进行过程性评价与总结性评价相结合，这都是值得思考的。当看到和听到来自家长和学生们的好评时，这让我们更坚信数学魔术兼顾了不同的学习个体，给予了学生“活力素养”，驱散了他们头顶的雾霾，温暖了童心。
参考文献：
[1]李弘扬.数学魔术运用于小学数学课堂教学的行动研究——基于沈阳市W小学数学魔术教学实践[D].沈阳：沈阳师范大学，2019.
[2]祝元志，牟艳娜.深度融合信息技术，提升小学数学教学魅力——专访数学课程标准修订组组长、东北师范大学原校长史宁中教授[J].小学数学教与学，2020（2）：7-9.
[3] 王小平.线上教育教学的定位重构与组织实施——浙江省疫情期间线上教学的行与思[J].中小学数字化教学，2020（5）：64-68.
[4]李卓忱，韩嘉业.融合信心技术，传播数学文化——小学HPM微视频的设计与使用案例[J].小学数学教与学，2020（2）：10-13.
[5]徐雯.当数学“撞上”魔术——数学魔术“透视术”的教学实践与反思[J].小学数学教育，2018（7/8）：108-109.
[5]黄伟箐，杨昔阳.课堂数学魔术与学生多元智能发展[J].教育教学论坛，2019（8）：193-194.
[7]徐晓靓，王祖英.加点“佐料”，让学生汲取更多营养——对拓展性课程的几点微思考[J].小学数学教与学，2018（6）：26-48.